[发明专利]巴特沃斯数字滤波器及利用其实现频率自适应的滤波方法

权利要求书

1.一种利用巴特沃斯数字滤波器实现频率自适应的滤波方法，其特征在于，所用的巴特沃斯数字滤波器由相互串联的两个二阶带通滤波器组成，所述两个二阶带通滤波器的传递函数分别为：

H1(s)=(K1ω0C/Q)ss2+(Dω0/E)s+D2ω02---(2),]]>

H2(s)=(K2ω0C/Q)ss2+(ω0/DE)s+ω02/D2---(3),]]>

在公式(2)和(3)中，

E=1BC+4Q2+(C+4Q2)2-(2BQ)22---(4),]]>

D=12[BEQ+(BEQ)2-4]---(5),]]>

其中，Q为品质因数，ω₀为滤波器的角频率，B和C为低通系数，K₁和K₂为对应两个二阶带通滤波器的增益；

包括如下步骤：

步骤一，将电网电压U_in经过零阶保持器离散化处理后依次通过前置的巴特沃斯数字滤波器中串联的两个二阶带通滤波器，得到电网电压的基波信号U_f0＝50Hz，此信号幅值有衰减，相位有偏差，并通过采样得到U_f0＝50Hz最近的三个采样点的瞬时值，记为U₁，U₂，U₃；

步骤二，利用U₁，U₂，U₃通过三点计算方法得到所述电网电压基波信号U_f0＝50Hz的频率f，幅值U和相位角α，三点计算方法的公式如下：

cosωT=U1+U32U2---(9),]]>

tanα=U3sinωTU3cosωT-U2---(10),]]>

U=U22+U32-2U1U3cosωT2sinωT---(11),]]>

其中，ω是电网电压基波信号的角频率，T为三点计算方法的采样时间；

步骤三，将所述电网电压基波信号U_f0＝50Hz的频率f经过均值滤波后得到所述电网电压基波信号U_f0＝50Hz的实时频率f_av；

步骤四，将所述电网电压基波信号U_f0＝50Hz的实时频率f_av作为后置的巴特沃斯数字滤波器的中心频率，将所述步骤一中的电网电压U_in经过零阶保持器离散化处理后的信号和将所述电网电压基波信号U_f0＝50Hz的实时频率f_av同时通过后置的巴特沃斯数字滤波器中串联的两个二阶带通滤波器，得到幅值无衰减，相位无偏差的电网电压基波信号，实现对电网电压U_in频率自适应的滤波处理。

2.如权利要求1所述的利用巴特沃斯数字滤波器实现频率自适应的滤波方法，其特征在于，所述前置的巴特沃斯数字滤波器和后置的巴特沃斯数字滤波器的品质因数均为5，所述前置的巴特沃斯数字滤波器和后置的巴特沃斯数字滤波器中二阶带通滤波器的函数Z变换公式为：

Z[bs1s+bs0as2s2+as1s+as0·1-e-Tsss]=bz1z+bz0az2z2-az1z+az0---(12),]]>

公式(12)中，b_s1、b_s0、a_s2、a_s1、a_s0为所述二阶带通滤波器的已知系数，通过Z变换，系数b_z1、b_z0、a_z2、a_z1、a_z0为：

bz1=aecs1Ts+becs2Ts+c---(13),]]>

bz0=aecs2Ts+becs1Ts+ce(cs1+cs2)Ts---(14),]]>

a_z2＝1 (15)，

az1=ecs1Ts+ecs2Ts---(16),]]>

az0=e(cs1+cs2)Ts---(17),]]>

公式(13)-(17)中的系数a、b、c、c_s1、c_s2为：

a=bs0+bs1cs1cs1(cs1-cs2)---(18),]]>

b=-bs0-bs1cs2cs2(cs1-cs2)---(19),]]>

c=bs0cs1cs2---(20),]]>

cs1=-as1+as12-4as0as22as2---(21),]]>

cs2=-as1-as12-4as0as22as2---(22),]]>

其中，T_s为采样周期。