[发明专利]基于低秩表示的高光谱图像波段选择方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及对高光谱图像波段选择，可应用于高光谱数据的维数约减，降低数据处理的计算复杂度。

背景技术

高光谱遥感技术是上个世纪20年代发展起来的一种重要遥感技术。高光谱成像仪可以在多波段、窄间距的条件下获得几乎连续的地物波谱图像，使得高光谱图像具有了相比传统的遥感图像更高的空间分辨率和光谱分辨率，并在农业、地质、沿海和内陆水域环境、大气研究、全球环境研究等领域得到了广泛的应用。但成百乃至上千的波段也带来了数据量大、“维数灾难”、信息冗余、存在噪声波段的问题，给高光谱图像的存储、传输和处理带来了很多困难。因此，如何有效地降低高光谱图像的维数成为高光谱图像处理需要解决的一个重要问题。

传统的降维方法有两种，一种是特征提取，另一种是特征选择。为了保留高光谱图像中特定波段的物理意义，一般采取特征选择的方法。

在机器学习中，特征选择可以被定义为：给定一个特征集合，从中选择出一个特征子集，使得评价标准达到最优。该定义可表述为：

对于给定的特征集合X，其中包含n个特征，x₁,x₂,...,x_n，假设经过特征选择后得到一个特征子集X_opt，当X_opt使给定的评价准则达到最大值时，则X_opt为最终选择的特征子集。

经典的特征选择的过程一般包含四个步骤：子集生成、子集评价、停止准则、结果验证。子集的生成是通过搜索实现的。通过给定的搜索算法得到特征子集，然后根据评价准则评价特征子集的好坏，更新现有的特征子集，并对其进行评价，直到满足停止准则，最后输出最优的特征子集。

特征选择是机器学习领域的困难之一。通常情况下，寻找最优的特征子集在实际的应用中是非常困难的，许多与特征选择相关的问题均为NP-hard问题。搜索得到使评价准则最优的最小特征子集被证明是一个NP-hard问题。通常情况下，通过采用如序列向前搜索SFS、浮动序列向前搜索SFFS的启发式搜索算法可以在运行效率和得到特征子集质量中间寻找一个折中点，这也是SFS被众多特征选择算法所采用的原因。

序列向前选择算法SFS：首先初始化一个空的特征集合，然后每次在特征集合中加入一个新的特征，确保每次新加入的特征是最优的，依次加入特征直到满足需要的特征个数。该算法采用贪婪的策略，选择使评价准则最大的特征加入特征集合。尽管SFS的计算量较小，但是由于没有充分的考虑特征之间的统计相关性，使得每次迭代都是选择使评价准则达到最大的那个特征，在下一步的迭代中，选出的特征是对上一步选择的特征的一个补充，所以特征被选择的过程中，选择的通常是共享率较大的特征子集，很难得到最优的特征子集。

序列后向选择算法SBS：与SFS相对应，SBS是一种自上而下的方法。首先将整个特征集合作为初始选择的特征子集，在算法的每一次迭代中，去除对评价准则贡献最小的特征，直到剩下的特征个数满足需要的特征个数。由于SBS是从全部的特征集合开始计算的，所以计算量会比SFS稍大。相对SFS来说，其更加充分的考虑了特征之间的统计相关性，因而在相同的评价准则下，其效果要略微好于SFS，但是其仍然存在与SFS相似的缺点，比如一个特征被去除后就再也不可能被考虑，而被去除的特征可能是一些比较重要的特征。

广义序列后向选择算法GSBS：作为SBS的加速算法，该算法在每次迭代中，根据评价准则一次性去除r个特征，使得评价准则最优，直到剩下的特征个数满足需要的特征个数。这个算法的优点是速度相对来说更快，相比SBS有更大的搜索范围，性能也是相对比较好。但是仍然会导致重要特征的丢失。

以上方法均由于只考虑特征的整体结构性，而没有充分考虑到特征之间相关性，所以无法选择出最优的特征子集，导致分类精度较低。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于低秩表示的高光谱图像波段选择方法，以选择出最优的波段子集，提高高光谱图像分类精度，降低数据处理的计算复杂度。

本发明的技术思路是：考虑到高光谱波段之间的相关性，对高光谱波段进行低秩表示，选择出的波段子集尽可能地充分表示原始波段数据，同时也要降低波段之间的冗余信息，即在选择少量波段的同时，选择出包含信息量最大的波段子集，以有利于后面的分类。其实现步骤如下：

1、一种基于低秩表示的高光谱图像波段选择方法，包括如下步骤：