[发明专利]高温高压油气直井两相流射孔完井参数与产能优化方法

权利要求书

1.高温高压油气直井两相流射孔完井参数与产能优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、构建油气藏渗流稳态模型；

B、构建井筒两相流流动模型；

C、分析计算流体持液率；

D、构建两相流产能优化模型；

E、对两相流产能优化模型进行求解；

步骤A中，所述构建油气藏渗流稳态模型的方法包括：

假设射孔段是长为l_perf、半径为r_perf的圆筒，整个直井井筒中的射孔井段包含N个射孔孔眼，从底部开始，第i射孔的位置为x_i，i＝1，2，...，N；通过第i个射孔孔眼进入流量q_Im，i所产生的压力p_ii可描述为

式(1)中q_Im为单位射孔孔眼内的混合流量，q_Im，i为通过第i个射孔的单位射孔孔眼内的混合流量；μ为流体的粘度；k为流体的渗透率；

q_Im＝q_IL+q_IG (2)

式(2)中q_IG和q_IL分别表示单位射孔孔眼内的气、液入流量：

q_IG＝A_IV_ISG (3)

q_IL＝A_IV_ISL (4)

其中，A_I表示孔眼的横截面积，V_ISL和V_ISG分别为射孔孔眼内流体的表观液速和表观气速；基于射孔及其破碎区损害表皮s_p的等价抽水井点半径r_peq可描述为：

若射孔间的间距充分大，则射孔孔眼j处的混合流量q_Im，j在孔眼i处会产生压力，孔眼j对孔眼i所产生的稳态压力可描述为：

在孔眼i处的总压力为孔眼i自身的入流产生的压力与其他所有孔眼入流产生的压力之和

将式(1)和式(6)代入式(7)，可得：

射孔j的位置为x＝x_j，x₁表示从射孔段底部开始的第一个射孔位置；射孔位置x_i为未知变量，非线性依赖于各射孔处的压力和入流量；

将N个孔眼处的压力及流量表示为N维向量，可得：

p＝(p₁，p₂，...，p_N)^T，q＝(q_Im，1，q_Im，2，...，q_Im，N)^T (9)

将式(9)表示为矩阵形式：

p＝Bq (10)

式(10)中系数矩阵B由射孔参数及布孔位置决定，给定射孔压力分布以及射孔孔眼分布，若式(10)中的系数矩阵B可逆，则可通过求N×N阶逆矩阵计算射孔入流量：

q＝B^-1p (11)；

步骤B中所述构建井筒两相流流动模型的方法包括：

设井筒内流体为气液两相流体，可得体积微元Δx的射孔井段的总压降：

Δp_ω＝Δp_f+Δp_g+Δp_aw+Δp_aE (12)

式(12)中等号右端第一项△p_f表示由壁面摩擦引起的压降：

S为井筒的表皮系数；

壁面摩擦剪切应力τ_w定义为：

其中f_tp表示两相流范宁摩擦系数，V_tp表示井筒内的两相流流体的真实平均速度；两相流的总质量流量M_tp定义为单位时间内流过任一横截面的气液混合流的总质量，根据质量平衡，可得

M_tp＝AV_tpρ_tp (15)

或者表示为

M_tp＝M_L+M_G＝AV_SLρ_L+AV_SGρ_G (16)

其中，A表示总过流面积；ML和MG分别表示液相流和气相流质量流量，V_SL表示液相流平均流速，V_SG表示气相流平均流速，ρ_L和ρ_G分别表示液相流和气相流密度；根据气体状态方程

公式(17)中，Z_g表示气相流的压缩系数，R表示理想气体常数，T表示理想气体的热力学温度，M表示气相流的质量；

组合式(15)和(16)，可得

在均相流模型中，两相流密度ρ_tp定义为气、液相流体密度以持液率H_L为权重的加权平均，

ρ_tp＝ρ_LH_L+ρ_G(1-H_L) (19)

在气液两相流动过程中，液相的过流断面面积A_L占总过流面积A的比例，即为持液率：

式中A_G表示气相的过流断面面积；

式(12)等号右端的第二项Δp_g为流体重力导致的压降：

Δp_g＝-gρ_tpΔx cosα (22)

公式(22)中，g为重力加速度，α为射孔的倾斜角，Δx表示流体的体积微元；

式(12)等号右端的第三项为入流流动引起的加速压降，根据质量和动量平衡，加速压降可描述为：

式中V_m表示两相混合流体的的速度，Q_Itp表示单位井筒长度内的两相累积流量和Q_Im表示单位井筒内的混合累积流量；

Q_Im＝Q_IL+Q_IG≠Q_Itp (25)

V_m＝V_SL+V_SG (26)

其中Q_IG和Q_IL分别为单位井筒内的气相和液相累积入流量；通过分析预测值和实验数据，

Δp_aw1和Δp_aw2的加权平均可得到加速压降的最佳预测

Δp_aw＝ωΔp_aw1+(1-ω)Δp_aw2 (27)

