[发明专利]一种结合独立成分分析与移不变规范多元分解的多被试功能核磁共振成像数据分析方法

说明书

技术领域

本发明涉及医学信号处理领域，特别是涉及一种多被试功能磁共振成像(functional magnetic resonance imaging,fMRI)数据的分析方法。

背景技术

fMRI数据是由磁共振成像扫描仪对被试(健康人或病人)大脑进行扫描所采集到的脑功能数据，具有无损伤和空间分辨率高等优势。通过利用多被试fMRI数据分析方法，人们能够提取各被试的共享脑空间激活区(spatial map,SM)、共享时间过程(time course,TC)，以及各被试的强度信息。这些信息对于脑功能研究和临床诊断具有重要价值。

多被试fMRI数据是有着空间、时间和被试三个维度的高维数据。最为有效的分析方法应能同时利用fMRI数据的统计信息和结构信息。因此，张量分解方法近年来得到了广泛关注。然而，fMRI数据的信噪比很低，而且即使在相同的任务刺激下，多被试间也存在着SM差异性和TC差异性，所以现有的张量分解方法尚存在鲁棒性差、分解成分性能低等问题。为此，Beckmann和Smith于2005年在文章“Beckmann,C.F.,Smith,S.M.Tensorial extensions of independent component analysis for multisubject fMRI analysis.NeuroImage 25,294-311”中提出了一种ICA与CPD(canonical polyadic decomposition，一种典型的张量分解算法)相结合的多被试fMRI数据分析方法。该方法首先利用ICA获取多被试的共享SM成分，再利用CPD获取多被试的共享TC成分和各被试的强度信息。该方法的优点是，利用ICA为CPD加入了SM空间独立性约束，解决了因fMRI低信噪比及被试间SM差异性所导致的算法鲁棒性问题，并在一定程度上提高了共享SM成分的性能。

然而，Beckmann和Smith方法仍然存在两个问题：第一，没有考虑多被试间的TC差异性。因为不同的被试在响应时间或血液动力学时延方面存在差异，所以各被试的共享TC会存在时延差异。像SM差异性一样，TC差异性也影响张量分解方法的鲁棒性和分解成分性能。等人2008年在文章“M.,Hansen,L.K.,Arnfred,S.M.,Lim,L.H.,Madsen,K.H.Shift-invariant multilinear decomposition of neuroimaging data.NeuroImage 42,1439-1450”中提出了一种移不变CPD方法，将TC的时延纳入CPD。然而，因为没有考虑SM空间差异性，直接应用移不变CPD方法分析多被试fMRI数据时，其性能甚至劣于Beckmann和Smith方法。

第二，Beckmann和Smith方法没有一个整体的目标函数，在ICA与CPD的结合过程中，ICA和CPD的两个目标函数完全独立并行，不分主次。其结果是，ICA和CPD之间的迭代运算易于发散，进而导致分解失败。因此，Beckmann和Smith方法对多被试fMRI数据的分析结果尚不能令人满意。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种结合ICA与移不变CPD的多被试fMRI数据分析方法，同时考虑被试间的SM差异性和TC差异性，并将ICA用作移不变CPD的预处理环节，解决Beckmann和Smith方法未考虑TC差异性以及缺乏整体目标函数的问题，显著改善张量分解方法的鲁棒性和分解成分性能。

本发明的技术方案是，在ICA与CPD结合过程中，采用以CPD为中心、以ICA为预处理环节的主辅结合方式；采用移不变CPD嵌入各被试的TC时延，实现对被试间SM差异性问题和TC差异性问题的同时处理。ICA预处理为移不变CPD提供联合混合矩阵；移不变CPD采用秩一估计方法，从联合混合矩阵中逐一分解出多被试共享TC、与共享TC相对应的各被试时延，以及各被试强度；最后，利用移不变CPD的输出重构联合混合矩阵，采用最小二乘法估计多被试共享SM。具体实现步骤如下：

第一步：输入多被试fMRI数据其中K表示被试数目；J表示时间维的全脑扫描次数；I表示空间维的脑内体素数目。