[发明专利]一种基于Stewart主动平台的振动抑制方法

权利要求书

1.一种基于Stewart主动平台的振动抑制方法，该Stewart主动平台包括负载平台、基础平台、控制器、加速度传感器及负载平台与基础平台之间的六个立方体配置构型的压电单腿结构，所述负载平台位于基础平台的上方，所述基础平台中空，所述加速度传感器设置在基础平台的质心处，每个压电单腿结构均包括从上至下依次连接的上柔性铰链、力传感器、压电致动器和下柔性铰链，所述上柔性铰链和下柔性铰链分别与负载平台和基础平台连接，所述力传感器、压电致动器和加速度传感器均与控制器连接，其特征在于，包括以下步骤：

1)力传感器将检测的负载平台的动态力反馈信号传给控制器，控制器进行PI反馈算法运算，得到反馈输出电压信号；

2)加速度传感器将检测得的基础平台的加速度前馈振动信号传送给控制器，控制器进行RLS自适应前馈算法运算，得到前馈输出电压信号；

3)将步骤1)中获得的反馈输出电压信号与步骤2)中获得的前馈输出电压信号进行复合主动控制运算，得到复合输出电压；

4)将上述复合输出电压输给压电致动器，使压电执行器施加作用力在负载平台上，从而对负载平台进行补偿，以减小负载平台的振动。

2.根据权利要求1所述的一种基于Stewart主动平台的振动抑制方法，其特征在于，步骤2)中进行RLS自适应前馈算法运算的过程如下：

所述控制器包括RLS自适应前馈控制器，所述RLS自适应前馈控制器包含具有时变抽头权值的横向滤波器C(s)；加速度传感器将检测得的基础平台的加速度前馈振动信号y(i)传送给RLS自适应前馈控制器C(s)，通过对横向滤波器的抽头权向量w(n)的不断变化拟合,从而不断对横向滤波器的期望响应d(i)估计，通过迭代推导出最小二乘估计抽头权向量从而能够得到此系统下的估计误差的平方加权和其最小值，从而使负载平台台面振动误差e(n)也即估计误差最小；前馈控制器通过RLS自适应前馈算法运算后，得到前馈控制器输出电压信号u₂(i)＝y(i)*C(z^-1)，其中C(z^-1)为C(s)的数字离散化；RLS前馈控制器具体控制过程如下：

2.1)基于前馈控制器的自适应算法的目标是找到一个最优离散滤波器和最优权值，使得目标函数的代价函数最小，即梯度为取值为零，因此我们必须优先找到系统的代价函数，然后求其梯度值；

2.2)RLS原始代价函数及其估计误差表示：

RLS算法基于最小二乘准则，该算法是由n-1时刻滤波器抽头权向量的最小二乘估计递推n时刻权向量的最新估计，其代价函数表示为：

$\mathrm{\ξ}\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}^{n-i}{e}^2\left(i\right)$

式中，λ称为加权因子，其取值为0≤λ≤1，e(i)为i时刻横向滤波器的估计误差并且其中d(i)为滤波器的期望响应，为期望响应的估计，y(i)为i时刻滤波器的抽头输入向量并且y(i)＝[y(i),y(i-1),...,y(i-K+1)]^T，K为滤波器阶数，w(n)为滤波器的抽头权向量并且w(n)＝[w₀(n),w₁(n),...w_K-1(n)]^T，w^T(n)为滤波器的抽头权向量矩阵的转置矩阵，n为变化时刻i的区间且1≤i≤n；

2.3)在有次级通道的情况下，更新估计误差表示：

在有次级通道的情况下，目标函数的估计误差e(n)发生变化，其变为系统扩展误差其中，q^*(n)为无自适应前馈控制的负载振动响应信号，为由前馈引起的负载响应，F(z^-1)为参考信号到直接扰动力之间的传递主要通道并且其中，P(s)为反馈直接通道函数，P(z^-1)为P(s)的数字离散化，G_c(z^-1)为G_c(s)的数字离散化，为所述PI反馈控制器的控制函数，k_i为积分增益，k_p为比例增益，为估计误差与实际系统残余振动之间的次级通道估计滤波器；

2.4)在有次级通道的情况下，更新代价函数表示：

在有传递次级通道情况下，步骤2.1)中的代价函数表示为

$\begin{array}{c}\mathrm{\ξ}\left(n\right)\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}^{n-i}{e}^2\left(i\right)\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}^{n-i}\left\{\begin{array}{c}{\[q^{*}\left(n\right)\]}^2-2q^{*}\left(n\right)F\left(z^{-1}\right)w^T\left(n\right)y\left(n\right)+\\ {\[F\left(z^{-1}\right)\]}^2{w}^T\left(n\right)y\left(n\right)y^T\left(n\right)w\left(n\right)\end{array}\right\}\\ =\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}^{n-i}{\[q^{*}\left(n\right)\]}^2-2z\left(n\right)F\left(z^{-1}\right)w^T\left(n\right)+{\[F\left(z^{-1}\right)\]}^2{w}^T\left(n\right)\mathrm{\Φ}\left(n\right)w\left(n\right)\end{array}$

其中，Φ(n)＝λΦ(n-1)+y(n)y^T(n)为直接干扰信号的平均自相关矩阵，z(n)＝λz(n-1)+y(n)q^*(n)为直接干扰和前馈参考信号的平均互相关矩阵，w^T(n)为滤波器的抽头权向量矩阵；

2.5)在有次级通道的情况下，代价函数的梯度表示：

在有次级通道的情况下，步骤2.4)中的代价函数的梯度的估计值变为

${\▿}_k\mathrm{\ξ}=\frac{\∂\mathrm{\ξ}}{\∂w_k}=-2\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\[{\mathrm{\λ}}^{N-i}y\left(i\right)\hat{F}\left(z^{-1}\right)e^{\′}\left(i\right)\]$

其中，N为前加窗法线性最小二乘滤波的数据数量的区间1≤i≤N；

根据步骤2.1)，梯度为取值为零时，目标函数的代价函数最小，此时台面振动残余误差最小；

2.6)根据以上步骤，通过Stewart振动抑制平台的前馈控制器进行主动控制运算后，将获得前馈输出电压信号u₂(i)输出给压电致动器，以与反馈输出电压信号配合，对Stewart振动抑制平台进行复合主动隔振控制，以此抑制负载平台的振动。