[发明专利]作为WSN移动节点的履带机器人自适应转向滑模控制方法

权利要求书

1.作为WSN移动节点的履带机器人自适应转向滑模控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)、建立农用履带机器人的运动模型：

所述农用履带机器人中，由车体、两个驱动轮、四个负重轮、两个诱导轮组成底盘，由底盘和两条履带组成移动平台，两个直流伺服电动机分别驱动两条履带，通过调节伺服电动机的输入电压调整机器人速度与跟踪轨迹的位置关系；

设B为两驱动轮间距，θ为机器人运动方向与x轴正向的夹角，点P为机器人中心O与转弯圆弧的圆心A的连线与参考轨迹的交点，d为机器人几何中心O距离P点的距离，φ为道路切点P处的切线与x轴正向的夹角；

若车轮与履带之间无滑动，机器人的质心与几何中心重合，则在t时刻机器人的几何中心O绕瞬心A的转弯半径R为：

式中v_l、v_r分别左、右轮相对于地面的线速度，在时刻t机器人绕瞬心A转动时两驱动轮中点速度为：

当短时间间隔Δt→0时，机器人方向角θ和中心位置d的微分形式为：

由直流伺服电动机的特性可知：

式中，T_m为时间常数，k_n为机器人传动系统驱动增益，v_l(s)为v_l的Laplace变换，v_r(s)为v_r的Laplace变换，U_l(s)为左轮伺服电动机电枢电压的Laplace变换，U_r(s)为右轮伺服电动机电枢电压的Laplace变换，将式(5)减式(6)可得

将式(7)进行laplace反变换，可得：

由于材料损耗、电机间隙和温度因素引起电机参数k_n和T_m分别变化Δk_s和ΔT_m，加上外部干扰信号D的影响，式(8)就转换为：

对式(9)进行Taylor展开，转换为：

令为系统参数摄动及外部干扰产生的不确定项，对式(3)求导可得：

将式(10)代入式(11)，转换为：

(2)、对农用履带机器人的运动模型进行自适应模糊滑模控制设计：

(2.1)、二维模糊逻辑：

二维模糊逻辑系统是一种从输入论域到输出论域的非线性映射，在[α_i,β_i](i＝1,2)上分别定义N_i个标准、一致和完备的模糊集，模糊系统的核心由一系列IF-THEN规则组成，其中第j条IF-THEN规则为：

R^j:IFx₁isF₁^jandx₂isF₂^jTHENyisG^j(j＝1,2,Ll)

其中[x₁,x₂]^T∈U和y∈R分别是模糊逻辑系统的输入和输出，F₁^j、F₂^j和G^j是模糊集合，l是模糊规则的数量，模糊规则描述了输入与输出之间的关系；

若模糊逻辑系统采用单值模糊化、乘积推理机和中心平均解模糊化，则模糊逻辑系统的输出可以表示为：

其中

为模糊集合F_i^j的隶属度函数，描述了输入变量隶属于模糊集合F_i^j的程度，ψ_j为使达到最大值的中心，

通过模糊基函数，模糊逻辑系统的输出可以表示为：

y(x)＝ψ^Tξ(x)(15)

式中

ψ为可调参数向量，ξ(x)为模糊基函数向量，

模糊基函数蕴含着模糊规则库中每一个规则对最终模糊决策的影响程度，是每一个规则在模糊决策中的权重；

(2.2)、模糊滑模控制：

针对式(12)的非线性系统，令m＝n/R，g＝2k_n/RT_m，则式(12)转换为：

滑模控制器输出的期望角θ_d(t)，参考路径切点P处的切向角为θ(t)，滑模控制输出的方向角跟踪轨迹的切向角，同时使中心位置偏差d趋近0，实现移动履带机器人光滑地跟踪给定轨迹，角度跟踪误差为e(t)＝θ(t)-θ_d(t)；

为了增强控制系统的动态性能与鲁棒性，定义一个时变和含有积分项的滑模面：

式中k₁、k₂为非零正常数，在s(t)→0定义一个滑模面，在这个滑模面上跟踪误差e(t)，使之趋近于零；

对式(18)求导，转换为：

将式(17)代入式(19)，在m→0的条件下，得到滑模状态下的等效控制：

其中s_Δ(t)＝s(t)-φsat(s(t)/φ)，η为正常数，s_Δ(t)为状态与边界层的代数距离，当|s(t)|>φ时，|s_Δ(t)|＝|s(t)|-φ，当|s(t)|≤φ时，φ为边界层的厚度，

将式(20)代入(17)，再将结果代入式(19)，得：

若|s|>φ，则可知当t→∞时，有s_Δ(t)→0，即|s|→φ，进而可知在e(t)→0的邻域内，邻域的大小与φ的取值有关；

由于元件惯性、电机间隙、材料损耗以及时延这些非理想因素的影响，导致式(20)中f(θ,t)和g发生变化，再加上外部干扰的影响，根据式(20)计算出的控制量难以实现精确的跟踪控制，所以采用自适应模糊控制来逼近等效控制u*(t)，

选择s(t)和作为模糊系统的输入，根据模糊系统输出的简化式(15)，设计模糊逼近控制u_e＝ψ^Tξ逼近u*(t)，同时利用自适应律式(22)在线调整参数ψ：

式中r为正常数，

采用切换控制u_sw补偿u_e与u*(t)之间的差值，即：

u_sw＝-E(t)sgn(s_Δ(t))(23)

定义E(t)的自适应律为：

式中η₂为正常数，则模糊滑模的总控制律为：

u＝u_e+u_sw(25)。