[发明专利]水流冲刷条件下坡面地表糙率及入渗参数的估算方法

权利要求书

1.水流冲刷条件下坡面地表糙率及入渗参数的估算方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1，建立运动波方程，其方程为：

∂ h ∂ t + ∂ q ∂ x = - i - - - ( 1 ) ]]>

式(1)中，h为坡面水流深度/m，t为供水时间/s，q为单宽径流量/m3/(ms)，x为坡面水流距离入口处的距离/m，i为土壤入渗率/m/s；

步骤2，解析法近似求解运动波方程，得坡面流量、水深随时间的变化关系，具体为：

首先，基于水力学线性水库原理，假设坡面水深随时间的变化率与入渗率呈线性关系，如式(2)所示：

∂ h ∂ t = c i - - - ( 2 ) ]]>

式(2)中，c为比例系数，

将式(2)代入式(1)，则单宽径流量表示为：

∂ q ∂ x = - i - c i = - ( c + 1 ) i - - - ( 3 ) ]]>

用Kostiakov经验公式描述水流冲刷条件下的入渗率，从整个流域考虑，整个坡面看作一个单元体，入渗率一致，水流从坡顶到达出口处的平均入渗时间为产流时间的一半，则水流冲刷条件下的土壤入渗率表示为：

i = a ( t - t 0 2 ) - b - - - ( 4 ) ]]>

式(4)中，t0为水流从入口处到出口处的时间/s，a，b为入渗参数；

将式(4)代入式(3)，积分得单宽径流量随时间的关系式：

q ( x , t ) = q i - a ( c + 1 ) x ( t - t 0 2 ) - b - - - ( 5 ) ]]>

式(5)中，qi为入流量/m3/(ms)；

根据水力学原理，单宽径流量还可表示为：

q = 1 n j 1 / 2 h 5 / 3 - - - ( 6 ) ]]>

式(6)中，n为地表糙率/m-1/3s，j为水力梯度；

则单宽坡面水深表示为：

h ( x , t ) = ( 1 n j 1 / 2 ) - 3 / 5 ( q i - a ( c + 1 ) x ( t - t 0 2 ) - b ) 3 / 5 - - - ( 7 ) ]]>

坡面平均流速表示为：

v ( x , t ) = 1 n j 1 / 2 h ( x , t ) 2 / 3 = ( 1 n j 1 / 2 ) 3 / 5 ( q i - a ( c + 1 ) x ( t - t 0 2 ) - b ) 2 / 5 - - - ( 8 ) ]]>

解析法求解运动波方程，获得坡面流量、水深、流速随时间的变化关系，式中包含四个参数，分别是n，c，a，b，具体确定以上参数所需公式如下：

出口处单宽径流量的表达式表示为：

q ( l , t ) = q i - a ( c + 1 ) l ( t - t 0 2 ) - b - - - ( 9 ) ]]>

式(9)中，l为坡长/m；

水流冲刷过程结束后，整个坡面的水量平衡关系为：

Is＝wi-wo (10)

式(10)中，Is为累计入渗量/m3/m，wi为总入流量/m3/m，wo为总出流量/m3/m；

根据以上公式，整个坡面的累计入渗量表示为：

I s = ∫ t 0 / 2 t m a l ( t - t 0 2 ) - b d t = a l 1 - b ( t m - t 0 2 ) 1 - b - - - ( 11 ) ]]>

式(11)中，tm为水流停止时间/s；

总入流量可表示为：

w i = ∫ 0 t i q i d t = q i t i - - - ( 12 ) ]]>

式(12)中，ti为总供水时间/s；

总出流量可表示为：

w 0 = ∫ t 0 / 2 t m q l d t = ∫ t 0 / 2 t m q i - a ( c + 1 ) l ( t - t 0 2 ) - b d t = q i ( t m - t 0 2 ) - a ( c + 1 ) l 1 - b ( t m - t 0 2 ) 1 - b - - - ( 13 ) ]]>

结合式(10-13)，可得：

q i ( t i - t m + t 0 2 ) = a l ( 1 - ( c + 1 ) ) 1 - b ( t m - t 0 2 ) 1 - b - - - ( 14 ) ]]>

坡面平均流速表示为：

v a = 1 l ∫ 0 l v ( x , t ) d x = 5 7 a d l ( 1 n j 1 / 2 ) 3 / 5 ( t - t 0 2 ) b ( q i 7 / 5 - ( q i - a d l ( t - t 0 2 ) - b ) 7 / 5 ) - - - ( 15 ) ]]>

当t＝t0时，坡面平均流速表示为：

v a = l t 0 - - - ( 16 ) ; ]]>

步骤3，结合水流冲刷条件下的实测资料，确定地表糙率及入渗参数。