[发明专利]一种基于鲁棒H无穷的变增益解耦控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于鲁棒H_∞的变增益解耦控制方法，主要应用于具有参数不确定和外部扰动的飞行器在大范围飞行时能够自主调节控制参数的解耦控制，属于自动控制技术领域。

背景技术

解耦控制问题的基本目标是设计一个控制器，使得多变量控制系统的每个输出变量仅由一个输入变量完全控制，且不同的输出由不同的输入控制。在现有的解耦控制方法中，非线性动态逆在处理非线性系统上得到了广泛的应用，该方法通过对消的方式得到期望的动态特性，并且配合设计外环控制器来有效地解决其鲁棒性问题，如W.MacKunis,P.M.Patre,M.K.Kaizer,and W.E.Dixon,"Asymptotic Tracking for Aircraft via Robust and Adaptive Dynamic Inversion Methods,"IEEE Tr.Cont.Sys.Tech.,18(6):1448-1456,2010。该方法能够实现系统的稳态解耦，但是在系统到达稳态之前，外部扰动会严重地破坏其解耦性能。并且，控制器设计过程中需要计算系统控制矩阵的逆，具有一定的局限性。

另一方面，随着现代飞行器飞行包线越来越广，对机动性能的要求也越来越高，在某一平衡点得到的解耦控制器不再适用。因此，必须设计具有自适应调度能力的控制器。对比于传统的增益预置方法，基于线性变参数系统的增益调度方法能够反映实际系统的时变特性，并且可以从理论上证明其全局稳定性和鲁棒性。Apkarian等人(P.Apkarian,P.Gahinet,G.Becker,“Self-scheduled H_∞control of linear parameter varying system:a design example”,Automatica,31(9):1251–1261,1995)对于一类仿射参数依赖的线性变参系统，运用界实引理和二次Lyapunov函数设计了具有H_∞性能的增益调度控制器。Wu等人(F.Wu,Induced L2-norm control for LPV system with bounded parameter variation rates,Internat.J.Robust Nonlinear Control,6(10):983–998,1996)进一步采用了参数依赖的Lyapunov函数降低了其解的保守性，但是求解过程复杂。上述方法虽然能较好地解决飞行器的稳态解耦和控制增益调度的问题。但是，对于具有强耦合、大不确定的飞行器系统，解耦性能的描述和改善，以及大飞行器包线时解耦控制器的自主调节问题需要开展进一步的研究。

发明内容

本发明针对具有不确定参数和外部扰动飞行器模型，提出一种基于鲁棒H_∞理论的变增益解耦控制方法，定量描述闭环系统通道间的耦合效应并尽可能地消除该耦合，以及最终解耦控制参数能够随飞行轨迹自主调节。该发明包括以下步骤：

第一步，考虑由速度V、攻角α和航迹角μ动态组成的飞行器纵向动力学模型，该模型具有非线性、强耦合、多变量和不确定的特征。将系统状态V，μ，α，和控制输入q(俯仰角速度)，F_x,F_z(广义力)分解为标称值(·)₀与误差Δ(·)之和的形式，通过变量代换并且代入控制输入标称值和q₀的表达式得到对应的非线性误差系统：可见，当系统存在参数不确定和外部扰动时，实现x^T＝0即[V μ α]＝[V₀ μ₀ α₀]能够保证速度、航迹角和攻角通道之间的稳态解耦。

第二步，考虑平衡状态V₀,μ₀,α₀时变情形，通过沿时变路径线性化得到线性变参数误差系统：

代入输出反馈控制器将不确定线性变参数误差闭环系统的鲁棒H_∞问题转化为对应确定系统的鲁棒H_∞问题。第三步，采用张量积模型转换方法得到系统矩阵的凸多面体形式，基于鲁棒H_∞理论求解有限个数的顶点系统对应的线性矩阵不等式，得到最终输出反馈解耦控制器具体表达式。