[发明专利]一种应用GM(1,1)模型预测东营冬枣栽植面积的方法

权利要求书

1.一种应用GM(1，1)模型预测东营冬枣栽植面积的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：通过累加生成法弱化初始时间数列的随机性和波动性，使之变成有规律的时间序列，然后通过一阶单变量微分方程对生成序列进行拟合，得到预测模型，该模型为：

X^(1)(t+1)=(X(0)(1)-ua)e-at+ua]]>

其中：a^=(a,u)T=(BTB)-1BTYN,]]>X⁽⁰⁾(1)为初始时间序列，为累加生成的新序列，a，u为待估参数；

步骤2：通过残差检验与后验差检验来检验和判断模型的精度：

(1)残差检验：

绝对误差：e(k)=X(0)(k)-X^(0)(k)]]>

相对误差：g(k)=e(k)X(0)(k)]]>

(2)方差比和小误差概率检验：

方差比和小误差概率检验为后验差检验，计算公式分别如下：

初始数据的均值：X‾(0)=1NΣk=1NX(0)(k)]]>

残差的均值：e‾=1NΣk=1Ne(k)]]>

初始数据的方差：S12=1NΣk=1N(X(0)(k)-X‾(0))2]]>

残差的方差：S22=1NΣk=1N(e(k)-e‾)2]]>

后验差比值：C＝S₂/S₁

小误差概率：p=P{|e(k)-e‾|<0.6745S1}]]>

由C和p的值检验GM(1，1)模型的预测精度，以提供决策依据。