[发明专利]有约束限制的欠驱动系统控制方法

说明书

技术领域

本发明属于欠驱动机械系统自动控制技术领域，主要涉及一种有约束限制的欠驱动系统控制方法。

背景技术

欠驱动系统是指自由度个数大于控制输入维数的一类系统，因其结构简单、灵活度强、重量轻等诸多优点而被广泛地应用于各种场所，如许多机电系统被设计为欠驱动的，还有一些系统，由于受到不可积分的非完整约束影响，也是欠驱动的，如航天飞行器、移动机器人、水下航行器等。此外，当完全驱动系统的部分执行器不能正常工作时，也将退化为欠驱动系统。然而，由于此类系统的欠驱动特性，又使得对此类系统的控制具有一定的挑战性，因而此类系统的控制问题受到控制界的广泛关注。具有旋转激励的平移振荡器(Translation oscillators with rotating actuator,TORA)(结构简图如附图1所示)作为一个基准系统被应用于非线性控制器的设计与实现。该系统由一个旋转小球和一个平移振荡器组成，其中旋转小球可由外界输入直接控制，平移振荡器通过一个线性弹簧与固定的墙面连接，只能通过旋转小球的转动间接对其控制。TORA系统的这一欠驱动特性使得其控制器的设计具有一定的难度。该系统最初作为双自旋航天器的简化模型被提出用于研究共振现象，后来作为一个非线性基准系统主要用于检验针对欠驱动动力学系统进行的非线性控制设计。

作为双自旋航天器的简化模型及非线性基准系统，TORA系统受到了控制领域的广泛关注。目前，国内外许多学者已对其进行了大量的研究：Bupp等首次搭建了一个用于实施和评估非线性控制器的TORA系统实验平台，并对四种非线性控制器的控制性能进行了实验验证；Calani采用确定性等值方法设计了一种输出反馈控制器，实现了对TORA系统的快速调节控制；高丙团考虑重力因素,对旋转小球在垂直平面内运动的TORA系统进行了研究，利用基于能量的方法，设计了一种状态反馈控制器，取得了良好的镇定控制性能；许清媛等人利用高增益观测器和状态反馈控制器设计的分离性原理,提出了一种非线性观测器和基于能量状态反馈控制器结合的控制方法，只需测量旋转小球的角度位移即可实现对TORA系统的控制。此外，针对TORA系统的控制方法主要有：基于无源性的控制、输出反馈控制、基于观测器的控制等控制方法。经过理论分析与实验仿真验证，上述方法均能取得良好的控制效果。

对于不同的TORA系统而言，旋转小球可在水平平面或竖直平面内转动。众所周知，旋转小球的状态θ(t)＝0与状态θ(t)＝2nπ,(n＝1,2,...)代表相同的物理形态。然而，已有的绝大多数控制方法均可区分状态θ(t)＝0与状态θ(t)＝2nπ，现有方法的这一特性使得在对TORA系统控制时可能出现不良的“循环”行为，从而造成能源浪费，严重时可导致系统不稳定。

发明内容

本发明要克服目前TORA系统自动控制方法存在的上述不足之处，提供一种具有约束的欠驱动TORA系统控制方法。

本发明致力于提出一种具有约束的镇定控制方法。为避免“循环”现象的发生，本发明专利首次提出了一种有约束的欠驱动系统控制方法。针对常规控制中只能保证稳态性能，而不能保证系统暂态性能中的某些特性的缺陷，该控制方法不仅实现对TORA系统的快速镇定控制，而且能够保证旋转小球在预设的范围内转动。具体而言，就是对系统的总机械能进行了详细分析，在总机械能的基础上通过动能整形增强旋转小球与平移振荡小车之间的耦合关系，并利用势能整形保证将旋转小球镇定到平衡点位置，且确保控制过程中小球的转动范围，最后基于所构造的能量函数提出了一种具有约束的非线性控制器。通过与已有方法进行仿真对比可知，本方法不仅能保证将系统镇定到稳定平衡点位置，而且可以保证旋转小球在约束的范围内转动，不会出现“循环”现象。

本发明提供的带有约束条件的欠驱动控制方法，包括如下步骤：

1.确定欠驱动模型及控制目标

对于附图1中的欠驱动系统模型，考虑旋转小球在竖直平面内转动的欠驱动TORA系统，其动态特性可用如下方程描述：

其中，q(t)＝[x(t) θ(t)]^T表示系统的状态向量，分别表示q(t)关于时间的一次导数和二次导数，T表示矩阵或向量的转置；u(t)＝[0 τ(t)]^T表示系统的控制输入量；t表示时间，变量后面的(t)表示该变量为关于时间t的函数；公式中已略去大多数变量后面的(t)；辅助矩阵M(q),辅助向量G(q)的具体表达式如下：

G(q)＝[kx mgr sinθ]^T