[发明专利]基于傅里叶谱分析的天气雷达图像插值方法的装置

权利要求书

1.基于傅里叶谱分析的天气雷达图像插值方法的装置，其特征在于，包括PC机和FPGA板；

所述PC机用于预处理并实现与FPGA板之间的通信；

所述FPGA板上设有控制模块、计算模块、存储器模块、通信适配模块以及FIFO；其中，所述控制模块负责整个FPGA板的图像算法处理流程的控制执行，协调各个模块间的合作和同步；

所述计算模块从存储器模块中读取原始图象数据，按照基于傅里叶谱分析的天气雷达图像插值方法进行处理，并将处理结果通过通信适配模块发送给主机；

所述存储器模块采用FPGA的片内RAM，采用Verilog HDL语言实现一个片内的8位RAM，可存储4096个单元；所述计算模块从存储器模块RAM中读取数据和往RAM里写入数据；

所述通信适配模块与主机之间的通信协议采用RS232，传输时一位起始位、八位数据位和一位停止位，通信接口采用FPGA板上的串口；

所述计算单元和通信适配模块之间设FIFO，FIFO是一个先进先出的数据缓存器；

所述计算模块按照基于傅里叶谱分析的天气雷达图像插值方法进行处理，包括以下步骤：

1)在给定的雷达观测方向上，以Δt＝1库为采样间隔，得到此方向上N个回波强度，记为：

X₁,X₂,……,X_N (1)

其中，X_t，t＝1,2,……,N，表示第t个位置的回波强度，对于径向数据t表示距离，对于切向数据，t表示方位角；

2)根据傅里叶谱分析，第t个位置的回波强度X_t还可表示为：

其中，A₀为序列的算术平均值，A_i为第i次谐波的振幅，为第i次谐波的相角，ω_i＝2πf_i为第i次谐波圆频率，t为X_t的位置信息，p为谐波分量个数，f_i为第i次谐波频率；

式(2)也可表示为：

$X_t=A_0+\underset{i=1}{\overset{p}{\Σ}}\[a_{i}cos(2\mathrm{\π}it/N)+b_{i}sin(2\mathrm{\π}it/N)\]---\left(3\right)$

其中傅里叶系数a_i和b_i分别为：

$a_i=\frac{2}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Σ}}{X}_{t}cos(2\mathrm{\π}it/N)$

$b_i=\frac{2}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Σ}}{X}_t\sin (2\mathrm{\π}it/N),i=1,2,\mathrm{......},p,---\left(4\right)$

由傅里叶系数a_i和b_i得到谐波振幅A_i与相位

$A_i=\sqrt{{a_i}^2+{b_i}^2}$

3)记实际雷达的某一仰角PPI图有G个方位角，记为：α₁,α₂,……,α_G，每个方位角上有H个距离库，记为：r₁,r₂,……,r_H，因此，一个径向上H个距离库所组成的数据称为径向数据，记为：同一距离上G个方位所组成的一维数据称为切向数据，记为：

4)利用公式(4)和(5)对第1个切向上的G个数据计算傅里叶系数、谐波振幅与相位；第1个切向指的是距离雷达最近的距离库，即r₁位置处，在计算中，令式(4)中的N等于G，同时式(4)中X_t，t＝1,2,……,N，取r₁位置处的G个切向数据

5)将步骤4)计算得到的谐波振幅与相位代入公式(2)，并令式(2)中的t等于α，计算出第1个切向上、方位α处的回波值，其中，α为插值点的方位角；

6)依次取式(4)中的X_t，t＝1,2,……,N，为r₂，r₃，……，r_H位置处的G个切向数据，重复步骤4)和步骤5)，计算出第2个切向上，即,r₂位置处、方位α处的回波值，第3个切向上，即r₃位置处、方位α处的回波值，……，直至计算得到所有H个切向上，方位角为α时的回波值，将这H个切向回波值作为一组径向数据；

7)利用公式(4)和(5)，计算步骤6)所得到的这组径向数据的傅里叶系数、谐波振幅与相位；在计算中，令式(4)中的N等于H，同时式(4)中X_t，t＝1,2,……,N，取步骤6)所得到的这组径向数据；

8)将步骤7)计算得到的谐波振幅与相位代入公式(2)，并令式(2)中的t等于r，计算出方位角为α且距离为r处的回波值，即得到插值点P(r，α)的回波值，其中，r为插值点的距离。