[发明专利]高分辨率频率扫描干涉仪中基于峰值演化消畸变的色散相位补偿方法

权利要求书

1.高分辨率频率扫描干涉仪中基于峰值演化消畸变的色散相位补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

经光纤马赫泽德干涉仪频率采样法校正非线性后的信号可表示为式(14)

其中，I_b为测量信号，A_T为经目标反射回来的信号能量，A_R是本振光信号能量；η_H为干涉效率，n为采样点序号；为采样后信号的畸变相位；σ_disp为相位畸变系数；τ和τ_aux分别表示高分辨率频率扫描干涉仪中测量干涉仪和辅助干涉仪对应的时间延迟；

将式(14)表示为复数形式，则有

其中，j为复数；

将采样后信号乘以复相位补偿项补偿采样后信号的相位畸变，如式(16)：

其中，补偿相位为α_comp表示相位补偿系数；

选择相位补偿系数α_comp，使-πσ_dispn²+πα_compn²最小，得到经过色散相位补偿的测量信号I_b′，完成对频率扫描干涉仪色散影响的补偿：

将采样后信号的频谱幅度平方表示为

$\begin{array}{c}|S_{I_b}\left(f\right){|}^2=\frac{1}{8{\mathrm{\σ}}_{disp}}{\[Fresnelc\left({\mathrm{\ξ}}_1\right)-Fresnelc\left({\mathrm{\ξ}}_1+\sqrt{2{\mathrm{\σ}}_{disp}^{\′}{T}^2}\right)\]}^2\\ +\frac{1}{8{\mathrm{\σ}}_{disp}}{\[Fresnels\left({\mathrm{\ξ}}_1\right)-Fresnels\left({\mathrm{\ξ}}_1+\sqrt{2{\mathrm{\σ}}_{disp}^{\′}{T}^2}\right)\]}^2\end{array}---\left(18\right)$

其中，σ′_disp＝|α_comp-σ_disp|；ξ₁表示频谱成分，Fresnelc(·)表示菲涅尔余弦积分函数、Fresnels(·)表示菲涅尔正弦积分函数，T表示采样后信号的时间长度；

调整α_comp，将每次色散补偿后的采样后信号以公式(18)的频谱形式表现出来，即根据公式(18)绘制随变化波形图，在绘制的波形图中选择峰值最高的波形图作为补偿效果最好的频谱，选取此时对应的α_comp对相位畸变进行消除，即选取此时对应的α_comp使得-πσ_dispn²+πα_compn²最小；得到经过色散相位补偿的测量信号I_b′，完成对频率扫描干涉仪色散影响的补偿。

2.根据权利要求1所述的高分辨率频率扫描干涉仪中基于峰值演化消畸变的色散相位补偿方法，其特征在于：所述选择相位补偿系数α_comp，使-πσ_dispn²+πα_compn²最小，得到经过色散相位补偿的测量信号I_b′，完成对频率扫描干涉仪色散影响的补偿中的得到过程包括以下步骤：

将采样后信号的频谱幅度平方表示为式(17)：

$\begin{array}{c}|S_{I_b}\left(f\right){|}^2=\frac{1}{8{\mathrm{\σ}}_{disp}}{\[Fresnelc\left({\mathrm{\ξ}}_1\right)-Fresnelc\left({\mathrm{\ξ}}_1+\sqrt{2{\mathrm{\σ}}_{disp}{T}^2}\right)\]}^2\\ +\frac{1}{8{\mathrm{\σ}}_{disp}}{\[Fresnels\left({\mathrm{\ξ}}_1\right)-Fresnels\left({\mathrm{\ξ}}_1+\sqrt{2{\mathrm{\σ}}_{disp}{T}^2}\right)\]}^2\end{array}---\left(17\right)$

其中，ξ₁表示频谱成分，Fresnelc(·)表示菲涅尔余弦积分函数、Fresnels(·)表示菲涅尔正弦积分函数，T表示采样后信号的时间长度；

令σ′_disp＝|α_comp-σ_disp|，则经过每次色散相位补偿后的采样后信号的频谱幅度平方表示为：

$\begin{array}{c}|S_{I_b}\left(f\right){|}^2=\frac{1}{8{\mathrm{\σ}}_{disp}}{\[Fresnelc\left({\mathrm{\ξ}}_1\right)-Fresnelc\left({\mathrm{\ξ}}_1+\sqrt{2{\mathrm{\σ}}_{disp}^{\′}{T}^2}\right)\]}^2\\ +\frac{1}{8{\mathrm{\σ}}_{disp}}{\[Fresnels\left({\mathrm{\ξ}}_1\right)-Fresnels\left({\mathrm{\ξ}}_1+\sqrt{2{\mathrm{\σ}}_{disp}^{\′}{T}^2}\right)\]}^2\end{array}---\left(18\right).$