[发明专利]基于非对称横向双边截断投影数据的扇束CT重建方法

说明书

本发明公开了一种基于非对称横向双边截断投影数据的扇束CT重建方法，该方法根据扇束投影数据的冗余性和对称性原理补充缺失的投影数据，使投影中心两侧的数据双边对称，消除投影中心偏置带来的影响；然后采用平滑延展法使两侧数据平滑过渡为零值，消除投影截断带来的影响；最后采用滤波反投影算法重建出断层图像。本发明基于扇束CT投影数据的冗余性和对称性原理，不需要对原始投影数据进行重排，一方面消除了投影数据非对称截断造成的重建图像伪影，另一方面充分利用了投影信息，扩大了重建区域。

技术领域

本发明涉及扇束CT投影数据的重建方法，更特别地说，是指一种适用于投影数据横向双边截断且投影中心两侧数据非对称情况下的扇束CT重建方法，可用于医学和工业领域的二维计算机断层成像。

背景技术

扇束CT(Fan-beam Computed Tomography，扇束计算机断层成像术)是一种先进的非接触、非破坏性二维CT检测手段，在医疗、航空、航天、船舶等领域有着广泛的应用。扇束CT扫描原理如图1所示，X射线源1发出的扇束射线2全面覆盖被扫描断层3，被扫描断层3绕旋转中心点4旋转360度；线阵探测器5采集不同旋转角度下穿过被扫描断层3的射线强度信号，该射线强度信号经过线阵探测器5的A/D转换模块形成数字信号并传至PC机，该数字信号被称为投影数据；PC机上的重建软件会对投影数据进行滤波反投影，重建出被扫描断层3的层析图像。

在对不同尺寸的样品实施检测过程中，受探测器尺寸或辐照范围的限制，检测样品的投影会超出探测器的有效成像区域，造成投影数据的缺失；另外，由于样品旋转中心点的投影很难做到位于探测器的中心点，造成了投影中心两边数据区域的不对称，以上两种因素共同作用导致了实际检测中产生了非对称的双边截断投影数据。这种非对称的双边截断投影数据会给重建结果带来严重的伪影，影响样品断层结构信息的准确判读。扇束CT非对称横向双边截断的扫描原理如图2所示。X射线源1发出扇束射线2，被扫描断层3绕旋转中心点4转动一周，旋转中心点4在线阵探测器5上的投影位置记为s₀。线阵探测器5的左边界点记为A点、右边界点记为B点，线阵探测器5的中心点记为s_中，所述s_中也是AB连线的中心点。由于被扫描断层的尺寸较大(记为大尺寸被扫描断层31)，而线阵探测器5的长度有限，导致扇束射线2不能对大尺寸被扫描断层31实现全覆盖，并且旋转中心点4在线阵探测器5上的投影位置s₀很难与线阵探测器5的中心点s_中重合，这两个因素共同作用造成了线阵探测器5无法采集到大尺寸被扫描断层31的完整投影数据，实际采集到的是双边截断的投影数据，即图2中61所指的曲线段。而且，投影数据左右截断的长度不等(即AC长度与BD长度不等)，因此这里将线阵探测器5实际采集到的投影数据61称为非对称双边截断投影。大尺寸被扫描断层31不能完全被线阵探测器5采集时，线阵探测器5左延展的扇束射线点记为C点，右延展的扇束射线点记为D点，AC连线的长度是投影数据左截断的长度，BD连线的长度是投影数据右截断的长度。

若要实现对大尺寸被扫描断层31的全覆盖，则需加大线阵探测器5的长度，使扇束射线2扩展为在图2中虚线所示，这里记为虚拟扇束射线21。虚拟扇束射线21对应的探测器称为虚拟探测器51，虚拟探测器51的左边界点即为线阵探测器5左延展的扇束射线点C、右边界点即为线阵探测器5右延展的扇束射线点D。虚拟探测器51采集到的投影数据为大尺寸被扫描断层31的完整投影信息，即图2中6所指的虚线段，称为完整投影数据。线阵探测器5实际采集到的投影数据61即为对完整投影数据6进行双边截断，并且左截断数据长度(AC连线长)不等于右截断数据长度(BD连线长度)。

在扇束CT扫描过程中，被扫描断层3每转过一个固定角度(该角度一般为0.1°～1°)，线阵探测器5采集一行投影数据，该行数据所在的坐标轴为线阵探测器坐标系轴8，记为s；被扫描断层3累计转过的角度称为投影角，记为θ，将投影角θ映射到线阵探测器坐标系轴9，构建一平面坐标系，如图3(a)、图3(b)所示。将所有投影角θ下线阵探测器5采集的行数据合成为一个二维投影矩阵CTP，则有：