[发明专利]一种声振载荷联合施加的试验装置及其载荷识别方法

权利要求书

1.一种不相关的声振载荷联合施加和不相关多源频域载荷识别研究的试验装置和方法，其特征在于，包括：两端加板密闭圆柱壳装置，通过弹性橡胶绳悬挂；所述圆柱壳装置内部有一个球型噪声激励源，由声传感器记录球型声源所施加的噪声激励大小，所述圆柱壳装置外部有一悬挂式振动台激振器，由振动传感器记录悬挂式振动台输入的振动激励；所述圆柱壳装置外表面和内表面布置有18个振动加速度传感器，用于测量机械结构在球型噪声源和悬挂式振动台联合激励下的振动响应；球型噪声激励源激励与悬挂式振动台激振器激励每次加载的时候位置和方向均固定不变，且18个振动加速度传感器分布在圆柱壳内部的各个地方，能反映两端加板密闭圆柱壳装置系统的主要振动。

2.根据权利要求1所述的一种不相关的声振载荷联合施加和不相关多源频域载荷识别研究的试验装置和方法，其特征在于：所述独立的球型噪声激励源激励，有3种量级激励，而且量级逐渐增大；所述独立的悬挂式振动台激振器振动激励，有5种量级激励，而且量级逐渐增大；当噪声激励和振动激励联合加载时，噪声激励和振动激励互不相关，其载荷量级两两组合，形成了15种不同的量级。对声振实验装置分别加载15种不同量级的噪声激励和振动激励的联合激励，通过传感器分别测得振动激励的激振力，振动激励的激振加速度和声激励的激振声压，以及通过18个加速度传感器测得圆柱壳装置外表面和内表面的振动响应，并记录相应的试验结果数据。从而实现了模拟复杂的声振环境，用于载荷识别试验研究。

3.利用权利要求1和2所述的一种不相关的声振载荷联合施加和不相关多源频域载荷识别研究的试验装置和方法，采用一种基于一元线性回归模型和传递函数最小二乘广义逆的不相关多源频域载荷识别方法；其特征在于：该方法可根据测得的多个响应点的频域振动响应的自谱和多个载荷点到响应点传递函数模的平方的最小二乘广义逆，同时识别出多个不相关频域载荷源的大小；此最小二乘广义逆方法仅需测量载荷点到响应点传递函数模的平方和多个振动响应点的自谱，不需要测量相位，且能缓解矩阵求逆所出现的病态问题。

4.根据权利要求3所述的一种基于一元线性回归模型和传递函数最小二乘广义逆的不相关多源频域载荷识别方法，其特征在于：根据施加的联合激励以及测得的响应，可进行不相关多源载荷识别的理论推导；

步骤A1该系统有m个载荷激励输入f_i(i＝1,…,m)，在该联合激励下，测得线性时不变系统的n个测点输出为y_j(j＝1,…,n)。根据叠加原理，线性系统的每一个输出都可以由各个分立输入所引起的响应叠加而成。其输入各激励之间的互功率谱密度矩阵S_ff(ω)与输出各响应间的互功率谱密度矩阵S_yy(ω)的关系为：

Syy(ω)=12π∫-∞∞∫-∞∞∫-∞∞h(u)Cff(τ+u-v)·hT(v)e-jωτdudvdτ=∫-∞∞h(u)ejωndu{12π∫-∞∞Cff(τ+u-v)·ejω(τ+u-v)d(τ+u-v)}∫-∞∞hT(v)e-jωvdv=H‾(ω)Sff(ω)HT(ω)---(1)]]>

(1)式中h(u)是系统的单位脉冲响应矩阵,C_ff(τ)∈R^m×m是输入的协方差函数矩阵，H(ω)=∫-∞∞h(u)e-jωudu]]>是系统频率特性矩阵，H‾(ω)=H(-ω)=∫-∞∞h(u)ejωudu]]>是系统频率特性矩阵的共轭；式(1)给出了多输入/多输出情形下输出功率谱矩阵与输入功率谱矩阵之间的关系式；它显示了输入与输出功率谱关系的简明特点，正是频域分析法的优点所在；

步骤A2在实际情况中，m与n不相等，因此要求取载荷谱矩阵，须对频响函数矩阵求广义逆，则在频域中的载荷识别公式可表示为:

