[发明专利]似然度函数粒子滤波的动力电池电荷状态估计方法和系统

权利要求书

1.一种似然度函数粒子滤波的动力电池电荷状态估计方法，采用Thevenin模型描述电池的静态和动态性能；电池的极化电阻R_p与电池的极化电容C_p并联构成一阶RC结构，RC两端电压为U_p(t)；串接欧姆电阻R₀和Uoc，Uoc为电池的开路电压OCV，采样得到电池端电压U(t)和流过欧姆内阻R₀的电流i(t)；

电池Thevenin模型数学表达式如下：

用后向差分法对Thevenin电池模型离散化，整理后得到对应的后向差分离散模型：

U(k)＝aU(k-1)+bI(k)+cI(k-1)+(1-a)U_OC(k)(2)

式中：U_OC(k)表示k时刻的开路电压；U(k)为k时刻的电池输出端电压；I(k)为k时刻的回路电流；a,b,c为离散模型参数；

采用含遗忘因子的递推最小二乘法，进行电池后向差分模型的参数辨识，求得a、b、c、U_OC(k)的值，根据方程(2)，对应得到k时刻的电池端电压的预测值U(k)；

定义SOC如下：

式中：SOC₀是SOC的初始值；Q_N为电池的额定容量；η₀为电池的充放电库伦效率，取η₀＝1；i(t)为放电电流；

结合电池的离散模型，对电池特性描述如下，

状态方程

量测方程U_K＝U_OC(SOC_k)-R₀i_k-U_p,k (5)

式中：U_p,k为k时刻极化电容两端电压；T为采样周期；U_OC(SOC_k)表示电池的开路电压和SOC的非线性关系；

U_OC(SOC_k)与SOC关系如下：

根据实验得到的SOC和在线辨识得到的开路电压U_OC，运用含遗忘因子的递推最小二乘法(FFRLS)，求出式(6)中的a₁～a₉；

根据式(5)，由SOC的预测值SOC_k得到端电压的预测值U_k；

其特征在于主要包括如下步骤：

步骤Ⅰ、参数初始化

设定SOC的初始值和滤波协方差初始值，分别记作x_0|0和P_0|0，设定采样粒子数为N，N取值为30～100；有效粒子数阈值为N_thr，设定N_thr＝(0.5～0.85)N；

步骤Ⅱ、重要性采样

从正态分布，即高斯分布N(x_k-1|k-1,P_k-1|k-1)中随机采样N个粒子记作为从N(x_k-1|k-1,P_k-1|k-1)中采样得到的大小为N的以x_k-1|k-1为中心值、P_k-1|k-1为方差的高斯分布；x_k-1|k-1和P_k-1|k-1分别为k-1时刻滤波均值和协方差，即SOC_k-1及其协方差；

Ⅱ-1、状态预测

采用步骤Ⅰ中的式(4)

状态方程

进行状态预测，即求得：

其中，为k-1时刻的对SOC的第i个采样点；为k时刻从预测粒子集采样的第i个采样点；i_k-1为k-1时刻的电流，放电时电流值为正，充电时电流值为负；T为采样周期，Q_N为电池额定容量；

Ⅱ-2、计算状态预测值的均值x_k|k-1和协方差P_k|k-1

Ⅱ-3、重新采样、重构采样分布函数

以状态预测值的均值x_k-1|k-1和协方差P_k-1|k-1重构高斯分布得N(x_k|k-1,P_k|k-1)，并重新采样

为从高斯分布N(x_k|k-1,P_k|k-1)中采样的N个粒子；

步骤Ⅲ、计算粒子权值并归一化

Ⅲ-1、计算电池端电压预测值

将粒子代入量测方程(5)中计算电池端电压预测值表示k时刻粒子对应的端电压预测值集合；

即：

由式(6)计算得到；

Ⅲ-2、计算粒子权值

k时刻第i个粒子的权值由高斯分布的似然度函数计算得到，即R为高斯似然度函数的方差，根据经验赋值；y_1,k为k时刻的量测值，表示k时刻第i个粒子对应的端电压预测值；

Ⅲ-3、权值归一化和计算有效粒子数N_eff

为归一化后的权值；N_eff为相对于采样粒子数N而言的有效粒子数；为的方差；

x_k|k为状态估计值；P_k|k为协方差估计值；

步骤Ⅳ、有效粒子数N_eff与有效粒子数阈值N_thr的比较

高斯粒子滤波的预测粒子分布即先验概率分布π(x_k|k-1)，代表粒子数分布；后验概率分布即粒子实际概率分布，代表粒子的权值分布；

当N_eff小于N_thr，进入步骤Ⅴ；否则进入步骤Ⅵ；

步骤Ⅴ、更换似然度函数

采用拉普拉斯分布作为似然度函数；

拉普拉斯分布的概率密度函数，或称为似然度函数如下：

式中：x为预测方程所得状态预测值，或者x为量测方程所得量测值对应物理量的预测值，μ和R分别是该拉普拉斯分布的中心值和方差；

借鉴高斯滤波的方法，用代替拉普拉斯分布的概率密度函数(13)中的x-μ，得到修改后的拉普拉斯分布似然度函数

其中x、μ、R的赋值分别参照高斯分布的似然度函数中的y_1,k、R，然后进行归一化；

步骤Ⅵ、状态更新和协方差更新

即执行步骤Ⅲ-3的式(11)(12)，得到更新的SOC估计值和更新的协方差；

步骤Ⅶ、判断滤波时间大于设定运行时间，则滤波结束；否则，k＝k+1，返回步骤Ⅱ。