[发明专利]一种利用小波计算导数检测谱特征峰的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种利用小波计算导数检测谱特征峰的方法，属于谱处理技术领域。

技术背景

在谱处理技术领域，特征峰峰位和特征峰净峰面积往往包含重要的信息。以能量色散X射线荧光光谱为例，对于特征峰的准确检测是获取样品中所含元素种类和元素含量等有效信息的关键。然而，荧光光谱产生过程中不可避免得受到各种干扰，造成X射线荧光光谱除了含有特征峰等有效信息外，还含有其他的高频噪声和低频本底。由于能量色散X射线荧光光谱中包含元素的K系、L系、M系特征谱线，同时还含有逃逸峰和和峰等，所以同一种元素，在能量色散X射线荧光光谱上可能会呈现多个峰。例如，68号元素铒，其L_α和L_β的能量分别为6.948keV和7.81keV，在荧光光谱图上就会呈现出两个峰。另外，67号元素钬的L_α和L_β的能量分别为6.72keV和7.528keV，67和68这两种元素的L_α和L_β的能量差分别为0.228keV和0.282keV。当探测器分辨率不够时，就会出现重叠峰。所以，光谱构成复杂，特征峰的检测存在诸多困难，长期以来一直是谱处理领域的研究热点。

自动确定荧光光谱中峰位的方法有很多，其基本策略都是将原始荧光光谱按照一定的算法进行变换，以去除本底并突出一些伪峰结构，即首先找到外形像特征峰的结构，之后按照某种算法判断该伪峰结构是否在统计上显著，是否确实为特征峰。对于简单的荧光光谱，可以采用肉眼观察的方法进行寻峰，然而，为了获得更准确的峰位置，需要研究出可靠的寻峰算法。

一种常用的方法是top-hat滤波器法，该方法是一种零面积矩形滤波器，其中心窗含有奇数个通道，原始谱与滤波器卷积后，本底被抑制，特征峰会更加突出，通过对滤波后的谱进行判断，即可得到峰位和峰宽。但是滤波后的光谱，其峰宽和峰高取决于top-hat滤波器的宽度，所以，滤波器的宽度需要与原始峰宽相匹配，这使得该方法的应用收到了一定的限制。导数法是另外一种常用的光谱分辨率提高方法，特征峰的一阶导数的零点对应特征峰最大值点，特征峰一阶导数的两个极值分别对应特征峰的两个拐点。特征峰的二阶导数极小值点位置也对应特征峰峰位。特征峰四阶导数具有最大值，其位置对应特征峰峰位。所以可以很方便得通过对多阶导数谱的分析得到特征点相关信息。但是导数法受信噪比的影响非常严重，即便在进行高阶导数计算之前，对导数进行光滑去噪，其高阶导数中仍会有过大的噪声存在。而且，滤波往往会造成波峰畸变，使峰高降低，峰宽变大。

发明内容

发明目的

导数法解析光谱受噪声影响严重，重叠峰中各峰的峰顶点和拐点受其他峰的影响难以检测，针对以上问题，本发明利用高斯函数的一阶导数和四阶导数作为小波基函数分别对光谱进行连续小波变换，小波变换系数曲线乘以1或-1后分别代替光谱的一阶导数谱和四阶导数谱，对峰位和峰宽进行解析。

技术方案

本发明所采用的技术方案具体步骤如下：

1)获取X射线荧光光谱；

2)计算高斯函数的四阶导数，计算结果记为gaus4，并对其进行归一化，归一化后||gau4||²＝1。

3)利用gaus4作为小波基函数在合适的尺度上对光谱进行连续小波变换，将小波变换系数乘以系数1或-1，得到谱方向与光谱四阶导数谱方向一致的小波计算四阶导数。

当分解层数为1时，利用gaus4进行的连续小波变换的小波变换系数曲线与光谱四阶导数谱方向相反，各系数乘以-1后曲线与光谱四阶导数谱方向一致，其余分解层数下，小波变换系数曲线与光谱四阶导数谱方向一致。称小波变换系数乘以系数1或-1后其曲线与光谱四阶导数谱方向一致的小波变换系数为小波计算四阶导数。

4)求取小波计算四阶导数谱在原始特征峰处的最大值的位置，得到光谱特征峰的峰位；

5)计算高斯函数的一阶导数，计算结果记为gaus1，并对其进行归一化，归一化后||gau1||²＝1。

6)利用gaus1作为小波基函数在合适的尺度上对光谱进行连续小波变换，将小波变换系数乘以系数-1，得到谱方向与光谱一阶导数谱方向一致的小波计算一阶导数。

在各种分解层数下，利用gaus1进行的连续小波变换的小波变换系数曲线与光谱一阶导数谱方向相反，各系数乘以-1后小波变换系数曲线与光谱一阶导数谱方向一致，称对应小波变换系数为小波计算一阶导数。