[发明专利]一种基于高斯拟合的光纤型表面等离子共振信号峰值定位检测方法

权利要求书

1.一种基于高斯拟合的光纤型表面等离子共振信号峰值定位检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：选取合适参数的Savitzky-Golay滤波器对采集的SPR信号进行滤波降噪；

步骤2：选取用于分析的SPR信号数据段，降低运算量，同时可以提高拟合的精度；

步骤3：确定高斯拟合的峰数，在拟合精度和运算量之间选择一个合适的拟合峰数；选取标准：以均方根误差(root mean squared error,RMSE)和拟合优度(R-square)为选取标准，在兼顾拟合效果的前提下，尽量选择较低的峰数；

步骤4：在确定峰数下，基于信赖域算法对确定峰数的高斯拟合系数的求解；

步骤5：在拟合得到的最优高斯拟合曲线上进行一维极值搜索，初步确定共振波长的位置；

步骤6：以共振波长的位置为中心点，向前后各取一段数据再重新做一次多峰的高斯拟合，结合信赖域算法，确定拟合函数；

步骤7：在第二次拟合的函数上，利用一维极值搜索来确定最终的共振峰位。

2.根据权利要求1所述一种基于高斯拟合的光纤型表面等离子共振信号峰值定位检测方法，其特征在于步骤1中的Savitzky-Golay滤波器是光谱分析领域常用的滤波方法，可最大限度的保留相对极值和宽度分布特性，调整其参数便可以处理不同的数据情况。

3.根据权利要求1所述一种基于高斯拟合的光纤型表面等离子共振信号峰值定位检测方法，其特征在于步骤1中的选取合适参数的标准：滤波器参数为拟合阶数和窗宽，根据实时SPR谱的特点优化滤波器参数，使滤波后光谱的均方误差(mean squared error,MSE)的Stein’s无偏风险估计(Stein’s unbiased risk estimate,SURE)最小。

4.根据权利要求1所述一种基于高斯拟合的光纤型表面等离子共振信号峰值定位检测方法，其特征在于步骤2中的选取标准：检测时光源采用的是卤钨灯光源，光源强度主要集中于一段波长范围内；信号采集的模块是CCD线阵，CCD的采集范围可能超过光强集中的范围，选取光源强度集中的波长范围内的SPR曲线数据。

5.根据权利要求1所述一种基于高斯拟合的光纤型表面等离子共振信号峰值定位检测方法，其特征在于步骤4中的信赖域算法是求解非线性优化问题的一种数值方法，具有整体收敛性；在一维搜索中，从x_k点移动到下一点的过程表示为x_k+α_kd_k，α_kd_k表示为d_k方向上的位移，记为s_k；而信赖域算法是根据一定的原则，直接确定位移s_k，同时，与一维搜索不同的是，它并没有先确定搜索方向d_k；原则如下：利用二次模型模拟目标函数f(x)，再用二次模型计算出位移s，根据位移s可以确定下一点x+s，从而可以计算出目标函数的下降量，再根据下降量来决定扩大信赖域或缩小信赖域；

其中，自变量s是我们要求的位移，B_k是一个对称矩阵，且是Hessian矩阵Δ_k＞0为置信半径；

通过衡量二次模型与目标函数的近似程度，可以做出判定：

第k此迭代的实际下降量为：Δf_k＝f_k-f(x_k+s_k)

第k次迭代的预测下降量为：Δm_k＝f_k-m(s_k)

定义比值：

它用来衡量模型函数与目标函数f的一致性程度；如果根据确定的位移能使目标函数值充分下降，则扩大信赖域；若不能使目标函数值充分下降，则缩小信赖域；如此迭代下去，直到收敛。

6.根据权利要求1所述一种基于高斯拟合的光纤型表面等离子共振信号峰值定位检测方法，其特征在于步骤6中的向前后各取一段数据再重新做一次多峰的高斯拟合，向前后各取一段数据的选取标准：在计算精度和运算量之间选择一个合适的数据点数，再重新做一次多峰的高斯拟合，多峰为步骤3中确定高斯拟合的峰数。