[发明专利]一种基于协方差矩阵特征分解的抗干扰算法的FPGA实现方法及实现装置

权利要求书

1.一种基于协方差矩阵特征分解的抗干扰算法的FPGA实现方法，其特征在于：具体步骤如下，

步骤一、数字下变频模块接收天线阵列的中频信号；

数字下变频模块将天线阵列输入的中频信号转换为基带信号，并输出基带信号的同相分量和正交分量；

步骤二、通道一致性监测与补偿模块实现通道不一致性的监测与补偿功能，具体为：

(2.1)对天线阵列中N个通道分别采集数字下变频后M个采样点的数据，求出每个采样点的瞬时幅度和瞬时相位，计算公式为：

其中A_n(k)是第n个通道的第k个采样点的瞬时幅度，θ_n(k)是第n个通道第k个采样点的瞬时相位，x_nq(k)、x_ni(k)分别是步骤一中数字下变频模块输出的对应于第n个通道第k个采样点的正交分量和同相分量，N为天线阵列中抗干扰天线阵元个数；

(2.2)对M个采样点的瞬时幅度和瞬时相位做平均，求出N个通道的平均瞬时幅度和平均瞬时相位计算公式为：

其中，M为采样点的个数；

(2.3)将除第一通道外的其他N-1个通道和第一通道的平均瞬时幅度做除法，平均瞬时相位做减法，求出除第一通道外的其它N-1个通道相对于第一通道的幅度不一致性和相位不一致性；设除第一通道外的其它N-1个通道相对于第一通道的幅度不一致性和相位不一致性分别是:

则补偿就是将各通道数字下变频模块输出与由幅度不一致性、相位不一致性构成的复数做复数乘法，复数乘法公式为：

X_nin＝x_ni+jx_nq为步骤一中第n通道的数字下变频输出的基带信号，x_ni，x_nq分别为数字下变频模块输出的对应于第n个通道的正交分量和同相分量；

步骤三、协方差矩阵计算模块是计算补偿后的信号X_nout的协方差矩阵，具体为：

(3.1)利用复数乘法器计算协方差矩阵，计算公式为：R_x＝XX^H，H表示共轭转置；其中X是由步骤二中的各通道输出补偿后的信号组成的矩阵，定义为：

X^H＝[X_1out^*…X_Nout^*]，*表示共轭；

(3.2)对上一步中的R_x做累加：累加用加法器实现；

(3.3)对R_xx做平均，则协方差矩阵M为采样点个数，R是一个N行、N列的矩阵，N是抗干扰天线阵元的个数；

步骤四、协方差矩阵特征分解模块利用迭代的方法对协方差矩阵R进行特征分解，求出特征值和特征向量，具体为：

(4.1)初始化；

初始化迭代过程中的参数，这些参数和数值分别是：矩阵E，E初始化为N*N元的单位矩阵；当前迭代轮次l＝0，迭代轮次上限L，5≤L≤50；非对角线元素2范数门限ε，0≤ε≤10^-5；

(4.2)设置当前迭代状态；

设置当前迭代要消去的元素所在的行、列，按照矩阵元素从左到右、从上到下的顺序设置非对角线元素所在的行、列；

(4.3)迭代运算；

迭代运算是构造一个正交矩阵，对协方差矩阵和单位矩阵进行一系列正交运算，使得协方差矩阵经过这些变换后化为近似的对角矩阵，由于正交运算后矩阵特征值不变，因此对角矩阵对角线上的元素就是协方差矩阵的特征值；迭代后单位矩阵的列向量就是协方差矩阵的特征值所对应的特征向量；

步骤五、加权输出；

根据步骤四中求出的特征值和特征向量，对特征值λ₁,…λ_N按照从小到大的顺序进行排序，找出和最小特征值λ₁比值小于4dB的其它特征值，这些特征值为λ₁,…λ_D,D＜N,则这些特征值对应的特征向量η₁,…η_D之和就是最优权值w_opt，即：

w_opt＝η₁+…+η_D

得到最优权值后对步骤二中的输出X_nout进行加权，加权公式为：

其中y为输出，X为由信号X_nout组成的矩阵，w_opt^H表示最优权值w_opt的共轭转置。