[发明专利]多孔介质全阶渗透率张量的预测方法

说明书

技术领域

本发明涉及渗透率测定技术领域，尤其涉及一种多孔介质全阶渗透率张量的预测方法。

背景技术

渗透率是影响多孔介质(例如油藏)渗流性能、介电强度、热物理性质等关键特性的重要参数，强烈影响着油藏运移、纤维强化、水泥浆等场合的基础研究和过程设计。尤其在油藏运移中，渗透率的变化可以跨数个量级，对地下油气资源的运动规律起着重要作用。因此，精确预测渗透率一直是工业界和学术界的一个热门课题。已有研究多集中于实验测试，例如自由空间测试技术、同轴探针技术、腔体谐振技术、传输线技术和气体运动技术、同步测量技术，这些技术虽然从不同角度得到了很多渗透率测试数据，但是往往受各种因素的影响而使得结果的可靠性不强。例如，测试流量、测试压力、测试流体的性质、实验仪器的边缘效应和壁面效应、实验员操作的差异性、同一台仪器的实验重复性、不同仪器间实验结果的同一性等，这些因素的小幅度波动均会对渗透率测量结果有很大影响。这就造成了即使测量的是同一多孔介质的渗透率，不同研究者得到的数据往往有很大差异，而这些数据都是基于正确的实验原理和操作流程得出的。由于缺乏统一不变的基准来规定多孔介质渗透率的真实值，使得多孔介质渗透率的数值有很大的人为性，影响了科学研究和工程设计的准确性。

为了解决上述技术问题，现有技术中求取对角渗透率张量通常采用如下方法：

首先，利用稳态斯托克斯方程建立多孔介质内流体的控制模型如下：

其中，u、v为纯流体区域的局部流速，p为流体的局部压强。求解该方程组采用如图1所示交错网格。

采用传统的有限差分方法对式(1)～(3)作如下离散化：

其中，位于多孔介质固体上的速度值设为0，联立式(4)～(6)求解，即可得到多孔介质中每一局部位置的流速。

以图1为例，图中阴影部分为固体区域，其余部分为流体区域。在求取图1所示多孔介质中不同点处的局部流速时，上述传统的有限差分方式未考虑多孔介质中固体区域的存在对流体运动的影响，直接用近邻点的速度分量进行差分，这大大影响了流场模拟的精确度。在泊肃叶流动中，不同网格划分情况下的局部速度分量的数值解和解析解的平均偏差如表1所示。

表1不同网格划分下泊肃叶流动的局部速度分量的数值解与解析解的平均偏差

网格数20×2040×4060×60平均偏差44.8％25.4％18.2％

在获得多孔介质内流场的局部速度分量以后，需要采用数值积分方法求得整个流场的平均速度。传统数值积分方法为矩形公式法，如图2所示，即假定局部流量为局部流速乘以其流通面积，再将局部流量相加得到总流量，最终得到整场平均速度。总流量表达式如下：

I＝I₁+I₂+I₃+…+I_n-2+I_n-1+I_n＝(v₁+v₂+v₃+…+v_n-2+v_n-1+v_n)Δx(7)