[发明专利]高频段频谱占用的Volterra预测方法

权利要求书

1.高频段频谱占用的Volterra预测方法，该方法的具体步骤为：

步骤一：利用状态空间理论对高频段频谱占用因子序列进行状态空间重构，获得频谱占用因子序列状态空间的重构序列；

步骤二：利用频谱占用因子序列状态空间的重构序列，建立高频段频谱占用因子序列的Volterra预测模型；

步骤三：采用递归最小二乘算法，对Volterra预测模型的核系数进行动态调整，实现高频段频谱占用的Volterra预测；

其中步骤一所述的高频段频谱占用因子序列进行状态空间重构的方法为：

频谱占用因子Q的时间序列为Q＝{q(n),n＝1,2,…,N}，对Q进行状态空间重构，重构后的频谱占用因子序列状态空间的重构序列：

p(n)＝[q(n),q(n-1),…,q(n-m+1)]

其中，q(n)为在n时刻的频谱占用因子Q的量测值，q(n-m+1)为在n-m+1时刻的频谱占用因子Q的量测值，m为嵌入维数；

其特征在于，步骤二所述的建立高频段频谱占用因子序列的Volterra预测模型的方法为：

对非线性系统高频段频谱的Volterra级数展开：

其中，w_c(n)表示在n时刻的常数项Volterra核系数，∞表示在n时刻的预测模型第i阶Volterra核系数，x(n)为输入信号，d'(n)表示在系统辨识应用中没有测量噪声时未知系统的输出；l₁,l₂,…,l_i为延迟时间；

d'(n)的二阶截断形式：

其中，m为输入信号x(n)的嵌入维数，e(n)为截断误差，令d'(n)＝q(n+1)，x(n)＝q(n)，利用重构后的状态矢量p(n)，求q(n+1)的二阶截断Volterra级数；

高频段频谱占用因子序列的Volterra预测模型为q(n+1)的二阶截断Volterra级数，表示形式为：

其中，w_c(n)表示在n时刻的常数项Volterra核系数，表示在n时刻的一阶Volterra核系数，表示在n时刻的二阶Volterra核系数，m为嵌入维数。

2.根据权利要求1所述的高频段频谱占用的Volterra预测方法，其特征在于，步骤三所述利用递归最小二乘算法对Volterra预测模型核系数进行动态调整的方法具体为：

预测模型的系数矢量W(n)为：

W(n)＝[w_c(n),w₀(n),w₁(n),…,w_{m_1}(n),w_0,0(n),w_0,1(n),…,w_m-1,m-1(n)]^T，

输入信号矢量U(n)为：

U(n)＝[1,q(n),q(n-1),…,q(n-m+1),q²(n),q(n)q(n-1),…,q²(n-m+1)]^T，

那么，Volterra预测模型中q(n+1)的矩阵表示形式为：

q(n+1)＝U^T(n)W(n)+e(n)

使用递归最小二乘自适应算法实时调整Volterra级数模型的系数矢量W(n)；递归最小二乘自适应算法的递推形式：

其中，为预测值，q(n+1)为真实值，S_D(n)为在n时刻的确定性相关矩阵的逆矩阵，ψ(n+1)为用于降低计算负担的辅助向量，λ为指数加权因子，取值范围为0≤λ≤1。