[发明专利]一种基于双参数混合正则化的电离层掩星反演方法

权利要求书

1.一种基于双参数混合正则化的电离层掩星反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)对卫星观测数据进行预处理，将其进行坐标转换以及GPS周跳的探测与修复，为后处理提高精度提供保障；

(2)利用GPS精密星历内插出所需时刻的卫星坐标；

(3)利用GPS双频观测值计算传播路径上的TEC；

$TEC=\frac{f_1^2{f}_2^2}{40.28({f_1}^2-f_2^2)}\[({\tilde{P}}_2-{\tilde{P}}_1)+B^S+B^R\]---\left(1\right)$

式中，和分别为两个频率上相位平滑码伪距观测值，B^S和B^R分别为码观测中卫星和接收机的硬件延迟偏差；

(4)双参数混合正则化方法反演电离层电子密度；

总电子含量TEC为电离层电子密度沿信号传播路径的线积分，表示为：

TEC_ray＝∫_rayn_e(l)dl (2)

通过电离层掩星观测得到几何示意图，选定B、C双参数，AC为斜向TEC路径，D为此路径TEC对应的掩星切点，位于掩星切点与GPS卫星一侧的DB为非掩星侧，CD一侧为掩星侧，B、C点距球心距离相等，低轨卫星(LEO)在B和C点都观测GPS信号，获得TEC_AB和TEC_AC；若假设电子密度为局部对称分布，则AB段的TEC在B和C点观测是时相同，则有

${\mathrm{TEC}}_{BC}={\mathrm{TEC}}_{AC}-{\mathrm{TEC}}_{AB}=2{\∫}_{r_0}^{r_{LBO}}\frac{{\mathrm{rn}}_e\left(r\right)}{\sqrt{r^2-r_0^2}}dr---\left(3\right)$

其中，n_e为电子密度，r为积分路径上的点到地心的距离，r₀为掩星切点到地心的距离，即碰撞参数，r_LEO为LEO卫星到地心的距离；

对(3)式进行离散化处理，得

${\mathrm{TEC}}_{BCi}=\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{A}_{ij}{n}_j,i=1,...,N---\left(4\right)$

其中，A为线性转换矩阵，n_j为第j层的电子密度；在离散化形式下，即使j≡i时，A也是一个病态矩阵，其谱不集中；为获得问题的稳定近似解，需对(4)式进行正则化过程，即求解下述的极小化问题

$\underset{n}{min}J\[n,TEC\]:={\left|\right|A\·n-\mathrm{TEC}\left|\right|}_{l_2}^2+\mathrm{\α}{\left|\right|L(n-n_0)\left|\right|}_{l_2}^2+\mathrm{\β}{\left|\right|n\left|\right|}_{l_2}^2---\left(5\right)$

其中，α和β分别为大于0的正则化参数；第一个正则化项可看作是引入了对参数n的约束，n₀是参数的先验值；L为离散化后与正则算子相对应的正则矩阵，在此取为二阶正则矩阵

第二个正则化项取为

上述反演中采用正则化思想；

用正则解$\hat{n}={(A^{T}A+{\mathrm{\αL}}^{T}L+\mathrm{\β}I)}^{-1}(A^{T}TEC+{\mathrm{\αL}}^T{\mathrm{Ln}}_0)$作为精确解的近似；正则化参数的选取采用广义交叉校检准则进行计算，然后再进行优化组合，以此得到最佳的正则化参数。