[发明专利]一种车辆侧向稳定非线性集成控制方法

权利要求书

1.一种车辆侧向稳定非线性集成控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立简化的车辆动力学模型：用二自由度模型表征车辆的操纵稳定性与车辆的侧向运动和横摆运动之间的关系；

步骤二、非线性模型预测控制器设计：基于步骤一建立的简化车辆动力学模型，考虑轮胎的非线性因素及车辆的稳定性因素，设计带有约束的考虑路面附着条件的非线性模型预测控制器，将期望横摆角速度信息输入到非线性控制器模块，根据期望横摆角速度的值以及实时反馈的车辆前后轮侧偏角及横摆角速度，利用模型预测控制方法预测系统的未来动态，同时进行优化，决策出附加横摆力矩以及优化的方向盘转角信息，将优化后的方向盘转角信息输出至车辆系统；

步骤三、基于步骤二设计的非线性模型预测控制器进行车辆侧向稳定集成控制：将方向盘转角信息输入非线性侧向稳定集成控制器，决策出附加横摆力矩以及优化的方向盘转角信息并输出至车辆相应的执行机构，使车辆保持横摆稳定状态；

所述步骤一建立的车辆动力学模型用下式表示：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{v}}_y=\frac{F_{y1}+F_{y2}}{m}-{\mathrm{rv}}_x\\ \stackrel{\·}{r}=\frac{{\mathrm{aF}}_{y1}-{\mathrm{bF}}_{y2}+M}{I_z}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，F_y1、F_y2为前后轮胎的侧偏力,单位N；M为附加横摆力矩，单位Nm；δ为前轮转角，单位rad；a、b分别为汽车质心到前后轴的距离，单位为m；I_z为汽车绕z轴的转动惯量，单位kg·m²；r为横摆角速度，单位rad/s；v_x为车辆纵向速度，v_y为车辆侧向速度，单位m/s；m为汽车质量，单位kg；

所述步骤二中非线性模型预测控制器的设计包括以下步骤：

1)根据建立的车辆动力学模型，选择x＝[α_f α_r δ]作为状态变量，作为控制输入，选择输出为y＝r；可以得到连续时间的系统非线性状态空间方程(9)：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=f\left(x\right(t),u(t\left)\right)\\ y\left(t\right)=g\left(x\right(t),u(t\left)\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，状态方程f(x(t),u(t))的表达式如公式(10)，输出方程g(x(t),u(t))的具体表达式如(11)所示；

$y\left(t\right)=\frac{v_x}{a+b}({\mathrm{\α}}_f-{\mathrm{\α}}_r+\mathrm{\δ})---\left(11\right)$

2)选择采样时间为Ts，用欧拉方法将连续时间的系统状态空间方程(9)离散化为(12):

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=F\left(x\right(k),u(k\left)\right)\\ y\left(k\right)=G\left(x\right(k),u(k\left)\right)\end{array}\right.---\left(12\right);$

所述步骤二中的步骤2)包括以下步骤：

2.1)预测模块建模：根据模型预测控制的原理及规则，在时间k时刻，即将到来的k＝N_p个时刻的车辆状态可以通过模型(12)获得，N_p时刻的状态可以表示为x(k+N_p)＝F(x(k),u(k),u(k+1),...,u(k+N_u),...,u(k+N_p-1))；这里定义，预测时域为N_p，控制时域为N_u，同时满足N_u≤N_p，当采样时间大于控制时域N_u时，保持控制输入不变直到预测时域N_p，即u(k+N_u-1)＝u(k+N_u)＝u(k+N_u+1)＝…＝u(k+N_p-1)；同样通过公式(12)，N_p个时刻的横摆角速度输出也可以预测得到y(k+N_p)＝Gx(k+N_p)；因此可以定义优化控制输入系列为下式：

$U\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}u\left(k\right|k)\\ u(k+1|k)\\ .\\ .\\ .\\ u(k+N_u-1|k)\end{array}\right]---\left(13\right)$

定义预测输出为公式(14)，其中y(k+i|k),i＝1,…,N_p可通过公式(14)预测得到；

$Y(k+1|k)=\left[\begin{array}{c}y(k+1|k)\\ y(k+2|k)\\ .\\ .\\ .\\ y(k+Np|k)\end{array}\right]---\left(14\right)$

在上述预测方程的基础上，考虑到车辆的侧向稳定性，需要使车辆实际输出的横摆角速度跟踪上期望横摆角速度以保证车辆的侧向稳定性，即r＝r_ref；与定义预测输出方程(14)相对应，定义参考输入系列为下式：

$R(k+1|k)=\left[\begin{array}{c}{r}_{ref}(k+1)\\ r_{ref}(k+2)\\ .\\ .\\ .\\ r_{ref}(k+Np)\end{array}\right]---\left(15\right)$

其中，r_ref(k+i),i＝1,…,N_p为期望横摆角速度；

2.2)约束模块建模：对横摆力矩M作如公式(16)形式的约束；

M_min≤M(k)≤M_max (16)

控制输出前轮转角变化率也存在约束：

车辆轮胎的侧偏角作如下约束：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{f,min}\≤{\mathrm{\α}}_f\left(k\right)\≤{\mathrm{\α}}_{f,max}\\ {\mathrm{\α}}_{r,min}\≤{\mathrm{\α}}_r\left(k\right)\≤{\mathrm{\α}}_{r,max}\end{array}\right.---\left(18\right);$

2.3)优化模块建模及求解：在上述约束的基础上，为了使车辆输出的横摆角速度尽快跟踪上期望值以保证车辆的侧向稳定性，应使公式(19)中的J₁尽量的减小；

J₁＝||Y(k+1|k)-R(k+1)||² (19)

同时，考虑到实际的制动及转向执行机构，控制输出附加横摆力矩及前轮转角变化率都不能太大，因此应使公式(20)中的J₂尽量的减小；

J₂＝||U(k)||² (20)

由于同时使J₁和J₂减小是相互矛盾的，因此，可根据不同的需求调节二者的权重因子，即如公式(21)所示的目标函数：

J(Y(k),U(k),N_u,N_p)＝||Γ_y(Y(k+1|k)-R(k+1))||²+||Γ_uU(k)||² (21)

其中，是权重矩阵，τ_st,i为对应于前轮转角变化率的权重因子，τ_M,i为对应于附加横摆力矩的权重因子；基于以上的分析，

非线性的车辆侧向稳定性集成控制问题可以描述为优化问题，如式(22)；

$\underset{z}{min}J\left(Y\right(k),U(k),N_u,N_p)---\left(22.1\right)$

满足

为获得最优的控制输出横摆力矩M及前轮转角变化率以保证车辆的侧向稳定性，需要求解式(22)描述的非线性规划问题，求解得出的附加横摆力矩M。

2.根据权利要求1所述的一种车辆侧向稳定非线性集成控制方法，其特征在于，所述的步骤三中基于非线性模型预测控制器进行车辆侧向稳定集成控制的具体方法为：选择单侧车轮制动的分配方案对附加横摆力矩进行分配，当车辆存在过度转向时，对右侧车轮施加制动力，当车辆存在不足转向时，对左侧车轮施加制动力。