[发明专利]基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法

权利要求书

1.一种基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法，其特征在于，包括以下步骤

(1)输入高光谱图像，将输入的高光谱图像预处理为可操作的高光谱数据X；

(2)通过欧几里德距离构建高光谱数据波段之间的成对不相似矩阵D；

其中，D表示波段间成对不相似矩阵，其元素d_ij表示第i个高光谱数据波段和第j个高光谱数据波段之间的不相似性，其值为第i个高光谱数据波段和第j个高光谱数据波段的欧几里德距离，L表示高光谱数据的波段个数，R表示实数空间；

(3)初始化概率表征矩阵Z，用来表示高光谱数据波段之间相互表征的概率，初始化后的概率表征矩阵，其概率约束需满足两个条件，约束条件之一为矩阵中每一列的和为1，约束条件之二为矩阵中每一个元素取值范围是[0,1]；

(4)通过高斯核函数构建高光谱像元之间的相似度矩阵G，用来表示输入高光谱像元之间的相似性；

其中，G表示高光谱数据像元之间的相似度矩阵，其元素g_ij表示第i个高光谱数据像元与第j个高光谱数据像元之间的相似度，N表示高光谱数据中像元的个数，R表示实数空间；

(5)根据高光谱数据波段之间的成对不相似矩阵D和初始化概率表征矩阵Z，计算高光谱数据波段表征的代价：

C₁＝Tr(D^TZ)

其中，C₁表示高光谱数据波段表征代价，Tr(·)表示矩阵的迹，T表示矩阵的转置；

(6)根据高光谱数据像元之间的相似度矩阵G，构建高光谱数据像元的图保持正则项，用来保持高光谱数据的结构一致性：

C₂＝Tr((ZX)^T(G-Δ^G)(ZX))

其中，C₂表示高光谱数据像元的图保持正则项，X表示高光谱数据，X∈R^L×N，Δ^G表示对角矩阵，其对角元素为对应于相似度矩阵G的行和，即

(7)根据高光谱数据波段表征的代价C₁和高光谱数据像元的图保持正则项C₂，构建目标函数J(Z)；

(8)根据表征学习和概率约束条件，构造目标函数J(Z)的约束条件；

(9)通过交替方向多乘子方法优化目标函数J(Z)，求解概率表征矩阵Z；

(10)波段子集选择：选择与概率表征矩阵Z中非零行位置索引相对应的波段组成新的波段子集，该选择的波段子集即为所输入的高光谱数据的表征波段子集。

2.根据权利要求1所述的基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法，其中，步骤(7)所述的根据高光谱数据波段表征的代价C₁和高光谱数据像元的图保持正则项C₂构建目标函数J(Z)：

J(Z)＝Tr(D^TZ)+Tr((ZX)^T(G-Δ^G)(ZX))

其中J(Z)表示目标函数。

3.根据权利要求1所述的基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法，其中，步骤(8)所述的根据表征学习和概率约束条件，构造目标函数J(Z)的约束条件：

p^TZ＝p^T,Z≥0，||Z||_1,2≤k

其中，Zⁱ表示概率表征矩阵Z的第i行，||·||₂表示向量的2范数，k为选择的高光谱波段个数，p表示元素全为1的列向量。

4.根据权利要求3所述的基于波段不相似性的高光谱数据波段表征选择方法，其中，步骤(9)所述的通过交替方向多乘子方法求解概率表征矩阵Z，按如下步骤进行：

9a)根据目标函数

和约束条件，构造拉格朗日函数：

其中，表示拉格朗日函数，λ，μ表示正则参数，Y₁,Y₂表示拉格朗日乘子，M表示与概率表征矩阵Z等价的辅助变量，||·||_F表示矩阵的F-范数，<·>表示内积；

9b)交替迭代优化概率表征矩阵Z，辅助变量M，拉格朗日乘子Y₁,Y₂。