[发明专利]基于分形插值的提高图像分辨率的关联成像方法

权利要求书

1.一种基于分形插值的提高图像分辨率的关联成像方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)插值前小区域的划分

对点探测器和面阵探测器得到的光强数据进行关联运算，得到初始数据，依据初始数据，将面阵探测器得到的总体采样矩阵平均地分为小区域，各小区域具有各自的插值函数；

(2)插值函数迭代次数和压缩比的确定

分形插值的迭代次数和小区域的划分情况共同决定了最终插值所得的数据量，插值数据量为初始数据的1至3倍，迭代次数为1；分形插值函数压缩比不大于0.05；

(3)插值函数的确定

对划分好的小区域分别进行分形插值，建立各自的压缩映射插值函数，所以每个小区域对应的插值函数仅由该小区域的光强分布确定，每一小区域确定一组插值函数，每个小区域压缩比保持一致，按照迭代次数对各小区域进行插值处理；

(4)插值后的关联运算

对所有小区域使用分形插值之后，将每个小区域的插值结果合并成新的光强分布矩阵，依据该光强分布矩阵重新进行关联运算，最后输出结果；

所述步骤(1)中的光强数据进行关联运算方法为：设某时刻采样序列为i，点探测器光强采样为Y_i，面阵探测器光强采样矩阵为A_i(x,y)，(x,y)为矩阵中数据的坐标值，因此得到对应矩阵A_i(x,y)的关联结果G(x,y)，关联计算公式为：

G(x,y)＝<A_i(x,y)·Y_i>-<A_i(x,y)>·<Y_i>，i＝1,...,p

其中<·>为求平均；A_i(x,y),Y_i分别表示为第i次采样中的面阵探测器光强输出和点探测器光强输出；

所述步骤(1)中的小区域划分方法为：将总体采样矩阵平均地分成若干大小一致的小区域，每个小区域的行列数不小于4，每个小区域的大小和总体采样矩阵的大小决定了小区域的个数。

2.根据权利要求1所述的基于分形插值的提高图像分辨率的关联成像方法，其特征在于所述步骤(3)中确定插值函数的步骤如下：

1)将划分好的每个小区域进行网格划分，以某小区域α中的数据点为划分基础点，将该小区域划分成网格D，其中D包含M×N个方格，M、N是指网格D中方格个数，落在网格中的数据点越多单次迭代所得的插值数据越多，并且每个小区域的网格划分一致：

D＝I×J＝{(x,y):a≤x≤b,c≤y≤d}

其中I＝[a,b],J＝[c,d]分别是小区域被划分时的行列数，令

a＝x₀＜x₁＜...＜x_N＝b

c＝y₀＜y₁＜...＜y_M＝d

其中a,b,c,d表示该小区域的上下左右的边界的值，x₀,..,x_N和y₀,...,y_M为被选为划分基础点的行列方向的坐标，每一个划分基础点的光强为z，因此对应总体采样矩阵上的数据在网格中的值表示为(x_n,y_m,z_n,m)，其中n＝1,2,...,N,m＝1,2,...,M,n、m是指网格D中的坐标；

2)对每个小区域构造分形插值函数f:D_(m,n)→D_(m,n)，满足：

f(x_n,y_m)＝z_n,m,n＝1,2,...,N,m＝1,2,...,M,

记I_n＝[x_n-1,x_n]，J_m＝[y_m-1,y_m]，D_n,m＝I_n×J_m，n∈{1,...,N}，m∈{1,…,M}；其中D_n,m表示网格D中坐标为(m,n)的方格，I_n,J_m表示其横纵坐标，令x,y方向的压缩变换分别为：

φ_n(x)＝a_nx+b_n；ψ_m(y)＝c_my+d_m；φ_n,ψ_m分别为变换后的横纵坐标；

并且满足条件

于是得到

x,y方向的压缩变换分别写为：

令z方向的压缩变换为：

F(x,y,z)＝e_n,mx+f_n,my+g_n,mxy+az+k_n,m,n∈{1,...,N},m∈{1,...,M}，其中e_n,_m,f_n,m,g_n,m,a,k_n,m为对应变换参数；

并且满足条件

选取a为压缩因子；

由上式解得：

其中n∈{1,...,N}，m∈{1,...,M}，得到的F(x,y,z)则得到插值函数f的隐函数；

3)依据每一个小区域的插值函数f，对每一个小区域分别插值，此时光强采样数据量已经大大扩充。

3.根据权利要求1所述的基于分形插值的提高图像分辨率的关联成像方法，其特征在于所述步骤(4)中依据光强分布矩阵重新进行关联运算的方法为：对序列为i的光强采样中的小区域插值完成后，根据各个小区域的相对位置，拼接出完整的插值后的光强采样矩阵，该光强采样矩阵作为序列i的最终的插值结果A_i′(x,y)，将得到对应矩阵A_i′(x,y)的关联结果为G'(x,y)：

G′(x,y)＝<A_i′(x,y)·Y_i>-<A_i′(x,y)>·<Y_i>，i＝1,...,p

其中<·>为求平均；Y_i分布表示为第i次点探测器光强输出，(x,y)为矩阵中数据的坐标值，最终得到经过分形插值后的关联成像结果。