Sff(ω)=[HT(ω)H‾(ω)]-1HT(ω)Syy(ω)H‾(ω)[HT(ω)H‾(ω)]-1---(2)]]>

(2)式的主要问题是用试验获得系统的复频响应函数矩阵H(ω)的工作量太大，而用有限元法来获得H(ω)又存在仿真建模与试验的误差问题；

步骤A3在m个输入载荷激励都是零均值的平稳随机过程，且在互不相关的情况下，m个输入载荷激励的协方差函数矩阵C_ff(τ)∈R^m×m为对角阵，即：其对应的输入功率谱矩阵S_ff(ω)也为对角阵Sff(ω)=diag[sffii(ω)](i=1,2,...,m);]]>

此时，输出功率谱中主对角线上的任意一元素满足：

syyjj(ω)=H‾j1(ω)...H‾ji(ω)...H‾jn(ω)·diag[sffii(ω)]·Hj1(ω)...Hji(ω)...Hjn(ω)T=Σi=1mH‾ji(ω)sffii(ω)HjiT(ω)=Σi=1m|Hji(ω)|2sffii(ω)---(3)]]>

(3)式写成矩阵后的形式为：

其中，|H_j,i(ω)|²是输入f_i对响应y_j的传递函数模的平方，是待识别的载荷源f_i的自功率谱，是响应y_j的自功率谱；

步骤A4记

(4)式可简写为：S→Y(ω)=B(ω)S→F(ω)---(5)]]>

1)当n>m，(4)式为超定方程，无对应的满足(2)式的解。它的最小二乘解为：

Sff11(ω)···Sffii(ω)···Sffmm(ω)=[B(ω)TB(ω)]-1B(ω)TS(ω)---(6)]]>

2)当n＝m,(4)式为正定方程，对应的满足(4)式的解唯一，其解为：

Sff11(ω)···Sffii(ω)···Sffmm(ω)=[B(ω)]-1S(ω)---(7)]]>

3)当n<m，(4)式为欠定方程，对应,满足(4)式的解有无穷组；

为保证反演出载荷激励的精度，(4)式中应满足n>m，并将该问题转化为一个优化问题，目标是找一组m个不相关平稳载荷激励使得系统的n个测点的响应能达到为验证该方法的正确性和精度，识别出来的激励可以与实际加载的激励进行比较；

但是，(4)式本身是一个多目标优化问题，目标是找一组m个不相关平稳载荷激励使得在该组载荷激励作用下，系统的n个测点的响应与误差最小。在工程实践中，该问题需要转化成单目标优化问题，才能进行求解计算。

步骤A5对于(4)式，当n≥m时，在响应误差平方和最小的单目标优化准则下的解的为：

S→F′(ω)=[B(ω)T B(ω)]-1B(ω)TS→Y(ω)---(8)]]>

步骤A6证明：在(4)式中，响应误差平方和的一半为：

12(B(ω)S→F(ω)-S→Y(ω))T(B(ω)S→F(ω)-S→Y(ω))=12Σi=1n(bi(ω)S→F(ω)-Syyii(ω))2=Δ(S→F(ω))---(9)]]>

为了使J最小化，以为参数，求J的梯度，可以得到(10)式：

▿S→F(ω)J(S→F(ω))=▿S→F(ω)(12B(ω)S→F(ω)-S→Y(ω))T(B(ω)S→F(ω)-S→Y(ω)))=12▿S→F(ω)(S→F(ω)TB(ω)TB(ω)S→F(ω)-S→Y(ω)TB(ω)TS→Y(ω)-S→Y(ω)TB(ω)S→F(ω)+S→Y(ω)TS→Y(ω))=12▿S→F(ω)tr(S→F(ω)TB(ω)TB(ω)S→F(ω)-S→YB(ω)TS→Y(ω)-S→Y(ω)TB(ω)S→F(ω)+S→Y(ω)TS→Y(ω))=12▿S→F(ω)(trS→F(ω)TB(ω)TB(ω)S→F(ω)-2trS→Y(ω)TB(ω)S→F(ω))=12(B(ω)TB(ω)S→F(ω)+B(ω)TB(ω)S→F(ω)-2B(ω)TS→Y(ω))=B(ω)TB(ω)S→F(ω)-B(ω)TS→Y(ω)---(10)]]>

为了使J最小化，使(10)式最后结果等于零，从而得到以下等式：

B(ω)TB(ω)S→F(ω)=B(ω)TS→Y(ω)---(11)]]>

(11)式化简后得到最后的结果(8)式，证毕；

(8)式又叫(4)式的最小二乘广义逆；

步骤A5中，单优化目标准则为响应误差平方和最小。