[发明专利]三维形貌测量中由光强图确定相移量主值的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种在三维形貌测量中由光强图直接确定光强图之间相移量主值(即介于-180°与+180°之间的角度值)的方法，属于光学三维形貌测量技术领域。

背景技术

无论是宏观物体还是微观物体，其三维形貌的测量正变得日益重要。光学相移三维形貌测量法(简称相移法)是现有的测量物体三维形貌的重要方法，其基本原理是通过引入相移来拍摄多幅光强图(至少三幅)，再根据相移量的大小及光强值来计算物体的三维形貌。用压电陶瓷(PZT)精确地引入移动量是现有相移法能够实现三维形貌精确测量的基础。然而高精度的PZT系统价格昂贵且需要经常重新标定，无法实现广泛应用。因此，如何由光强图直接确定多幅光强图之间的相移量(或相移量主值)是一项非常有意义的工作。

从多幅光强图直接计算相移量主值的常用方法是快速傅里叶变换(FFT)法，而光强图中的背景光强常常显著影响计算精度。如何消除背景光强对测量精度的影响是用FFT法计算相移量主值过程中必须解决的一个关键问题。

发明内容

针对以上现有技术中存在的缺陷，本发明提供一种在三维形貌测量中由光强图直接确定光强图之间相移量主值的方法，并且该方法可以消除背景光强对测量精度的影响。

为了实现上述发明目的，本发明采用的技术方案如下：

三维形貌测量中由光强图确定相移量主值的方法，包括如下步骤：

步骤1，获得n幅光强图，其中，n≥3，光强图的光强值表示为：

其中I₀(x,y)为背景光强，A是调制度，是与物体表面三维形貌有关的光波前相位，ψ_i是光强图的初相位；

步骤2，利用FFT算法从光强图的光强值计算每幅光强图的初相位ψ_i，作为初相位的初值然后计算第i幅光强图与第一幅光强图之间的相移量的初值其中2≤i≤n；

步骤3，根据第一幅光强图和第i幅光强图的光强值以及这两幅光强图之间的相移量的初值，使用以下公式计算背景光强的初值：

其中，M_i1为第i幅光强图的光强值与第一幅光强图的光强值之和，即M_i1＝I_i(x,y)+I₁(x,y)；N_i1为第i幅光强图的光强值与第一幅光强图的光强值之差I_i(x,y)-I₁(x,y)再左移90°；

步骤4，将步骤3获得的(n-1)个背景光强初值的平均值作为实际背景光强的初值，平均值的计算公式如下：

步骤5，将每幅光强图的光强值减去步骤4得到的背景光强初值，即得到每幅光强图中由表面三维形貌变化引起的光强变化量的初值

步骤6，根据步骤5的光强变化量利用FFT算法计算出初相位的第一次迭代结果

步骤7，根据步骤6的计算相移量的第一次迭代结果：其中2≤i≤n；

步骤8，重复步骤3～步骤7进行重复迭代过程至收敛，即可得到背景光强，同时也得到了相移量，其中重复迭代过程中第k(k≥1)次迭代的迭代式为：

如果经上述迭代得到的相移量结果不在主值范围内，通过将相移量+360°或-360°就可调整到主值范围内。

本发明利用每幅光强图中的背景光强都相同这一特性，基于快速傅里叶(FFT)变换，利用迭代法计算背景光强，同时得到相移量的主值(背景光强收敛时所对应的相移量即为所求的相移量或相移量主值)。用此方法，可以由光强图直接快速计算出相移量主值，无需引入PZT等复杂系统，而且可以消除背景光强对计算精度的影响，显著提高相移量主值的测量精度，是一种简单可行的方法。

附图说明

图1为悬臂梁的扫描电子显微镜(SEM)照片；

图2、3、4、5为连续拍摄的四幅干涉图；

图6为图2、3、4、5中直线位置处的光强分布图；

图7为图2、3、4、5中直线位置处的背景光强。

具体实施方式

本发明的相移量主值的测量原理具体如下：

假设获得的n(n≥3)幅光强图的光强分别为：