代入式(23)，可得

最佳的权重系数为ω＝0.8；Δz为射孔井段的微元长度；

式(12)等号右端的最后一项表示入流流体膨胀导致的加速压降，可由总的压降与膨胀系数相乘得到：

式中β_aE为膨胀系数，可用下式估计

其中，P为流体的压强；

沿着射孔直井，在第i个孔眼处的压力p_w，i满足下式：

其中p_d为下游底端开始位置x₁处的压力；Δp_f，i为第i个射孔的摩擦压降；Δp_g，i为第i个射孔的重位压降；Δp_aW，i为第i个射孔的井筒入流引起的加速压降；Δp_aE，i为第i个射孔的流体扩张引起的加速压降；

关于离散式(31)，摩擦压降的离散格式为

加速压降的离散格式为

V_m，i为第i个射孔的两相混合流体的速度；V_Im，i为第i个射孔单位井筒长度内的两相混合流体的速度；Q_Itp，i为第i个射孔单位井筒长度内的两相混合流体的累积流量；U_tp，i为第i个射孔的两相流流体的理论平均速度；V_tp，i为第i个射孔的两相流流体的真实平均速度；

对于气液两相流，单位井筒内的气相、液相累积入流量为

其中，q_IG，j为第i个射孔第j段单位井筒内的气相累积流量；q_IL，j为第i个射孔第j段单位井筒内的液相累积入流量；

重位压降的离散格式为

Δp_g＝-gρ_tp|x_i+1-x_i|cosα (36)

式(29)的离散格式为

联合式(30)-(36)，井筒流体压降可表示为矩阵形式

p＝F[q] (38)；

步骤C中所述分析计算流体持液率的方法包括：

对于气相的速度V_G，采用含有两相混合流体速度V_m的经验性的本构关系来描述：

V_G＝C₀V_m+V_d (39)

式中C₀表示管道截面中分布常数，V_d表示相对于液相的平均速度：

式(40)中，K_μ为Kutateladze数；V_c表示特征速度，

其中σ_GL为气相和液相间的表面张力，参数Ku为Kutateladze数：

式(42)中C_w为摩擦因子，C_ku为常数，以及N_B为Bond number数

D表示气泡直径；

根据式(39)，含气率H_G和持液率H_L表示为

步骤D中所述构建两相流产能优化模型的方法包括：

根据式(11)和式(38)建立油气藏渗流和井筒压降耦合模型：

对于一个包含有N个孔眼的直井，上述耦合模型为包含有2N个未知函数的2N个方程构成的适定数学问题，采用如下的迭代公式求解：

给定初始值p_d，其中，为第i个射孔处的第一次迭代计算的压力；根据耦合模型的迭代算法，算出各孔眼处的流量和井筒的压力分布；当p_i和q_i增量小于给定的控制误差，上述迭代公式收敛；

在构建产能优化模型时，以总产量作为目标函数，最大化气井的总产能

优化问题的变量为射孔位置，满足条件：

0≤x₁≤…≤x_i≤…≤x_N≤H_p (48)

H_p表示井筒高度；

采用J-1个节点X_j(j＝1，2，...，J-1)将射孔井段分成J段，每段包含I个射孔单元(N＝I×J)，即每个分段范围间隔内的孔密是常数，但每分段的孔密不一定相同；直井段N个分段区间为：

[X_j，X_j+1]，j＝0，1，…，J-1，X₀＝0，X_J＝H_p (49)

每个分段上I个孔眼在该分段上的坐标可表示为：

X_I×j+i＝X_j+(X_j+1-X_j)i/I，i＝0，1，…，I，j＝0，1，…，J-1 (50)

当每个分段上的孔眼数I＞1，则分段计算就能减少工作量，决策变量由N个减少为J-1个；

根据最优化策略(47)以及射孔直井的入流关系式(45)，得到射孔直井产能优化的目标函数为

若考虑水、气锥进问题，则要求在每个射孔分段上入流量尽量相等，以减缓水、气锥的突发时间

由于q_Im也是未知的，式(52)为包含J-1个方程和J-1未知量的方程组；

考虑无限导流井，即p_i＝p_d，得到无限导流射孔直井的产能优化模型：

考虑有限导流井，直井井筒的压降不能忽略，即p_i＝p_wi，得到有限导流射孔直井的产能优化模型：

步骤E中，所述对两相流产能优化模型进行求解的方法包括：

1)给定初始值p_d和允许误差ε＝10^-3；

2)计算各点处的倾斜角

式中i表示射孔的编号，ΔS_k表示倾斜角α_k和α_k-1之间的测量长度、Δs_i表示倾斜角的计算步长；

3)计算两相流体的雷诺系数Re_tp：

式中μ_tp＝μ_LH_L+μ_G(1-H_L)，μ_L表示液相流体的动力粘度，μ_G表示气相流体的动力粘度，壁面雷洛系数Re_w用下式计算

其中μ_Im＝μ_LF_IL+μ_G(1-F_IL)，ρ_Im＝ρ_LF_IL+ρ_G(1-F_IL)和以及F_IG＝1-F_IL；V_Im表示两相混合流体的平均流速；

4)计算两相井筒流范宁摩擦系数，对于轴向层流：

对于轴向湍流：

其中无壁面流范宁摩擦系数f₀可用Colebrook-White方程估计：

k表示井筒管道内壁粗糙度；

5)应用迭代公式(46)计算均匀布孔直井的压力和射孔入流分布；

6)求解模型(53)计算得到无限导流井的最佳射孔分布；

7)求解模型(54)计算得到有限导流井的最佳射孔分布。