[发明专利]一种基于小波包关联维数组合的高压断路器振动信号特征提取方法

权利要求书

1.一种基于小波包关联维数组合的高压断路器振动信号特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、采集高压断路器的振动信号，并对振动信号进行滤波降噪预处理，得到振动信号X(t)；

步骤2、对高压断路器的振动信号X(t)进行三层小波包分解与重构；得到振动信号X(t)三层小波包分量x_p(t),p＝(1,2,…,8)；

所述的对振动信号X(t)进行三层小波包分解与重构的具体步骤如下：

步骤2.1、小波包分解：

将振动信号X(t)用小波包进行三层分解；振动信号X(t)的小波包分解可以用如下的递归定义来表示：

式中，g_k、h_k分别为高、低通滤波器组；k∈z，z为正整数集合；X_n(2t-k)为小波包，其是包括尺度函数和小波母函数在内的一个函数集合；X_2n(·)、X_2n+1(·)均是小波包，是X_n(·)的递推公式；t是时间；n为小波包的序号；

步骤2.2、小波包重构：

振动信号X(t)经小波包分解后，对得到的小波系数用下式进行重构：

其中，和为第j尺度上的小波系数；m分解层数中的序号；是第j+1尺度上的小波系数；l∈z表示小波系数的序号；

步骤3、计算振动信号X(t)三层小波包分量x_p(t)的关联维数；

所述的x_p(t)关联维数的计算的具体步骤如下：

步骤3.1、重构相空间：

将x_p(t)表示成时间序列，即x_p(t)＝{x_p(t₁),x_p(t₂),x_p(t₃),…,x_p(t_N)}；采用时延法重构x_p(t)的相空间；

按延迟时间τ构造一系列局部时间序列矢量其中，m′为嵌入维数，τ为延迟时间；i′＝1,2,…,N-(m′-1)τ表示局部时间序列矢量的序号，N-(m′-1)τ为局部时间序列矢量的总数；

将一系列局部时间序列矢量构造成如式(3)所示的m′×[N-(m′-1)τ]阶矩阵，即重构后的相空间：

所述的延迟时间τ采用C-C算法求得；

所述的嵌入维数m′采用从几何观点出发求嵌入维数的方法，即改进的虚假邻近法；

步骤3.2、定义关联维数：

计算相空间中各局部时间序列矢量的相互距离得到关联函数，即计算矩阵中的行向量的相互距离得到关联函数：

其中，i′、j′为矩阵中元素行数；H(·)为Heaviside函数，r为相空间中的超球半径；||·||表示求范数；

则关联维数定义为：

d表示求微分；

在振动信号X(t)小波包分量关联维数计算过程中，画出每个分量的双对数曲线lnC(r)-lnr，取其中线性部分，对其进行最小二乘线性拟合，得到的斜率即为对应分量的关联维数；

步骤4、计算振动信号小波包分量x₁(t)—x₈(t)的关联维数的均方根，将均方根作为高压断路器振动信号特征。

2.根据权利要求1所述的一种基于小波包关联维数组合的高压断路器振动信号特征提取方法，其特征在于步骤2所述的对振动信号X(t)进行三层小波包分解与重构是使用MATLAB软件实现的。