[发明专利]一种改进的圆形静压油垫离心力计算方法

权利要求书

1.一种改进的圆形静压油垫离心力计算方法，在该方法中先推导改进的雷诺方程，再计算油垫油膜的压力分布，最后积分计算油垫的承载力；

其特征在于：其步骤如下，

步骤(1)改进雷诺方程的建立

若油垫的润滑符合薄膜润滑理论，油膜厚度大小远小于油膜其他方向的尺寸；油液的流态为层流，油液属于牛顿流体不可压缩且其粘度是一个常量；油液本身质量及惯性力的影响可忽略不计；忽略油膜曲率的影响；忽略温度的影响；油膜方向油液的流速远小于其它方向的流速；油膜厚度方向速度的梯度占主导地位；那么极坐标系下的连续性方程与N-S方程可以简化为：

∂p∂z=0---(4)]]>

公式(1)为连续性方程，公式(2)是N-S方程，式中r,z为极坐标系的坐标参量，u_r,为油液在r,方向的流速，η为油液的粘度，ρ为油液的密度，p为油液压力；对于应用圆形支承油垫的转台而言油垫的中心位置与转台中心位置并不重合而是有一定的偏距，这个偏距为R_L；

支承油垫的结构为圆形阶梯结构，R₁位油垫的内径，R₂为油垫的内径，h为油垫的油膜厚度，h_c为油腔深度，Q₀为油垫的供油量；当转台以Ω的转速转动后支承油垫上方导轨面的线速度为将其向r方向和方向分解得到

所以对方程(3)两边同时对z进行二次积分并代入边界条件：

z＝h,z＝0,u_r＝0，以得到

将(5)式代入(2)式并代入边界条件：z＝h,z＝0,u_r＝0对z进行二次积分得到油膜的径向速度u_r：

油膜的径向速度对油垫区域进行积分就得到流出油垫油液的流量；

将(5)式和(6)式代入(1)式并对z在油膜厚度范围内积分就得到了雷诺方程；

步骤(2)油垫压力分布的计算

由于支承油垫与转台的回转中心距离较大，使得油垫处导轨的线速度较大；所以应当考虑转台转动对于油腔压力的影响；对于油腔内部令h＝h_c，h_c为油腔深度，求解(8)式并带入边界条件存在；

得到油腔内部的压力分布：

上式中p₀为油垫进油口压力；对于油腔外部也就是封油边部分，同样求解(8)式并代入边界条件r＝R₁,p＝p₁，r＝R₁；r＝R₂,p＝0油膜的压力分布就可以得到：

认为油液不可压缩则流入油垫的油液的流量可以分为两部分一部分是油泵供给的为Q₀，另一部分是上导轨面挤压油膜产生的为流入油垫的油液量应当与流出油垫的油液量相等于是有：

Q(R2)=Q0-πR22∂h∂t---(11)]]>

将(7)式与(9)式代入(10)式并化简方程可以得到油垫的进油口压力为：

p0=6ηQ0πh3ln(R2R1)-3ρΩ2(RL2ln(R2R1)+R22)20+3η(R12(hc3-h3)-R22hc3)∂hh3hc3∂h∂t---(12)]]>

步骤(3)油垫承载力的计算

在油垫表面对式(9)积分就得到油垫的承载力为：

上式中支承油垫的承载力可分为三部分，一部分是由泵产生，式中为：一部分由导轨对于油垫的挤压效应产生，式中为：另一部分由转台的转动产生既离心力项，式中为：