[发明专利]一种适用于距离徙动算法的两维自聚焦方法

权利要求书

1.一种适用于距离徙动算法的两维自聚焦方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，方位相位误差估计：对距离徙动算法处理得到图像进行方位相位误差估计，得到的相位误差记为φ₀(K_x)；

步骤2，计算两维相位误差：通过上一步估计得到的方位相位误差，利用下述解析结构公式计算两维相位误差；

Φe(Kx,Ky)=KyKycφ0(KycKyKx)---(1)]]>

其中，Φ_e(K_x，K_y)表示残留两维相位误差，φ₀(K_x)表示方位相位误差，K_x,K_y分别为距离和方位空间频率变量，K_yc为K_y的偏置量；

式(1)所示的解析结构公式由以下方法得到：

聚束SAR二维回波信号经过距离向脉冲压缩后可表示为下式，其中距离向保留在频域：

S(t,fr)=A·exp{-j4πc(fc+fr)r(t)}---(2)]]>

其中，t为方位时间，f_r为距离频率，f_c为载波频率，c为光速，r(t)为目标到雷达的瞬时距离，A为幅度因子；

距离徙动算法的第一步为将回波信号转换至二维频域，通过对(2)式进行方位傅立叶变换得到，因此得到两维频谱如下：

S(fa,fr)=A·∫S(t,fr)·exp{-j2πfat}dt=A·∫exp{-j[4πc(fc+fr)r(t)+2πfat]}dt---(3)]]>

其中，f_a为方位频率；

为得到二维频谱的解析形式，采用驻留相位原理进行分析，根据驻留相位原理，由式(3)得到驻留相位点可以做如下表示：

t=θ(fafc+fr)---(4)]]>

其中，θ(·)给出了f_a与t的对应关系；

把式(4)代入式(3)，可以得到：

S(fa,fr)=A·exp{-j[4πc(fc+fr)r(θ(fafc+fr))+2πfaθ(fafc+fr)]}---(5)]]>

令K_r＝4π(f_c+f_r)/c,K_x＝2πf_a/v分别代表径向和方位向的空间频率，其中，v表示雷达速度，则式(5)表示为：

S(Kx,Kr)=A·exp{-j[Krζ(KxKr)+Kxξ(KxKr)]}---(6)]]>

式中，

距离徙动算法的第二步是匹配滤波，它利用在二维频域乘参考函数实现，参考函数的相位是：

其中，r₀为参考距离；

经过匹配滤波，式(6)的信号变为：

S(Kx,Kr)=A·exp{-j[Krζ(KxKr)+Kxξ(KxKr)-r0Kr2-Kx2]}---(8)]]>

距离徙动算法的最后一步是Stolt插值，在数学上，Stolt插值本质上为一个变量的替换，即利用K_x和K_y来代替K_r；K_x，K_y与K_r关系如下：

Kr=Kx2+Ky2---(9)]]>

因此，经过Stolt映射，式(8)中的信号变为：

S(Kx,Ky)=A·exp{-jKy[1+(KxKy)2ζ(KxKy1+(KxKy)2)+KxKyξ(KxKy1+(KxKy)2)-r0}]}---(10)]]>

假设目标为地平面上一点目标，其坐标为(x_m，y_m)，则为精确聚焦和定位该目标，期望的信号相位为：

Φb(Kx,Ky)=-(xmKx+ymKy)=-Ky(xmKxKy+ym)---(11)]]>

比较式(10)和式(11)，得到两维相位误差为：

Φe(Kx,Ky)=Ky[xmKxKy+ym+r0-1+(KxKy)2ζ(KxKy1+(KxKy)2)-KxKyξ(KxKy1+(KxKy)2)]---(12)]]>

定义函数：

ρ(u)=xmu+ym+r0-1+u2ζ(u1+u2)-uξ(u1+u2)---(13)]]>

则式(12)被简化为：

Φe(Kx,Ky)=Kyρ(KxKy)---(14)]]>

以上推导了经过距离徙动算法处理后的残留两维相位误差的模型；与在相位历史域两维相位误差只包含方位向相位误差和距离单元徙动不同，经过距离徙动处理后，在空间频域中残留的两维相位误差不仅包括方位向相位误差和距离单元徙动，而且包括高阶距离频率项，即距离向会出现二次散焦；对式(14)在K_yc处进行泰勒展开得到：

Φ_e(K_x,K_y)＝φ₀(K_x)+φ₁(K_x)(K_y-K_yc)+φ₂(K_x)(K_y-K_yc)²+… (15)

其中

φ0(Kx)=Kycρ(KxKyc)φ1(Kx)=ρ(KxKyc)-KxKycρ′(KxKyc)φ2(Kx)=Kx2ρ′′(KxKyc)/(2Kyc3)---(16)]]>

φ₀(K_x)项为方位相位误差，φ₁(K_x)项为残留距离徙动，φ₂(K_x)为距离频率二次项系数；

由式(14)和式(16)可得两维相位误差与方位相位误差的解析关系如下所示，即得到式(1)：

Φe(Kx,Ky)=KyKycφ0(KycKyKx)---(1)]]>

步骤3，计算两维相位校正：对距离徙动算法处理图像在两维空间频率域补偿上一步得到的两维相位误差，即

G_m(K_x,K_y)＝G(K_x,K_y)·exp{-jΦ_e(K_x,K_y)}

其中，G(K_x,K_y)为距离徙动算法图像两维频谱,G_m(K_x,K_y)为相位校正后的两维频谱；

步骤4，最后再对G_m(K_x,K_y)做两维逆傅里叶变换即可以得到经过重聚焦后的图像。

2.如权利要求1所述的适用于距离徙动算法的两维自聚焦方法，其特征在于：所述步骤1中方位相位误差估计的方法是：采用已有成熟的一维自聚焦算法，估计前先降低距离向分辨率，使残留距离徙动不超过一个粗分辨单元；或者，利用多子孔径自聚焦方法，多子孔径自聚焦算法将方位空间频域全孔径数据分成多个子孔径分别进行估计，在子孔径内，残留的距离徙动效应忽略不计。