[发明专利]一种应用于数控机床的三点圆法参数自适应插补算法

说明书

技术领域

本发明属于数控机床技术领域，涉及一种应用于数控机床的三点圆法参数自适应插补算法。

背景技术

插补是数控技术中的核心，它能根据零件的轮廓尺寸，结合精度和工艺等方面的要求，按照一定的数学方法在理想的轨迹或轮廓上的已知点之间确定一些中间点，从而逼近理想工件外形轮廓，插补也称为"数据点的密化"。

插补算法要解决两个问题，一是节点选取，即按照什么规律和条件在曲线上进行取点；二是相邻节点的插补方式，即相邻节点之间进行怎样的插补运动。对于插补节点的选取方式，一般采用等参数、等误差、等弦长等三种方式来进行。等参数插补的计算简单取点方便，但取点的数量会很多；等误差法能很好的控制每一个地方的插补误差，减少插补点的数量，但这种方法涉及到四次方程的求解，其计算量非常大，且求解过程复杂；等弦长这种插补方式对于插补曲线的曲率变化较大时，会产生较大的插补误差。上述三种插补方法各有优缺点，如果能将三种插补取点方法进行结合，既能满足插补算法误差，又能减少计算量，这也是我们要研究的方向。

普通的数控机床具备直线和圆弧插补功能，对于非圆曲线，传统的插补方式将选取好的相邻节点间采用直线插补，即相邻两点间采用微小直线段连接，当节点的数量取得足够多时，将若干段折线连接的轮廓与曲线的真实轮廓非常接近，这种插补方法计算简单，插补方便，但就插补质量和对机床的控制而言，折线连接对于插补质量和插补进给速度是有害的。与直线插补方式相比，圆弧插补具有更多的优势，相邻节点间用圆弧来进行连接，加工的表面可以圆弧光滑过渡，加工的质量高，加工的效果好。

发明内容

为克服上述的技术缺点，本发明提供一种应用于数控机床的三点圆法参数自适应插补算法，它以参数中间点到圆心的距离与圆心半径之间的差值作为插补误差，通过控制插补最大误差值来调整参数，实现参数自适应，其计算过程比传统的等误差法简单，其插补精度比传统的等参数法高；以三点定圆替代传统的二点定线，以圆弧插补替代直线插补，减少了插补节点，提高插补质量和产品精度；将该技术法利用宏程序在HTC32100am车削中心上分别实现非圆曲线的车削和铣削，对该插补技术进行验证，解决了非圆曲线的圆弧插补难题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方法是：一种应用于数控机床的三点圆法参数自适应插补算法，其步骤如下：

第一步，将非圆曲线的方程用参数式进行表达，确保每取一个参数对应一个函数值；

第二步，按等参数的方式在曲线上依次取三个点D、E、F，确保三个点在同一曲线上；

第三步，计算出通过三点的圆弧的圆心点坐标及圆弧的半径R；

第四步，推导出圆弧顺逆的判别式，判断本次圆弧插补的顺逆；

第五步，找出D点和E点的参数中间点H，并计算H点到圆心的距离，同理找出E点和F点的参数中间点I，并计算I点到圆心的距离；

第六步，分别计算和，其中，，并将和作为插补误差；

第七步，比较和与插补允许误差的大小，共有四种可能，若和均小于等于即满足插补误差条件，能够直接进行圆弧插补；若和均大于，则取D、H、E三点作为新的插补点重新进行计算，满足插补误差条件时进行圆弧插补，不满足时则重新取参数中间点计算；若大于且小于等于，则取D、H、I三点作为新的插补点重新进行计算，满足插补误差条件时进行圆弧插补，否则重新取参数中间点；若 小于等于且大于，则取D、E、I三点作为新的插补点重新进行计算，满足插补误差条件时进行圆弧插补，否则重新取参数中间点；

第八步，将上一插补的终点作为下一插补的起点，按等参数的方式依次再重新选取二点，对这三点按上面的步骤进行插补计算，依此循环，直至插补结束。