[发明专利]基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法

权利要求书

1.一种基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法，其特征在于，其步骤如下：

(1)将灰度图像I转换为大小为M×N的二维图像矩阵I₁；

(2)利用三维Lorenz混沌系统产生的索引序列X，置乱二维图像矩阵I₁，得到图像像素位置矩阵I₂；

(3)利用DNA编码规则，将图像像素位置矩阵I₂中的每个像素灰度值编码成含有4个碱基的DNA序列，得到一个基于DNA编码的图像矩阵I₃；

(4)从核酸编码库中选择一个DNA序列，随机从该序列的R处截取M×N×4个碱基序列；并转换成与图像矩阵I₃对应的DNA序列的编码矩阵I’；

(5)根据碱基运算规则，将图像矩阵I₃与编码矩阵I’对应的碱基序列进行异或运算，并与前一个像素的密文进行加运算得到新的编码矩阵I₄；利用三维Lorenz混沌系统产生的索引序列Y置乱编码矩阵I₄，得到图像的编码矩阵I₅；其中，前一个像素的密文是指编码矩阵I₄中的前一个元素；

(6)利用超混沌Chen系统产生长度为M×N×4的四进制超混沌序列P＝{p₁，p₂，…，p_n}，根据p_i的值，确定编码矩阵I₅中每个碱基被置换的次数，根据碱基置换规则，对编码矩阵I₅进行碱基置换，得到新的编码矩阵I₆；选择DNA编码规则，将编码矩阵I₆中的碱基转换为二进制编码，然后将8位的二进制灰度值转换成十进制的灰度值，得到M×N的图像像素位置矩阵I₇；

(7)根据三维Lorenz混沌系统产生的索引序列Z，置乱图像像素位置矩阵I₇，得到加密的图像矩阵I₈并输出；

所述四进制超混沌序列P＝{p₁，p₂，…，p_n}的生成方法为：超混沌Chen系统的方程为：其中，x、y、z和ω为系统的状态变量；a，b，c，d和r为系统的控制参数，在a＝35、b＝3、c＝12、d＝7和0.085≤r≤0.798时，系统表现为超混沌运动；通过迭代，可以得到4个离散实数值超混沌序列A1：{a₁₁，a₁₂，…，a_1n}，A2：{a₂₁，a₂₂，…，a_2n}；A3：{a₃₁，a₃₂，…，a_3n}，A4：{a₄₁，a₄₂，…，a_4n}；取4个超混沌序列A1、A2、A3和A4的小数部分：其中[x]表示取x的整数部分，分别得到新的序列B1：{b₁₁，b₁₂，…，b_1n}，B2：{b₂₁，b₂₂，…，b_2n}，B3：{b₃₁，b₃₂，…，b_3n}，B4：{b₄₁，b₄₂，…，b_4n}；根据序列中元素的大小关系，定义四进制超混沌序列P＝{p₁，p₂，…，p_n}为：

$p_i=\left\{\begin{array}{cccc}0,& b_{1j}\≤b_{2j}& and& b_{3j}\≤b_{4j};\\ 1,& b_{1j}\≤b_{2j}& and& b_{3j}\>b_{4j};\\ 2,& b_{1j}\>b_{2j}& and& b_{3j}\≤b_{4j};\\ 3,& b_{1j}\>b_{2j}& and& b_{3j}\>b_{4j};\end{array}\right..$