[发明专利]一种考虑微凸体的弹塑性变形和空气介质热阻的接触热阻建模方法

说明书

技术领域

本发明属于电主轴热态特性研究领域，涉及一种考虑微凸体的弹塑性变形和空气介质热阻的接触热阻建模方法，该方法运用matlab计算并分析了弹塑性变形和空气介质热阻的影响。

背景技术

电主轴(Motorized Spindle)是数控机床的关键部件之一。其特点是将机床主轴与主轴电机合二为一，机床主轴由内装式电机直接驱动，把机床主传动链缩短为零，从而实现了机床的零传动。电主轴的热态特性对机床的加工精度影响尤为显著，建立完整、精确地电主轴热模型不得不考虑接触热阻的影响。目前，接触热阻的建模方法主要有传统的赫兹接触模型、基于经典力学和统计的G-W模型、基于统计学参数的W-A接触模型、还有基于W-M函数的M-B模型，前三个模型具有尺度依赖性，受仪器分辨率和取样长度的影响，后一个模型具有全面性、确定性和尺度独立性，但没有考虑微凸体的弹塑性变形，没有考虑间隙空气介质热阻。本发明考虑了微凸体的弹塑性变形和空气介质热阻的影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑微凸体弹塑性变形和空气介质热阻的接触热阻建模方法，该方法运用分形理论建立接触热阻模型并考虑了微凸体的弹塑性变形和空气介质热阻的影响。该方法首先建立结合面实际接触面积和接触载荷方程，然后建立收缩热阻和空气介质热阻从而建立总接触热阻模型，最后使用Matlab编写计算程序得到总接触热阻，弹性阶段接触热阻和间隙介质热阻随结合面外在载荷变化情况。

本发明是采用以下技术手段实现的：

1、首先用改进的M-B模型对单个微凸体进行弹性变形、弹塑性变形和塑性变形分析，得到每个变形阶段的接触面积、接触载荷以及临界接触面积。三个变形阶段的积分和就能得到实际接触面积和接触载荷

2、用截锥体接触模型来建立收缩热阻模型；考虑空气的热传导建立空气介质热阻模型，两者并联得到接触热阻模型。

3、按照计算流程编写Matlab程序计算接触热阻随载荷变化曲线图。

本发明的特点在于考虑了微凸体弹塑性变形产生的热阻对总接触热阻的影响以及空气介质热阻对总热阻的影响，能够对各个热阻进行精确计算。本发明提供的方法可为电主轴的热态特性分析边界条件接触热阻的计算提供指导。

通过下面的描述并结合附图说明，本发明会更加清晰，附图说明用于解释本发明方法及实施例。

附图说明

图1微凸体接触变形图

图2分形参数为G＝5E-13m时，无量纲收缩热导与无量纲接触载荷的关系图

图3分形参数为G＝2E-13m时，无量纲收缩热导与无量纲接触载荷的关系图

图4分形维数D＝2.4，分形参数G＝5E-13m时无量纲收缩热阻和无量纲间隙热阻随接触载荷的变化关系图

图5分形维数D＝2.4，分形参数G＝2E-13m时无量纲收缩热阻和无量纲间隙热阻随接触载荷的变化关系图

具体实施方式

本发明实施一种考虑微凸体弹塑性变形和间隙空气介质热阻的接触热阻建模方法，下面结合附图，对本发明的实施进行具体说明。

图1为单个微凸体的接触示意图，δ为微凸体顶端变形量，r′为微凸体接触截面积的半径，r为微凸体的接触半径，R为微凸体顶端的曲率半径。

步骤(1)结合面实际接触面积和接触载荷的计算

1.1 弹性变形

当a′＞a′_c1时，微凸体发生弹性变形，单个微凸体的实际接触面积a_ε、弹性接触载荷ΔF_ε(a′)和平均接触压力ΔP_ε(a′)可以表示为

式中，E为当量弹性模量且下角标A、B分别表示相互接触的两个表面，E_A、E_B、ν_A、ν_B分别表示两个接触材料的弹性模量和泊松比；γ为大于1的常数，对于服从正态分布的随机表面，通常取γ＝1.5；G为分形粗糙度参数，反映z(x)大小的特征尺度系数，G越大则表面越粗糙；D为轮廓分形维数，定性反映表面轮廓在所有尺度上的不规则性。

1.2 弹塑性变形

当a′_c2＜a′≤a′_c1时，微凸体发生弹塑性变形，单个微凸体的实际接触面积a_εp、弹塑性接触载荷ΔF_εp(a′)和平均接触压力ΔP_εp(a′)可以表示为