[发明专利]一种腐蚀裂纹扩展性能表征与寿命估算的方法

权利要求书

1.一种腐蚀裂纹扩展性能表征与寿命估算的方法，该方法具体步骤如下：

步骤一、腐蚀裂纹扩展性能da/dN-ΔK曲线

按照中心裂纹拉伸M(T)试样的加载形式和国家标准GB-T6398《金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法》，在腐蚀环境下进行裂纹扩展试验；施加指定应力比R，观测并记录裂纹扩展过程中的左、右裂纹长度，并根据左、右裂纹长度计算平均裂纹扩展长度a，得到铝合金材料的恒载裂纹扩展a-N数据，采用割线法进行数据处理

(dadN)i=(ai+1-ai)/(Ni+1-Ni)---(1)]]>

式中，a_i和a_i+1为临近两点的裂纹扩展长度，N_i和N_i+1为对应的扩展循环数；

按照国家标准GB-T6398的要求计算扩展过程中应力强度因子变程ΔK的值，对于M(T)试样，ΔK的表示方法为

ΔK=ΔPBπα2Wsecπα2---(2)]]>

R＝S_min/S_max(3)

ΔP=Pmax-Pmin,R≥0Pmax,R<0---(4)]]>

α＝2a/W(5)

式中，P为交变载荷，α为尺寸系数，a为当前裂纹长度，W为试件宽度，B为试件厚度；由(1)至(5)，对试验数据进行处理，绘制材料的腐蚀裂纹扩展性能da/dN-ΔK曲线；

步骤二、腐蚀裂纹扩展性能表征模型

表征材料裂纹扩展速率的Walker公式为

dadN=C0(ΔK)n0(1-R)m0---(6)]]>

式中C₀、m₀和n₀为材料常数；在Walker公式基础上，考虑腐蚀环境对材料断裂门槛值的作用，提出了表征腐蚀裂纹扩展速率的修正Walker表达式

dadN=C2(ΔK-ΔKth,C)n2(1-R)m2---(7)]]>

式中，C₂、m₂和n₂为材料常数；ΔK_th,C为拟合得到的腐蚀断裂门槛值，体现了腐蚀环境对扩展速率的影响；

对式(7)取对数，得到

Y＝a₀+a₁X₁+a₂X₂(8)

式中，Y＝lg(da/dN)，a₀＝lgC₂，a₁＝n₂，a₂＝m₂，X₁＝lg(ΔK-ΔK_th,C)，X₂＝lg(1-R)，可见Y与X₁和X₂成线性关系；根据二元线性回归理论，式(8)中三参数a₀、a₁、a₂的拟合表达式以及相关系数平方r²为

a0=y‾-a1x‾1-a2x‾2---(9)]]>

a1=Lx1x2Lx2y-Lx2x2Lx1yLx1x2Lx2x1-Lx1x1Lx2x2---(10)]]> 1

a2=Lx2x1Lx1y-Lx1x1Lx2yLx1x2Lx2x1-Lx1x1Lx2x2---(11)]]>

r2=a12Lx1x1+a22Lx2x2+2a1a2Lx1x2Lyy---(12)]]>

式中

y‾=1lΣi=1lyix‾i=1lΣi=1lx1ix‾2=1lΣi=1lx2iLx1x1=Σi=1l(x1i-x‾1)2Lx2x2=Σi=1l(x2i-x‾2)2Lyy=Σi=1l(yi-y‾)2Lx1x2=Σi=1l(x1i-x‾1)(x2i-x‾2)Lx2x1=Lx1x2Lx1y=Σi=1l(x1i-x‾1)(yi-y‾)Lx2y=Σi=1l(x2i-x‾2)(yi-y‾)---(13)]]>

