[发明专利]一种应用于电子商务的商品销量预测算法

权利要求书

1.一种应用于电子商务的商品销量预测算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，给出所需要的原始交易数据，具体包括以下子步骤，

步骤11，设立交易环境中的消费者集合为，消费者总数为M，其中表示的是第i个消费者；设立交易环境中的商品集合为，商品总数为N，其中表示的是第n个商品；设立交易环境中的交易日期集合为，其中T表示交易日的总数，t表示第t个交易日；

步骤12，设立商品的销量为，其中表示商品在第t天的销量；并设立在交易环境中与商品相似的商品的集合为；

步骤13，设立消费者和商品之间的交易关系，具体为如果消费者购买了商品，那么其购买商品的日期定义为；

步骤2，建立在交易环境中的两种社会影响力，即“同一商品中消费者互相作用产生的影响力”和“不同商品之间消费者互相作用产生的影响力”，具体包括，

步骤21，在交易环境中，设立商品在第t天的“同一商品中消费者互相作用产生的影响力”为，其由一个长度为的向量所表示，即该向量长度为消费者总数的平方；具体而言，对于消费者和消费者，如果满足以下两点(1)他们都在第天至第t天这段时间内购买了商品，(2)消费者的购买商品时间早于消费者的购买商品时间，并且这两个时间之间的间隔日期小于天，其中和为预先设定的数值，那么定义中的第个元素为1，反之则定义为0；相应的，中的第个元素的数学表示为

an,t((i-1)×M+j)=1forτ(i,n),τ(j,n)∈[t-tr,t]τ(j,n)-τ(i,n)∈(0,Δt)0forother;]]>公式1

步骤22，在交易环境中，设立商品在第t天的“不同商品之间消费者互相作用产生的影响力”为，其由一个长度为的向量所表示，即该向量长度为消费者总数的平方；具体而言，对于消费者和消费者，如果满足以下两点(1)消费者在第天至第t天这段时间内购买了商品，消费者在第天至第t天这段时间内购买了商品，其中商品为商品的相似商品，即，(2)消费者的购买商品时间早于消费者的购买商品时间，并且这两个时间之间的间隔日期小于天，其中和为预先设定的数值，那么定义中的第个元素为1，反之则定义为0；相应的，中的第个元素的数学表示为

bn,t((i-1)×M+j)=1forτ(i,n′),τ(j,n)∈[t-tr,t]τ(j,n)-τ(i,n′)∈(0,Δt)0forother]]>公式2；

步骤3，建立商品销量的预测模型，具体包括，

步骤31，将商品的销量分为两个部分，即销量的主体部分和销量的噪声部分；具体而言，设定商品在第t天的销量的主体部分为，设定商品在第t天的销量的噪声部分为，并且满足以下关系，

步骤32，构建预测模型的目标函数；首先，由于商品的多样性，设定将商品分成K个商品类；具体为，商品属于第k个商品类的概率为，并且满足以下条件；

其次，通过“同一商品中消费者互相作用产生的影响力”去预测商品销量的主体部分；具体为建立预测商品销量的主体部分的目标函数，该函数如下所示，

minΣn=1NΣt=1T12(xn,t-Σk=1KpSn,kwkI··an,t)2+λ1Σt=2T|xn,t-xn,t-1|]]>公式3；

该目标函数的第一项是一种混合线性回归函数，其中代表的是第k个商品类中针对销量主体部分的回归向量，在上式函数中一共有K个回归向量，为向量转置符号,第二项是约束项，它要求商品销量的主体部分在时间上应该保持平滑性，其中是调节第一项和第二项之间权重大小的参数；

然后，通过“不同商品之间消费者互相作用产生的影响力”去预测商品销量的噪声部分；具体为建立预测商品销量的噪声部分的目标函数，该函数如下所示，

minΣn=1NΣt=1T12(zn,t-Σk=1KpSn,kvkI··bn,t)2+λ2Σt=2T|zn,t|]]>公式4；

该目标函数的第一项同样也是一种混合线性回归函数，其中代表的是第k个商品类中针对销量噪声部分的回归向量，在上式函数中一共有K个回归向量，为向量转置符号，第二项是约束项，它要求商品销量的噪声部分是稀疏的，即只有受到较强的外界噪声干扰时，噪声部分有数值，在其他大部分情况下，噪声部分数值为0，其中是调节第一项和第二项之间权重大小的参数；

最后，将上述的两个销量预测整合到一个统一的预测模型中并优化求解；最终的商品销量预测模型的目标函数为，

minΣn=1NΣt=1T{12(xn,t-Σk=1KpSn,kwkI··an,t)2+λ1Σt=2T|xn,t-xn,t-1|+12(zn,t-Σk=1KpSn,kvkI··bn,t)2+λ2Σt=1T|zn,t|}]]>公式5；

s.t.yn,t=xn,t+zn,t,Σk=1KpSn,k=1]]>

在该目标函数中，已知变量为商品销量和两种两种社会影响力；所求的未知变量为商品销量的主体部分和噪声部分,商品从属于商品类的概率回归向量。