[发明专利]基于稀疏表示的稳健二维波达方向估计方法

权利要求书

1.一种基于稀疏表示的稳健二维波达方向估计方法，包括如下步骤：

(1)通过M×N个矩形天线阵列接收雷达回波，得到回波矩阵为Y，其中，M为矩形天线阵列的行数，N为矩形天线阵列的列数；

(2)对探测区域进行离散化，即将探测区域的俯仰维角度范围和方位维角度范围θ_min～θ_max分别进行等间隔划分，得到G个俯仰维角度单元和Q个方位维角度单元θ_q；

(3)根据俯仰维角度单元和方位维角度单元θ_q构造俯仰维基矩阵Ψ和方位维基矩阵Θ；

(4)根据俯仰维基矩阵Ψ、方位维基矩阵Θ和回波矩阵Y，引入辅助矩阵Z，通过如下优化式，利用交替迭代方法，求解得到二维谱矩阵S：

minZ,S{||Z||2,1+μ||ST||2,1},s.t.Y=ΨZZT=ΘTST,]]>

其中，μ为正则化参数，Z^g表示辅助矩阵Z的第g行，S^g表示二维谱矩阵S的第g行，g＝1,2,…,G，||·||₂表示求向量的2范数，(·)^T表示矩阵转置；

(5)根据步骤(3)中的仰维基矩阵Ψ和方位维基矩阵Θ，构造俯仰维一阶导矩阵B和方位维一阶导矩阵C；

(6)根据步骤(3)中的俯仰维基矩阵Ψ、方位维基矩阵Θ、步骤(4)中的二维谱矩阵S、步骤(5)中的俯仰维一阶导矩阵B和方位维一阶导矩阵C，按照如下公式交替求解俯仰维偏移向量和方位维偏移向量δ_θ：

其中，diag(·)表示以·为主对角线元素的对角矩阵，·[n]表示矩阵的第n列，n＝1,2,…,N，N为矩形天线阵列的列数，表示矩阵的广义逆；

(7)根据步骤(4)中的二维谱矩阵S和步骤(6)中的俯仰维偏移向量和方位维偏移向量δ_θ，按照如下等式计算目标位置的俯仰角与目标位置的方位角

其中，为俯仰维偏移元素，表示俯仰维偏移向量中的第g个元素；为方位维偏移元素，表示方位维偏移向量δ_θ中第q个元素，g＝1,2,…,G，G为俯仰维角度单元个数，q＝1,2,…,Q，Q为方位维角度单元个数。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏表示的稳健二维波达方向估计方法，其中所述步骤(2)中的俯仰维角度单元和方位维角度单元θ_q，按如下计算公式进行：

其中，和分别表示探测区域俯仰维的最小角度和最大角度，θ_min和θ_max分别表示探测区域方位维最小角度和最大角度，g＝1,2,…,G，G为俯仰维角度单元个数，q＝1,2,…,Q，Q为方位维角度单元个数。