[发明专利]一种基于傅里叶级数的同时刻下风功率概率分布的拟合方法

说明书

一种基于傅里叶级数的同时刻下风功率概率分布的拟合方法，具体步骤如下：1)根据一年中同一时刻的有功功率得到该时刻的概率分布；2)利用傅里叶级数来拟合该时刻的概率分布，将所得的傅里叶级数的参数代入误差方程，计算出对应的结果；3)根据结果判断其精度要求，从而得到风电功率概率密度函数。本发明采用3阶傅里叶级数模型拟合同时刻下功率分布，相比于其它函数拟合效果，该概率模型拟合精度更高，验证了所建立模型的可行性和有效性。

技术领域

本发明属于风电功率预测技术领域，具体涉及一种基于傅里叶级数的同时刻下风功率概率分布的拟合方法。

背景技术

近年来随着风力发电技术的日益成熟，风电功率占电力系统总发电功率的比例也随之增加。然而，风电输出功率具有随机性、间歇性、波动性等特点。研究表明，当风电穿透功率超过一定比例时，风功率的波动性将严重影响电力系统的安全、稳定运行以及电能质量。因此对风电场风速和有功出力的概率特性进行研究，有助于平抑风功率波动，并且对风电场的规划设计和电力调度部门联合运行策略具有重要意义。

目前，对于风电的概率特性研究主要集中在连续时间统计分析上，关于在同一时刻的风功率概率分布目前缺乏相应研究。风速概率分布的拟合模型有威布尔分布(Weibull)、瑞利分布(Rayleigh)和对数正态分布等，其中较为常用的是双参数的威布尔分布模型。在假定风电场风速满足威布尔分布模型后，基于风速-功率曲线可得到风功率概率分布，但风功率概率分布的规律性不强，难以用初等函数来表示。多数文献都为风电功率在连续时刻下的概率分布和波动特性，较少涉及风电功率在同一时刻的概率分布特性的研究。因此，研究一种同时刻下风功率概率分布的拟合方法，对风电的建设与规划都具有重要意义。

发明内容

本发明提出了风功率同时刻概率分布的概念，得出同时刻下有功出力风功率的概率分布具有其固有的属性，并针对现有拟合方法的不足，提出了一种基于傅里叶级数的同时刻下风功率概率分布的拟合方法，该方法采用3阶傅里叶级数模型拟合同时刻下功率分布，相比于其它函数拟合效果，该概率模型拟合精度更高，验证了所建立模型的可行性和有效性。所得出同时刻下风功率的概率分布对风电的规划、调度计划制定、旋转容量配置等方面都具有实际的参考意义。

本发明所采用的技术方案为：

提出了风功率同时刻概率分布的概念，利用所提一种基于傅里叶级数的拟合方法对同时刻下风功率概率分布进行拟合，得出该概率分布是风功率固有的属性，具体包括以下步骤：

步骤1：对同时刻下风电功率概率特征分析，统计每个功率间隔范围内有功出力的出现次数，则该时刻各功率段的有功出力概率为：

式中：r_i为概率；N为该时刻有功出力个数，本文取N＝365；i为功率段。当i＝0时，N_i为有功出力为0时出现的次数；当i取其他值时，N_i为有功出力在P∈{ΔP(i-1),ΔPi} 范围内出现的次数，其中ΔP为功率间隔，一般取ΔP＝0.1P_N，P_N为风电场的额定容量。

依此方法，分别求得各个时刻有功出力的概率分布。

步骤2：初始化傅里叶级数的阶数和频率；

步骤3：利用傅里叶级数来拟合概率分布，风电功率同时刻的概率分布为一组离散变量，将其用傅里叶级数来表示：

式中，ω为傅里叶级数的频率，a₀,a_n,b_n(n＝1,2,…,m)为系数，m为傅里叶级数的阶数；未知数个数为2(m+1)个，即a₀,a₁,…,a_m，b₁,b₂,…,b_m和ω；