[发明专利]一种改进的自适应噪声集合经验模态分解处理方法

说明书

技术领域

本发明涉及信号处理领域，尤其是一种改进的自适应噪声集合经验模态分解处理方法。

背景技术

名词解释：

EMD：经验模态分解(EmpiricalModelDecomposition)；

EEMD：集合经验模态分解(EnsembleEmpiricalModeDecomposition)；

EEMDAN：自适应噪声集合经验模态分解(EnsembleEmpiricalModeDecompositionwithAdaptiveNoise)；

IMF：固有模态函数(IntrinsicModeFunctions)。

经验模态分解(即EMD)在处理非线性、非平稳信号时，具有很大的优势。但是，EMD算法严重依赖信号中的极值点，当信号中含有间断的高频干扰时，信号中极值点分布变化剧烈，产生了模态混叠的现象，影响了EMD算法的进一步应用。为了克服模态混叠现象，众多的科研工作者进行了深入的研究，提出了许多不同的解决方法。其中效果较好的是Wu和Huang提出的一种噪声辅助方法——集合经验模态分解(即EEMD)，该方法能够合理利用噪声的统计特性，在分解过程中不断地添加白噪声，最后通过集合平均的方式来消除模态混叠带来的影响。EEMD虽然能够克服模态混叠现象，但是有限次数的集合平均方式并不能完全消除白噪声带来的影响，导致其重构误差较大，分解的完备性较差。为了减小重构误差和残留的剩余噪声，PatrickFlandrin团队从分解的过程和添加的噪声两个方面对EEMD进行了改进，提出了另外一种改进的算法——自适应噪声集合经验模态分解(即EMDAN)，该方法不但可以减小重构误差，而且可以获得更好的IMF。

从分解的整体来看，在集合平均次数相同的条件下，EEMDAN总的筛选次数比EEMD小，减小了计算量，且其最终残留在重构信号中的剩余噪声也比EEMD小，即重构误差较小、算法的完备性较好。但由于集合平均次数的限制，这并不意味着EEMDAN在每层的局部分解过程中，残留在单个IMF中的噪声含量较小，特别是在集合平均次数较少的情况下，这种现象表现得尤为明显。在实际的应用中，仍然可以从单个IMF中提取到有用的信息，例如雷亚国及侯高雁等人在机械故障诊断过程中，利用某一阶或者某几阶IMF提取振动的特征频率，还有黄姣英等人用EMD来分解轮胎的音频信号，从某一阶IMF提取路面施加于轮胎的周期信号。这些实际的应用表明提供噪声含量小的IMF对EEMDAN分解来说仍然具有重要意义。但是要减小IMF分量中残留的噪声就必须根据统计特性大幅增加集合平均的次数，但这样又会大大地增加计算量。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的是：提供一种计算量小和残留噪声少的，改进的自适应噪声集合经验模态分解处理方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种改进的自适应噪声集合经验模态分解处理方法，包括：

S1、对原始信号添加正的白噪声和负的白噪声；

S2、对添加正负白噪声后的信号进行经验模态分解和集合平均，得到平均后的第一阶固有模态函数以及相应的剩余分量；

S3、对剩余分量继续添加正负的自适应噪声，然后对添加正负自适应噪声后的分量继续进行经验模态分解和集合平均，直到得到平均后的所有阶固有模态函数以及最终的剩余分量。

进一步，所述步骤S1，其具体为：

对原始信号s(t)添加正的白噪声nⁱ(t)和负的白噪声-nⁱ(t)，得到添加白噪声后的信号S(t)，所述添加白噪声后的信号S(t)的表达式为：

S(t)＝s(t)+(-1)^qa₀nⁱ(t)，

其中，i＝1，2，…，M/2，M为集合平均的次数,a₀为所加噪声的幅值，nⁱ(t)为所添加的第i个噪声,q取1时代表添加的第i个负白噪声-a₀nⁱ(t)，q取2时代表添加的第i个正白噪声a₀nⁱ(t)。

进一步，所述步骤S2，其包括：

S21、对添加白噪声后的信号S(t)进行经验模态分解，得到第一阶固有模态函数；

S22、对第一阶固有模态函数进行集合平均，得到平均后的第一阶固有模态函数；

S23、从原始信号s(t)中剔除平均后的第一阶固有模态函数，从而得到第一阶剩余分量。