[发明专利]一种基于离散Tchebichef正交多项式的图像无损压缩方法

说明书

本发明公开了一种基于离散Tchebichef正交多项式的图像无损压缩方法，属于数字图像压缩技术领域。本发明的编码及解码方法在进行二维正向/反向正交变换时，采用二维整数正向/反向离散Tchebichef正交多项式变换来替代现有技术所使用的其它整数变换方法，实现无损压缩，可以有效地解决编码器失配问题，实现无损编码，而且具有较高的压缩性能以及更好的可扩展性。本发明矩阵变换实现从整数映射到整数，且在原位之间计算，完好地重构图像，降低了硬件资源消耗，有利于硬件实现。

技术领域

本发明涉及一种图像的编码及解码方法，属于数字图像压缩领域。

背景技术

由于图像数据在空间上具有较强的相关性，而二维离散正交变换则是去除图像残差块空间域冗余度的有效方法，因此广泛应用于传统的图像编码标准(如：JPEG等)。图像的编解码的过程包括以下几个步骤：

编码过程：

1、输入图像。

2、将图像分成8×8的块，进行二维正向离散正交变换，得到变换域系数。

3、对系数进行熵编码，即利用哈夫曼编码、算术编码等编码方法进行压缩编码，得到编码后的数据；此时可将编码后的数据进行传输。

解码过程：

1、对编码后的数据进行熵解码，即利用哈夫曼解码，算术解码对压缩数据进行解码。

2、进行二维反向离散正交变换，得到原来的图像。

3、显示图像。

目前最常用的二维离散正交变换是离散余弦变换(DCT)，因为其能量集中性能非常接近统计最佳的KL变换，因此常用于图像数据和视频数据的块变换编码。但这种技术有以下缺陷：第一、DCT变换矩阵的部分系数是无理数，经过正向离散变换和反向离散变换之后，不能得到与原始数据相等的数值。第二、变换之后的量化会造成高频信息的损失，因而导致在低码率下分块边缘容易产生方块效应是其存在的缺点，并且同样不能实现图像的无损压缩。

下表给出了一些常见的图像编码标准及其采用的二维正交变换方法。

发明内容

本发明主要解决现有方法存在的解码器失配以及扩展性差的问题，提供一种能实现无损编解码的高效算法。

为了解决这个问题，本发明提出了基于离散Tchebichef正交多项式变换的矩阵因子分解，采用的技术方案如下：

一种基于离散Tchebichef正交多项式的图像无损压缩方法，包括压缩过程和解压缩过程，其中压缩过程包括图像数据输入步骤，二维正向离散正交变换步骤，熵编码器压缩步骤，解压过程包括熵编码器解压缩步骤，二维反向离散正交变换步骤，图像显示步骤；其中，所述二维正向离散正交变换采用二维整数正向离散Tchebichef正交多项式变换；解压过程中的二维反向离散正交变换采用二维整数反向离散Tchebichef正交多项式变换。

所述压缩过程和解压缩过程具体步骤如下：

步骤A、将输入的图像分为大小为N×N的数据块，N表示长或宽方向上像素点的个数，N为2的n次方，n取正整数。

步骤B、计算二维离散Tchebichef正交多项式变换矩阵，得到离散变换域的中间矩阵，再对中间矩阵进行因子分解。N阶Tchebichef正交多项式变换矩阵的递推关系为：

其中，

i,n＝0,1,2,…,N-1,j,m＝0,1,2,…,M-1.M和N和分别表示图像分块的长和宽，本发明中两值都为8。