[发明专利]基于N‑Smoothlets的图像去噪方法

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理领域，具体为一种基于N-Smoothlets的图像去噪方法。

背景技术

一般图像会受到电子设备、传感器等的影响使图像中叠加各种各样的噪声，严重影响了图像质量。在常见的图像去噪方法中，小波分析以其多分辨率特性可以有效去除图像中的噪声，得到了广泛的应用。但小波去噪会使图像中边缘等处的高频信息受到影响，使得经过小波去噪后图像中的边缘受到平滑模糊，降低了图像去噪的效果。基于几何多尺度分析的图像去噪算法因其线奇异性可以更好的适应图像中的边缘得到了广泛应用，在去除噪声的同时可以很好地保护图像的边缘信息。

1噪声模型与去噪原理

自然图像中以高斯噪声最为常见，大多数去噪方法都是以高斯噪声为模型的，一个均值为0、标准差为σ的高斯噪声可以表示为公式(3-8)所示：

受此噪声污染的图像模型如公式(3-9)所示：

其中，f(x,y)、分别表示原图像和被噪声污染后的图像，图像去噪的过程就是如何从噪声图像中复原原始图像，提高图像质量。

如绪论中所言，噪声的去除主要有空域去噪和频域去噪两大类。空域去噪是对图像中的像素进行直接的处理，常见的滤波方法有均值滤波、统计排序滤波以及自适应滤波等，该类去噪算法通常对某一类噪声的去除比较有效，在去除噪声的同时容易丢失图像中的高频信息。时域去噪的数学模型如图9所示。

对于周期性噪声，噪声的频率分布在有限的范围，因此更适合在频域进行去噪。频域去噪首先对噪声图像变换到频域，常用的变换有快速傅里叶变换 (FFT)、离散小波变换(DWT)等；根据图像与噪声经变换后的系数在频域中的分布规律去除噪声系数；最后，将剩余的系数进行逆变换重建出经去噪后的原始图像的近似图像。频域图像去噪的数学模型如图10所示，其中，频域变换模型中以目前应用比较广泛的小波变换为例。

2常见去噪方法

小波去噪

小波去噪是图像去噪领域中非常典型的去噪方法，对带噪图像进行小波变换后，噪声处在高频带，小波变换系数较小；图像信息主要处在低频带，小波变换系数较大，但是图像的边缘等高频信息处同样会产生与噪声相似的小的小波系数。如何在所有的变换系数中将噪声系数去除是小波变换去噪的关键所在。应用较广泛的小波阈值去噪算法就是设定一个合理的阈值T，去除小于该阈值的小波系数、保留大于该阈值的小波系数，从而达到去除噪声的目的。

小波去噪主要有三大类方法，其中小波阈值去噪由于实现简单、运算复杂度低得到了广泛的应用，小波阈值去噪的流程如下：

1)对带噪图像进行小波变换，得到一系列小波变换系数；

2)设定阈值T，Donoho提出的通用阈值计算方法是目前应用效果较好的阈值计算方法，计算方式如公式(3-10)所示：

其中，σ表示噪声方差，N表示小波系数的数量。实际应用中，σ是未知的，可对其进行估计。

通用阈值T确定之后，保留大于该阈值的小波系数，小于该阈值的小波系数归0，如公式(3-11)所示，该方法称之为硬阈值去噪法；

小波硬阈值去噪将小于该阈值的系数全部置0，虽然可以有效地抑制噪声，但是图像中高频信息的变换系数也已经丢失，不可避免的模糊了图像特征。因此Donoho等人又提出了软阈值去噪算法，该方法利用公式(3-12)对小波系数进行处理，将大的阈值系数做了收缩处理(Wavelet Shrinkage)，在去除噪声的同时很好地保留了图像的细节信息，是目前应用比较广泛的去噪方法。

3)将保留的小波系数进行反变换，重建去除噪声后的图像。

阈值的选择是小波阈值去噪算法的关键，直接影响图像去噪效果的好坏，根据特定的情况选择合适的阈值可以很好的去除图像中的噪声。小波去噪较低通滤波去噪可以在去除噪声的同时很好地保留图像中边缘等处的高频信息，是目前应用十分广泛的去噪方法。但是，在图像去噪领域，去除噪声与保留图像高频信息始终难以得到两全，各种新型图像去噪算法不断涌现出来。

Smoothlet去噪