[发明专利]一种消除伪峰、谱泄漏效应的互素谱分析方法及其装置

说明书

技术领域

本发明涉及数字信号处理领域，尤其涉及一种消除伪峰、谱泄漏效应的互素谱分析方法及其装置，具体涉及信号欠采样、多相滤波过程、信号相关性及功率谱密度估计。

背景技术

谱估计是与许多实际物理量测量(如大气动力学研究中的雷达风速测量^[1]、振动分析中的转速测量^[2]等)紧密相关的信号处理方法^[3,4]，在电子学、电气学和自动化等各个学科都有广泛的应用，是数字信号处理的基础问题。传统谱估计只有满足香农采样定理(即要求一个信号周期内至少采集2个样点)，信号才不会发生失真，才有可能对信号进行有效的恢复。然而，在许多工程应用(如雷达^[5]、阵列波达方向(DOA)估计^[6]等领域)中，受到现场环境、采样设备等条件限制(如最高模数转换速率限制)，难以满足香农采样，并且随着信号频率的提高采样难度和设备成本也会大幅度提高，因而稀疏样本的频谱估计(采样速率fs远小于2倍信号频率f0，即欠采样)成为学术界和工程界迫切需要解决的问题。

针对此问题，国内外学者提出了很多稀疏谱估计方法，如文献[7-9]提出将中国余数定理(Chinese Remainder Theorem,CRT)与离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)相结合的频谱测量方法，该方法通过对高频信号进行不同点数的DFT，求取多路欠采样信号的谱余数，将高频信号的问题转换成余数低频信号的问题，利用得到的谱余数来重构未知的高频频率，降低了信号采样难度和对采样设备的要求，然而该方法目前仅仅能实现单频测量，无法胜任多频测量情况；文献[10]提出基于样本嵌入(Nested sample)的测量算法，该方法要求对一个信号进行两种不同速率的采样，将同一信号的高速率样本嵌入到低速率样本中，利用样本位置之间的差分阵列(difference-co-array)增加自由度(freedoms)的性质，通过导出两路样本的互相关特性来获得信号的功率谱估计，该方法在整体上降低了信号采样率，并且对于较密集的频率恢复也有较好的效果，然而该方法在局部无法摆脱高速采样器，仍需进行一定的高速采样，因而它并不是真正意义上的稀疏谱估计方法。因此，找到真正意义上的稀疏谱估计方法，彻底摆脱高速采样器的约束，并且可以适用于更一般的多频信号是一个亟待解决的难题。

为解决稀疏谱估计问题，近年来，一种新型的谱估计方法—互素感知(co-prime sensing)理论^[11-14]受到越来越多的关注，该方法首先对单个模拟输入信号作两路并行的稀疏采样(要求其两个欠采样速率的数值满足互素关系)，然后对得到的两路稀疏样本分别作多相滤波，将单通道信号转换成多通路子信号，再同时对两路并行的多相滤波输出信号做IDFT，最后对IDFT输出的多通道信号做互相关扫描以估计信号频谱位置，从而获得真正意义上的高分辨率谱。该方法结构简单，算法清晰，用到的都是数字信号的基础原理，在一定程度上解决了稀疏谱估计问题。

但文献[11]提出的方法也有自身难以克服的缺陷，为了完成谱估计，需要设计两路低通原型滤波器，通带截止频率分别为π/M和π/N(M、N是互素的整数)，但由于理想滤波器(过渡带为0，截止频率准确落在期望点上)不可能实现(实际的滤波器总存在过渡带、截止频率位置不精确)，因而对于处在滤波器通带中间位置的信号成分(即信号频率接近iΔω，i∈Z⁺，Δω＝2π/(MN))，文献[11]提出的互素谱分析方法可以很好地将之识别出来；但对于接近通带边缘的信号成分(即信号频率接近(i+0.5)Δω，i∈Z⁺)，由于非理想子滤波器相邻边带之间的相互影响，会使得谱分析结果在相邻位置出现泄漏，在其他位置出现伪峰，从而影响最终的信号频率识别，特别是伪峰现象的存在，严重影响了互素谱的可读性，在军事应用中会造成虚警。由于实际信号的复杂性，这种情况很可能大量出现，严重影响频谱估计的性能。因而针对文献[11]提出的互素谱分析器因理想滤波器的不可实现性而造成的伪峰和谱泄漏问题，急需对其互素谱分析结构做必要的改进，对其谱分析算法做优化。

发明内容

本发明提供了一种消除伪峰、谱泄漏效应的互素谱分析方法及其装置，本发明实现了完全消除伪峰效应和谱泄漏效应，准确地识别出给定的频率，提高了频率分辨率，详见下文描述：

一种消除伪峰、谱泄漏效应的互素谱分析方法，所述互素谱分析方法包括以下步骤：

对离散傅里叶变换后的输出序列进行互相关扫描求值，得到原频谱序列和平移后的频谱序列；