[发明专利]一种利用自适应噪声估计的维纳滤波图像复原方法

权利要求书

1.一种利用自适应噪声估计的维纳滤波图像复原方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)、维纳滤波方法框架设计；

通常，图像退化的过程可以用g＝h*f+n表示，其中g为退化观测图像，h为点扩散函数，f为原始场景即原始图像，n为噪声；其在频域的表达对应为G＝HF+N，G，H，F，N分别为g，h，f，n在频域的表达；

N代表噪声，S为信号，在频域中，原始图像的近似估计为：

F^(u,v)=1H(u,v)[|H(u,v)|2|H(u,v)|2+N(u,v)S(u,v)]G(u,v)]]>

原始图像在空域的近似估计可由的逆变换给出；从上式可以看出，在已经点扩散函数h与观测图像g的情况下，只要求取了噪声与信号之比即N/S，就可以获得原始图像的近似估计(x,y)表示空间域像素坐标，(u,v)表示频率域像素坐标；

(2)、估计噪声与信号之比N/S

(2-1)边缘区域与平坦区域的获取

从梯度大小的角度区别边缘与平坦区域；

在提取梯度之前，先对观测退化图像g进行高斯滤波处理，提高抗噪能力：

g₁(x,y)＝Gauss(r)*g(x,y)

其中*在该表达式表示滤波作用，高斯函数为：

Gauss(r)=12πσ2exp(-r2/2σ2),]]>r=x2+y2,]]>σ²为该高斯函数的方差，为1.5，(x,y)表示图像的像素点坐标；

梯度提取的算子采用各向同性的sobel算子，其权重反比于零点与中心的距离，具有平方各向同性；

各向同性sobel水平与竖直算子分别为：

-1-2-1000-121-10-1-202-101]]>

对于图像g₁，与是分别用sobel水平与竖直算子计算得到的梯度分量，确定其梯度的衡量使用下式：

Gradient(x,y)=(∂g1(x,y)∂x)2+(∂g1(x,y)∂y)2]]>

于是获取了梯度图像Gradient；

梯度图像中，强度较大的地方是边缘集中的点，而人们通常所称边缘是一个区域；为了获得边缘区域，首先，利用阈值T选择出边缘位置图Edge_postion：

Edge_postion(x,y)=1Gradient(x,y)>T0else,]]>

阈值T选择为Gradient中最大值的0.8；

随后对该位置进行膨胀扩展，即

Edge＝expand(Edge_postion,radius)

expand表示膨胀操作，膨胀半径radius；

于是获得了边缘区域，即Edge图像中为1的区域；而设定Edge图中为0的区域为平坦区域；

(2-2)计算噪声与信号之比

对于平坦区域，即观测图像g的平坦区域，对应于Edge图中为0的区域位置，设定该平坦区域为Ω，其对应的灰度矩阵为φ；对该区域求取噪声，则首选需要求取该区域的信号分量，提出使用仿射重建手段实现信号分量估计；

假设平坦区域φ其对应的信号分量为O，仿射矩阵为M，对于φ中所有像素，最佳的仿射矩阵M满足：

这里C是φ对应的坐标，这个方程欲求最佳的仿射矩阵M；

欲求上面方程的最优解，即求对M求偏导且偏导为零情况下的M；于是最优M满足：

根据矩阵方程的优化，因此最终得到近似的最佳仿射矩阵M为：C⁺为C的广义逆，C^T为C的转置；

于是获得φ的最佳原始信号重建解为MC，这里为矩阵乘；

于是获取噪声分量为

对Noise矩阵进行方差估计，最终获得了噪声估计σ_Noise；

而信号估计较为简单，观测图像g的边缘区域对应于Edge图中为1的区域位置，对该区域进行方差估计，获得信号估计σ_Signal；

于是最终获得噪声与信号之比σ_Noise/σ_Signal，即N/S；

(3)、综合获取复原图像

根据2中的噪声与信号之比σ_Noise/σ_Signal，结合点扩散函数h，观测图像g，再根据1中的公式：

F^(u,v)=1H(u,v)[|H(u,v)|2|H(u,v)|2+N(u,v)S(u,v)]G(u,v)]]>

具体代入时，H、G为点扩散函数h与观测图像g的傅里叶频域表达形式，而用σ_Noise/σ_Signal代入；

于是，可以求取获得最终的原始图像的近似估计