式(9)至式(12)是待定常数ΔK_th,C的函数，因此，需先求出ΔK_th,C，进而获得a₀、a₁和a₂；采用线性相关因数优化方法，所求ΔK_th,C必须使相关系数的平方r²取最大

dr2(ΔKth,C)dΔKth,C=0---(14)]]>

计算得到待定常数ΔK_th,C需满足下式

H(ΔKth,C)=a1Lx10+a2Lx20-Ly0=0---(15)]]>

式中

Lx10=Σi=1lx1i(ΔKi-ΔKth,C)-1-x‾1Σi=1l(ΔKi-ΔKth,C)-1Lx20=Σi=1lx2i(ΔKi-ΔKth,C)-1-x‾2Σi=1l(ΔKi-ΔKth,C)-1Ly0=Σi=1lyi(ΔKi-ΔKth,C)-1-y‾Σi=1l(ΔKi-ΔKth,C)-1---(16)]]>

确定ΔK_th,C的取值范围

ΔK_th,C∈[0,ΔK_min)(17)

式中ΔK_min＝min{ΔK₁,ΔK₂,…,ΔK_l}，其中ΔK_i为试验中应力强度因子变程取值，i＝1,2,…,l；

之后，将区间[0,ΔK_min)对半分为两个区间[0,ΔK_min/2)和[ΔK_min/2,ΔK_min)，计算H(ΔK_th,C)；如果H(ΔK_th,C)＜0，则ΔK_th,C必位于左边区间[0,ΔK_min/2)内；如果H(ΔK_th,C)＞0，则ΔK_th,C必位于右边区间[ΔK_min/2,ΔK_min)内；无论何种情况出现，都可将原来区间减小一半，如此继续计算，即可按所需精度求得ΔK_th,C；再由解得的ΔK_th,C值，按式(9)至式(11)得到a₀、a₁和a₂，最后获得

C2=10(y‾-a1x‾1-a2x‾2)---(18)]]> 2

m2=Lx2x1Lx1y-Lx1x1Lx2yLx1x2Lx2x1-Lx1x1Lx2x2---(19)]]>

n2=Lx1x2Lx2y-Lx2x2Lx1yLx1x2Lx2x1-Lx1x1Lx2x2---(20)]]>

从而，根据式(18)至式(20)并结合腐蚀裂纹扩展性能da/dN-ΔK曲线中的试验数据，按照修正Walker表达式(7)拟合腐蚀环境下材料的裂纹扩展性能da/dN-ΔK曲面，曲面拟合结果能够有效地表征材料的裂纹扩展性能，并且更直观地反映了腐蚀环境对扩展行为的影响；

步骤三、谱载裂纹扩展寿命估算

谱载试验采用实测载荷谱加载，实测载荷系数谱乘以应力水平即为试验加载的实测载荷谱；受载荷谱中载荷大小和顺序的影响，谱载裂纹扩展试验存在载荷间的交互作用，包括高载后残余压应力引起的高载迟滞效应，以及低载后残余拉应力引起的抵消迟滞效应；Willenborg-Chang模型是以裂尖塑性区理论为基础，考虑断裂门槛值的影响表征材料的谱载裂纹扩展速率

dadN=Ci(ΔKeff)ni(1-Reff)mi,ΔK≥ΔKth0,ΔK<ΔKth---(21)]]>

式中：C_i、m_i和n_i为材料常数，i＝0,2，ΔK_eff和R_eff分别为谱载裂纹扩展中的有效应力强度因子变程和有效应力比，ΔK_th为材料断裂门槛值；

在此基础上，将式(7)代入谱载裂纹扩展速率表达式(21)，整理并进行积分变换，得到基于修正Walker表达式的Willenborg-Chang模型任一应力循环的谱载裂纹扩展增量Δa

Δa=C22(ΔKeff-ΔKth,C)n2(1-Reff)m2,ΔK≥ΔKth,C0,ΔK<ΔKth,C---(22)]]>

采用累加求和法预测谱载下材料的腐蚀裂纹扩展寿命，再根据试验加载的实测载荷谱以及材料的裂纹扩展性能参数，计算每个载荷循环的裂纹扩展增量Δa和当前裂纹长度，如此循环往复，直至裂纹扩展结束，此时对应的加载循环数即为预测的腐蚀谱载裂纹扩展寿命。