[发明专利]一种基于物性匹配快速测定材料中异质含量的方法

权利要求书

1.一种基于物性匹配快速测定材料中异质含量的方法，其特征在于，步骤如下：

a、在被测材料中布置温度传感器与长柱状发热体，温度传感器和发热体平行布置于被测材料内部；

b、发热体未发热前，待被测材料内部温度稳定后，记录此时温度作为被测材料的初始温度T_E,0；发热体恒定功率发热后，采集被测材料中测温点各时刻的温度T_E,i，则可得测温点各个时刻温度相对于初始温度的温升ΔT_E,i，；

c、利用考虑了发热体的半径r₀、发热体的导热系数k_E及其容积热容ρ_Ec_E的温升分析解，计算被测材料在假定热物性参数下测温点温升随时间的变化值；并将计算所得各时刻的温升与通过步骤b测得的各时刻的温升进行对比，以匹配得到被测材料的导热系数k和容积热容ρc；

以无异质时被测材料的导热系数和异质的导热系数分别作为上下限，通过枚举取得被测材料的假定导热系数值；同理，取得被测材料的假定容积热容值；然后将它们进行组合，以得到假定热物性参数的组合；不同假定热物性参数组合下，计算温升随时间的变化根据公式(1)-(3)求出；

在初始温度均匀分布的无限介质中，长柱状发热体以恒定功率发热，周围温度的分析解为：

φ(u)和ψ(u)表达式为：

ψ(u)=kE[k/(ρc)]1/2J1(r0u)J0(kEρc/(kρEcE)r0u)-k[kE/(ρEcE)]1/2J0(r0u)J1(kEρc/(kρEcE)r0u)---(3)]]>

其中，ΔΤ为测温点位置的计算温升(℃)，r为测温点与发热体的中心距离(m)，τ为时间(s)，q为发热体的单位长度发热功率(Wm^-1)，k为被测材料的导热系数(Wm^-1K^-1)，ρ为被测材料的密度(kgm^-3)，c为被测材料的比热容(Jkg^-1K^-1)，ρc为被测材料的容积热容(Jm^-3K^-1)，r₀为发热体的半径(m)，k_E为发热体的导热系数(Wm^-1K^-1)，ρ_E为发热体材料的密度(kgm^-3)，c_E为发热体材料的比热容(Jkg^-1K^-1)，ρ_Ec_E为发热体材料的容积热容(Jm^-3K^-1)，J₀和Y₀分别为第一类和第二类贝塞尔0阶函数，J₁和Y₁分别为第一类和第二类贝塞尔1阶函数；

计算根据分析解提供的温升与实际测量的温升两者之间的差异值，如下式所示：

D=Σi=1i=n(ΔTM,i-ΔTE,i)2/n---(4)]]>

其中，D为计算的温升与实测的温升的均方根差异值(℃)，ΔT_M,i为通过公式计算得到的第i个时刻的温升值(℃)，ΔT_E,i为通过实验测量得到的第i个时刻的温升值(℃)，n为实验测得的温度数据的个数；

设置可接受的温升差异阈值D_accept，筛选出满足D≤D_accept时被测材料的容积热容范围，即可得被测材料的容积热容的下限最小值(ρc)_min与被测材料的容积热容的上限最大值(ρc)_max；

d、根据步骤c获得的被测材料的容积热容范围，求得其异质体积或质量含量的范围，体积含量求解公式如下：

xmax=(ρc)max-ρ0c0ρfcf---(5)]]>

xmin=(ρc)min-ρ0c0ρfcf---(6)]]>

其中，x_max为异质体积含量的最大值，x_min为异质体积含量的最小值，(ρc)_max为步骤c得到的被测材料的容积热容的上限最大值(Jm^-3K^-1)，(ρc)_min为步骤c得到的被测材料的容积热容的下限最小值(Jm^-3K^-1)，ρ₀为被测材料无异质时的密度(kgm^-3)，c₀为被测材料无异质时的比热容(Jkg^-1K^-1)，ρ₀c₀为被测材料无异质时的容积热容(Jm^-3K^-1)，ρ_f为异质的密度(kgm^-3)，c_f为异质的比热容(Jkg^-1K^-1)，ρ_fc_f为异质的容积热容(Jm^-3K^-1)。