[发明专利]基于二维压缩感知与混沌系统的图像加密方法

说明书

技术领域

本发明属于信息安全技术领域，涉及图像加密和图像压缩技术。

背景技术

伴随着互联网的高速发展，越来越多的图像需要在网络上传输，这已使图像安全问题日益突出。因此在储存或传输重要图像时，为确保重要图像的安全，需要利用有效的图像加密技术。图像加密一般是通过置乱、扩散等操作使原始图像信息变为类似于随机噪声的信息，因此这些加密的信息对密钥未知的网络窃听者是不可识别的，而对授权方可用预先约定的密钥和解密方法，对密文进行解密而得到解密图像，进而有效地保护了传输中的图像信息。然而，图像的一些内在特性如数据量大，数据冗余度高，数据相关性强等，使得传统数据加密算法效率很低而不能适合图像实时加密的需求，因此需要研究出图像加密特有的方案与算法。

近几年来，一种全新的信号处理理论，压缩感知(CS)理论于2006年正式被Candés和Donoho等提出，并很快在信息处理领域得到广泛应用。压缩感知理论主要包括信号的稀疏表示、编码测量和信号重构，其具体内容是：如果二维信号S通过某种变换Ψ(如离散余弦变换(DCT)、离散小波变换(DWT)等)后，系数矩阵A中只有较少的非零值，即信号S是稀疏的，则可构造与该变换矩阵不相干的测量矩阵Φ测量信号；得到测量值B。根据测量值B，利用重构算法可近似或精确重构原始信号。但在重构原始信号过程中，需要由低维的已知采样值得到高维的未知信号，也就是需要求解最小零范数问题，然而这是一个NP完全问题。现如今关于压缩感知的重构算法都是近似重构算法，算法主要有匹配追踪算法和凸优化算法等，匹配追踪算法是采用贪婪优化思想来求解最小l₀范数问题。其优点是较快的重构速度，缺点是较低的重构精度和较差的抗噪声能力。主要包括匹配追踪算法(MP)，压缩采样匹配追踪算法(CoSaMP)，正交匹配追踪算法(OMP)等。凸优化算法是求解最小l₁范数模型，其优点是需要较少观测数目，有较强抗噪声能力，缺点是有较高的时间复杂度，如基追踪算法(BP)等，还有一类是结合了凸优化的算法和贪婪迭代思想，此类算法具有较高的重建精度和较低的计算量如SL₀算法，NSL₀算法，ANSL₀算法等。

压缩感知理论为图像压缩加密提供了崭新的思路。结合压缩感知理论，Orsdemir A等于2008年提出了基于压缩感知的鲁棒加密概念以及对信息安全的作用，这开辟了压缩感知用于信息安全的新方向。因此，在2009年Kumar AA实现了基于压缩感知技术的有损压缩图像加密。张格森等于2010年将压缩感知中的测量矩阵作为密钥实现了图像加密。2011年，Huang R等将压缩感知技术与Arnold变换相结合，提出了一种压缩加密一次进行的图像加密算法。2012年，卢佩等将双随机相位编码与压缩感知结合，并实现了有效的图像加密。为扩展压缩感知在图像加密中的应用，2013年张艾迪等首次将压缩感知用于彩色图像加密。为解决密钥过大问题，周南润等在近两年实现了密钥控制测量矩阵生成的图像压缩加密融合算法。综上可见，将压缩感知与其它技术相结合的图像加密方法，能达到较好的加密效果，是图像加密技术的一个重要研究方向。

发明内容

本发明的目的之一是将二维压缩感知与混沌系统相融合，为图像加密提供新的途径。

考虑到压缩感知的优越性，本发明的另一个目的是在实施混沌系统的置乱和扩散操作之前对原始图像进行稀疏和双重测量压缩，减少了密文数据量。

本发明的目的之三是有效实现加密和压缩同步进行。利用压缩感知和混沌系统对图像进行多次加密，降低了数据间的冗余度，并扩大了密钥空间。另一方面，将二维sine-logistic(2D-SLM)混沌系统的置乱和扩散操作引入到图像加密中，可提高加密系统的抗攻击能力。

本发明是通过以下技术方案实现的。

(1)本发明的技术方案是先将原始图像进行二维离散小波变换，得到稀疏系数，再利用两个受控的测量矩阵分别从水平和竖直两个方向对稀疏系数进行投影测量，得到测量值；再对测量值进行置乱和扩散操作得到密文。

(2)本发明所述的加密过程。

基于二维CS的加密：根据二维sine-logistic混沌产生的混沌序列构造测量矩阵Φ₁和Φ₂，并用Φ₁和Φ₂对图像进行测量加密。主要依据是：从空间结构看，大多数一维信号x∈R^N都可以在小波稀疏基Ψ下稀疏表示，即：

x＝Ψα (1)