[发明专利]一种基于拉普拉斯图特征向量的稀疏编码的图像去噪方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于拉普拉斯图特征向量的稀疏编码的图像去噪方法，属于图像处理领域，具体涉及到基于拉普拉斯图特征向量的稀疏编码技术。

背景技术

图像去噪技术是指含噪图像经过降噪处理得到高质量图像，图像去噪在图像处理中起着重要作用。随着稀疏表示技术的发展，人们提出了许多基于稀疏表示的图像去噪算法，与传统图像去噪算法相比，基于稀疏表示的算法图像去噪，能够有效表示图像的结构，充分降低噪声。在基于拉普拉斯图特征向量的稀疏编码的图像去噪算法中，充分利用由图像块关系构建的拉普拉斯图的特征向量表示图像结构信息，进行降噪处理。通过拉普拉斯图特征向量既可以有效表示图像的整体结构，也可作为一组基函数来重构图像。故本发明充分利用拉普拉斯图特征向量的特性，通过将其应用于稀疏表示，进一步增强图像去噪性能。

发明内容

本发明涉及一种基于拉普拉斯图特征向量的稀疏编码的图像去噪方法。

一种基于拉普拉斯图特征向量的稀疏编码的图像去噪方法，包括输入含噪图像采样，目标函数构造及稀疏优化和去噪图像输出过程，包含以下步骤：

(1)、对输入含噪图像进行采样，获得N个大小为M₁×M₂像素(长为M₁个像素，宽为M₂个像素)的图像块，记录各采样图像块在含噪图像中的位置，对第i个M₁×M₂大小的图像块像素矩阵B_i，按列进行堆砌，构成一个(M₁M₂)×1的列向量y_i。同时将所有列向量y_i，i＝1,2,...,N，进行顺序排列，构成输入含噪图像块矩阵Y＝[y₁ y₂ ... y_N]；

(2)、根据所有列向量y_i，i＝1,2,...,N，在M₁M₂维空间的几何结构中，构建所有列向量y_i之间关系图，计算其对应的图的拉普拉斯矩阵L，进而计算矩阵L对应的特征向量

(3)、构造基于稀疏编码理论的去噪模型，并对参数X进行优化求解。该去噪模型的目标函数为：i＝1,2,...,N，对应的约束条件为：l＝1,2,...,N。其中，D＝[d₁ d₂ ... d_K]为字典，d_k为字典中的第k个原子，k＝1,2,...,K，K为字典中的原子总个数，X＝[x₁ x₂ ... x_N]为稀疏系数矩阵，x_i为稀疏系数，为X对应的优化稀疏系数矩阵。||·||₀为0范数，||·||₂为2范数，ε＝γM₁M₂σ²为残差，γ为一加权系数，σ²为噪声方差。y_l为输入含噪图像块矩阵Y的第l列的列向量。c_l是乘法矩阵C＝UU^T的第l列的列向量，U＝[u₁ u₂ ... u_M]为根据步骤2矩阵L计算的对应特征向量中前M个特征向量；

(4)、利用字典D和优化稀疏系数矩阵获得优化的去噪图像块矩阵为y_i对应的去噪列向量。其的求解公式为

(5)、去噪图像的输出，将步骤(4)中获得的去噪图像块矩阵的列向量转化为M₁×M₂大小的图像块像素矩阵并取代步骤(1)中含噪图像相应位置的图像块B_i，同时记录含噪图像中每个像素点上需要覆盖的去噪图像块个数w_i,j，i,j为像素位置坐标，及对应的估计图像块的像素值k＝1,2,...,w_i,j。利用获得的覆盖估计图像块个数w_i,j，对进行权值相加，得到降噪后图像对应位置的像素值和α分别为含噪图像的像素值和对应的加权系数。

上述步骤(3)所述的基于稀疏编码理论的去噪模型：目标函数为约束条件为进行X的优化求解，其按如下步骤进行：