[发明专利]一种XY运动平台的初次迭代控制信号提取方法

权利要求书

1.一种XY运动平台的初次迭代控制信号提取方法，包括如下步骤：

Step1.对于XY运动平台在基坐标系下描述的期望跟踪轨迹

ld(x(t),y(t))=xd(t)yd(t)---(1)]]>

需寻找期望跟踪轨迹的相似参考轨迹；设l_dj(x(t),y(t))是期望轨迹l_d(x(t),y(t))的第j段轨迹，l_j(x(t),y(t))为轨迹库中一段轨迹基元，其中t∈(0,t_j)；给定一个相似度ε>0，对于轨迹l_dj(x(t),y(t))与l_j(x(t),y(t))，通过旋转变换R_j和平移变换P_djORG，两者之间的最小均方根误差小于ε；则称在相似度ε下，存在期望跟踪轨迹的相似参考轨迹，其第j段轨迹为

l_dj(x(t),y(t))≈R_j·^jl_j(x(t),y(t))+P_djORG j∈[1,n](2)

其中，P_djORG表示轨迹l_dj(x(t),y(t))的质心坐标系{dj}的原点相对于基坐标系{B}的原点的位置，

Rj=cosθ-sinθsinθcosθ;]]>

Step2.提取期望轨迹l_d(x(t),y(t))的第j段轨迹l_dj(x(t),y(t))的初次迭代控制信号

u_0dj(t)≈R_j·^ju_j(t)+u{P_djORG}j∈[1,n](3)

其中，^ju_j(t)是轨迹基元l_j(x(t),y(t))在质心坐标系下的描述^jl_j(x(t),y(t))的控制信号，u{P_djORG}是P_djORG的控制信号；

Step3.对分段轨迹基元的初次迭代控制信号进行变换和拼接，得l_d(x(t),y(t))的初次迭代控制信号

u0d(t)=u0dx(t)u0dy(t)---(4)]]>

其中u_0dx(t)为x_d(t)的初次迭代控制信号，u_0dy(t)为y_d(t)的初次迭代控制信号。

2.如权利要求书1所述的XY运动平台的初次迭代控制信号提取方法，其特征在于：Step3所述由分段轨迹基元的初次迭代控制信号拼接成期望轨迹初次迭代控制信号方法，针对在前后轨迹基元拼接处出现的三种情况：①前后轨迹段交叉，②前后轨迹段不连续，③前后轨迹段连续衔接；通过线性插值方法对控制信号引入过渡带，实现控制信号无扰切换，获得期望轨迹初次迭代控制信号；

Step31.针对第①种情况，设定过渡带的时间区间为：

T_j＝t_b(j+1)-t_cj(5)

其中，t_b(j+1)为点b_j+1在期望轨迹l_dj(x(t),y(t))上的时刻，t_cj为点c_j在期望轨迹l_dj(x(t),y(t))上的时刻；

经过过渡带处理后的近似轨迹的时间长度与期望轨迹的时间长度的误差为：

ΔT_j＝T_j-(t_cdj+t_ab(j+1))(6)

其中，t_cdj是轨迹l_j”(x(t),y(t))上点c_j和点d_j之间的时间区间长度，t_ab(j+1)是轨迹l″_j+1(x(t),y(t))上点a_j+1和点b_j+1之间的时间区间长度；

其中，

l″_j(x(t),y(t))＝R_j·^jl_j(x(t),y(t))+P_djORG(7)

在过渡带中，点c_j和点b_j+1对应的控制信号分别为u_cj和u_b(j+1)，则在控制信号u_cj和u_b(j+1)之间用线性插值的方法进行无扰切换；经过处理的控制信号存放在u_jf(t)中，t∈[0,T_j]；

其中：u_jf(t)指的是第j个过渡带的控制信号；

Step32.针对第②、③种情况，与Step31类似，可以得到过渡带的时间区间如式(5)所示，经过过渡带处理后的近似轨迹的时间长度与期望轨迹的时间长度的误差如式(6)所示，但是第①种情况的ΔT_j＜0，第②种情况的ΔT_j＞0，第③种情况ΔT_j＜0；

Step33.期望轨迹的初次迭代控制信号为：

u0d={u1(t),u1f(t)‾,u2(t)‾,u2f(t)‾,u3(t)‾,...,un(t)‾}---(8)]]>

其中，u₁(t),t∈[0,t_c1]是轨迹l₁”(x(t),y(t))，t∈[0,t_c1]的控制信号；是第一个过渡带的控制信号u_1f(t),t∈[0,T₁]向右平移t_c1时间长度获得的控制信号；是轨迹l″₂(x(t),y(t))，t∈[t_b2,t_c2]向右平移(t_c1+T₁-t_b2)时间长度获得的控制信号；第二个过渡带的控制信号u_2f(t),t∈[0,T₂]向右平移(t_c1+T₁+t_c2-t_b2)时间长度获得的控制信号；是轨迹l₃”(x(t),y(t))，t∈[t_b3,t_c3]向右平移(t_c1+T₁+t_c2-t_b2+T₂-t_b3)时间长度获得的控制信号；是轨迹l″_n(x(t),y(t))，t∈[t_bn,t_cn]向右平移时间长度获得的控制信号；的数学表达式式(9)所示：

u1f(t)‾=u1f(t-tc1),t∈(tc1,tc1+T1]u2(t)‾=u2(t-(tc1+T1-tb2)),t∈(tc1+T1,tc1+T1+tc2-tb2]u2f(t)‾=u2f(t-(tc1+T1+tc2-tb2)),t∈(tc1+T1+tc2-tb2,tc1+T1+tc2-tb2+T2]u3(t)‾=u3(t-(tc1+T1+tc2-tb2+T2-tb3)),t∈(tc1+T1+tc2-tb2+T2,tc1+T1+tc2-tb2+T2+tc3-tb3)...un(t)‾=un(t-Σj=1n-1(tcj+Tj-tb(j+1)))t∈(Σj=1n-1(tcj+Tj-tb(j+1))+tbn,T]---(9).]]> 2