[发明专利]一种确定LPV控制器的稳定性的方法

权利要求书

1.一种确定LPV控制器的稳定性的方法，其特征在于，该方法包括：

A、根据系统建模误差和LPV参数在线测量偏差，通过模型转换得到参数不确定的LPV系统的线性系统的控制器求解问题的标准形式；

B、将线性系统的控制器求解问题转化为求解一个线性正矩阵不等式的凸优化问题；

C、当所述线性正矩阵不等式有解时，LPV控制器存在且稳定。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤A包括：

考虑参数不确定性，对系统建模误差和LPV参数在线测量误差中的可确定信息进行进一步的提取，得到如下形式的LPV系统：

x·=(A0(θ^(t))+E1Σ(t)F1)x+(B0(θ^(t))+E1Σ(t)F2)u+B1wy=(C0(θ^(t))+E2Σ(t)F1)x+(D0(θ^(t))+E2Σ(t)F2)u+D1ww(t)=Δw(Cwx+Dwu);]]>

其中，参变矩阵均为LPV参数向量q(t)的测量值的仿射函数，B₁、D₁、E₁、E₂、F₁、F₂均是确定的时不变矩阵；

用z表示表示所述LPV系统的可测量输出，则有：

z=C1(θ^(t))x+D11(θ^(t))u+D12(θ^(t))w+ΔC1x+ΔD11u;]]>

因此，将所述LPV系统进一步写成：

x·=(A0(θ^(t))+E1Σ(t)F1)x+(B0(θ^(t))+E1Σ(t)F2)u+B1wy(C0(θ^(t))+E2Σ(t)F1)x+(D0(θ^(t))+E2Σ(t)F2)u+D1wz=C1(θ^(t))x+D11(θ^(t))u+D12(θ^(t))w+E3ΣF1x+E3ΣF2uw(t)=Δw(Cwx+Dwu);]]>

与所述LPV系统相对应的控制器K表示为：

{x·k=Ak(θ^(t))xk+Bk(θ^(t))zu=Ck(θ^(t))xk+Dk(θ^(t))z;]]>

其中，是的函数；使得所述由LPV系统与控制器K组成的闭环系统满足如下条件：

1)闭环系统参数依赖稳定；

2)被控输出y和扰动w满足指标是γ的H_∞性能指标：

令：

z^=C1(θ^(t))x+D12(θ^(t))w+E3F1x+E3ΣF2u;]]>

则对于相对应的第二LPV系统：

x·=(A0(θ^(t))+E1Σ(t)F1)x+(B0(θ^(t))+E1Σ(t)F2)u+B1wy=(C0(θ^(t))+E2Σ(t)F1)x+(D0(θ^(t))+E2Σ(t)F2)u+D1wz^=C1(θ^(t))x+D12(θ^(t))w+E3dw(t)=Δw(Cwx+Dwu)d(t)=Σ(t)(F1x+F2u);]]>

则设该第二LPV系统的控制器为K₁：

{x·k=Ak1(θ^(t))xk+Bk1(θ^(t))z^u=Ck1(θ^(t))xk+Dk1(θ^(t))z^;]]>

根据z^=z-D11(θ^(t))u,]]>得控制器K：

Ak=Ak1-Bk1(I+D11Dk1)-1D11Ck1Bk=Bk1(I+D11Dk1)-1Ck=(I+Dk1D11)-1Ck1Dk=Dk1(I+D11Dk1)-1.]]>