[发明专利]一种数据位数可选的伪随机信号发生方法

说明书

技术领域

本发明涉及信号发生方法领域，具体是一种数据位数可选的伪随机信号发生方法。

背景技术

理想白噪声信号的功率谱密度函数在所有频率上是一个常数，其功率无穷大，因此是不能物理实现的。一个噪声信号在感兴趣的频率范围内其功率谱密度函数近似为一个常数，被称为带限白噪声信号，物理上是能够实现的。带限白噪声信号与理想白噪声信号的性质类似。实际电路系统的带宽是有限的，只要产生的带限白噪声信号的频率范围宽于实际电路的带宽，其对信号系统的影响跟相同谱密度、相同概率分布的理想白噪声信号的影响是相同的。将模拟白噪声信号的电压数字化后，可形成较为理想的数字白噪声信号。

传统上噪声信号发生是基于物理技术。例如，利用放射性物质的放射性，使用探测器对其计数产生随机数。利用气体放电管的放电产生噪声信号。在上世纪六七十年代，气体放电管作为噪声标准在国内外曾得到广泛的应用。以上产生噪声的方法技术复杂、安全性不高，因此又诞生了基于电路噪声的固态噪声发生技术。例如，利用电阻的热噪声或半导体器件的噪声，可产生宽带噪声信号，其原理框图如图1所示。

导体中载流子随机热运动而产生的起伏噪声叫热噪声,热噪声电压与温度有关,其均方值为:

V²＝4kTBR

其中R为导体的电阻,B为电路的带宽,k为波尔兹曼常数,T为绝对温度。因为热噪声起源于多数载流子的运动,所以它的瞬时幅值服从均值为零的高斯分布,当温度和阻值一定时,热噪声电压的谱密度与频率无关,因此,电阻的热噪声是高斯型的白噪声。

一个半导体二极管反向偏置工作于雪崩击穿状态，在雪崩区内，由于电子－空穴对产生速率的随机起伏性质而产生雪崩散弹噪声。在一定的雪崩频率下，雪崩散弹噪声与白噪声相似，其噪声功率谱密度均匀分布。因此，反向工作于雪崩击穿状态的二极管可成为一个较理想的噪声源。利用齐纳二极管或PIN二极管的雪崩击穿产生噪声信号，再经宽带放大，可产生宽带噪声信号。

固态噪声发生器频率范围较宽，可覆盖至微波频段，输出信号的概率密度符合高斯分布，属于高斯白噪声信号。传统噪声信号发生器的缺点是输出信号的概率分布不能调整、谱密度调整困难。实际应用中，经常需要数字型的随机数或噪声信号。将固态噪声发生器的输出量化，可产生数字型的噪声信号。

下面阐述基于物理技术产生真随机数的方法。利用齐纳二极管的雪崩击穿产生的噪声，经隔直与宽带放大，可产生模拟的宽带白噪声信号，该噪声信号是高斯分布的。使用高速的A/D转换器将模拟噪声信号数字化，可产生高斯分布的数字噪声信号，原理框图如图2所示。图中Vcc为直流电压源，R为限流电阻，以使二极管D工作在雪崩击穿区。L提供直流通路，同时隔离交流信号，C为隔直流电容，同时将噪声信号耦合输出，N是放大电路。量化的噪声信号再跟数值0比较，如果数值大于等于0就输出1，如果小于0就输出0，用这种方法产生了一个均匀分布的二进制随机数，原理框图如图3所示。当然也可以使用高速的模拟比较器将模拟噪声信号转换成二进制的数字噪声信号。

序列周期有限的随机数称为伪随机数，序列周期有限的随机信号称为伪随机信号。伪随机数的序列周期越长，其统计特性越好，越接近真随机数。由于真随机数的产生电路较为复杂，工程上，常使用伪随机数代替真随机数，因为其数学性质类似，能够满足工程需要。

利用计算机可以方便的产生均匀分布伪随机数。产生伪随机数的方法有平方取中法、乘同余法、线性同余算法。平方取中法、乘同余法产生伪随机数的质量不高。在计算机上，常用线性同余算法产生伪随机数。线性同余法递推公式为：

rand(n)＝(rand(n-1)*mult+inc)modM

其中rand(n)是当前随机数，rand(n-1)是前一时刻随机数，mult是乘数因子，M＝2^L为模值。inc是增量，通常情况下可取小于M的奇数。C语言编译器中函数rand()可产生0～32767之间的随机整数。VC中产生伪随机数的公式为：

rand(n)＝((rand(n-1)*214013+2531011)mod65536)&0x7fff

BC中产生伪随机数的公式为：

rand(n)＝((rand(n-1)*22695477+1)mod65536)&0x7fff

利用数字技术，产生均匀分布伪随机数后，可方便的产生其它分布伪随机数，例如高斯分布伪随机序列，以及均值、方差、谱密度可调的伪随机数字白噪声信号。