[发明专利]一种采煤沉陷灾变发生的预警方法

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1.一种采煤沉陷灾变发生的预警方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、确定关键层在覆岩中的位置；

S11、由下往上确定覆岩中的坚硬岩层位置，假设第1层岩层为坚硬岩层，其上直至第m层岩层与之协调变形，第m+1层岩层不与之协调变形，则第m+1层岩层是第2层坚硬岩层，由组合梁原理可导出作用在第1层硬岩层上的载荷为：

式中：q₁(x)|_m为考虑到第m层岩层对第1层坚硬岩层形成的载荷；h_i、γ_i、E_i分别为第i岩层的厚度、容重、弹性模量(i＝1，2，...，m)；

考虑到第m+1层，对第1层坚硬岩层形成的载荷为：

由于第m+1层为坚硬岩层，其挠度小于下部岩层的挠度，第m+1层以上岩层已不再需要其下部岩层去承担它所承受的载荷，则必然有：

q₁(x)|_m+1＜q₁(x)|_m(3)

将式(1)、(2)代入式(3)并化简可得判别坚硬岩层位置的公式：

判别时，从煤层上方第1层岩层开始往上逐层计算，当满足式(4)时，则不再往上计算，此时从第1层岩层往上，第m层岩层为第1层硬岩层，从第1层硬岩层开始，按上述方法确定第2层硬岩层的位置，以此类推，直至确定出最上一层硬岩层(设为第n层硬岩层)，得覆岩中硬岩层的位置及其所控软岩层组；

S12、计算各硬岩层的破断距，

由固支梁力学模型，根据材料力学理论分析可知，梁内任一点的正应力为：

式中：M为任一点所在截面弯矩，(KNm)；y为任一点与截面中性轴的距离，(m)；h为岩梁厚度，(m)；

由对固支梁的分析可知，固支梁最大弯矩发生在梁的两端，即：

所对应的最大拉应力为：

当σ_max＝σ_t时，岩梁断裂，其极限跨距为：

式中：h_k为第k层硬岩层的厚度(m)；σ_k为第k层硬岩层的抗拉强度(MPa)；q_k为第k层硬岩层承受的载荷(kN/m²)；

由(1)式可知，q_k可按下式确定：

式中，下标k代表第k层硬岩层；下标j代表第k层硬岩层所控软岩层组的分层号；m_k为第k层硬岩层所控软岩层的层数；E_k，j，h_k，j，γ_k，j分别为第k层硬岩层所控软岩层组中第j层岩层弹性模量、分层厚度及容重；

由于表土层的弹性模量可视为0，设表土层厚度为H，容重为γ，则最上一层硬岩层即第n层硬岩层上的载荷可按下式计算：

S13、按以下原则对各硬岩层的破断距进行比较，确定关键层位置：

①第k层硬岩层若为关键层，其破断距应小于其上部所有硬岩层的破断距，即满足

L_k＜L_k+1(11)

②若第k层硬岩层破断距L_k大于其上方第k+1层硬岩层破断距，则将第k+1层硬岩层承受的载荷加到第k层硬岩层上，重新计算第k层硬岩层的破断距；

③从最下一层硬岩层开始逐层往上判别L_k＜L_k+1是否成立，及当L_k＞L_k+1时重新计算第k层硬岩层破断距；

S14、通过下式计算关键层破断距：

其中ψ＝PT；

S2、确定所夹的软岩极限破断距；

S21、设其挠曲方程为：

则其满足边界条件：ω|_x＝0＝0，ω|_x＝l＝0，

利用伽辽金法可得：

通过解算，可得固支梁的最大挠度为：

式(13)可用通项公式表示为：

式中：E为梁的弹性模量，I为惯性矩，

由式(16)可得弯曲梁转角方程为：

进而，由式(17)得到梁的曲率方程为：

固支梁弯曲后其水平拉伸变形为：

其中，y为横截面上某点到中性层的距离，所以固支梁弯曲后其截面上某点的水平拉伸变形为：

分析式(19)可知，当时，水平拉伸变形最大，最大值为：

式中，当n→∞时，所以水平拉伸变形的最大值为：

由于在弯曲梁的中性轴面下端面产生水平拉伸变形，并且在梁的下端即y＝h/2的端面上水平拉应变值最大；因此，只要此处的ε_max不超过岩层的临界水平拉伸应变值，那么该岩层就不会产生导水裂隙；

所以：

取泥岩等较软弱类岩层的临界水平拉伸变形值为1.0mm/m，由式(23)可以得到岩梁受力弯曲产生最大水平拉伸应变值时的跨距：

此时所对应的该岩层下端面到煤层顶板的距离H就是导水裂隙带发育的高度，所对应的工作面推进距离为：

式中：φ_q、φ_h分别为岩层的前、后方断裂角；

S3、通过下式计算每层岩层下的自由空间高度：

式中：Δ_i为第i层岩层下的自由空间高度；M为煤层开采厚度；h_j为第j层岩层的厚度；k_j为第j层岩石的残余碎胀系数；

当工作面推进到其可产生最大拉伸的距离时，岩层的最大挠度为：

此时，如果软岩层的最大挠度大于其下部自由空间高度，由于自由空间的限制，软岩层将保持塑性状态而不会破坏，导水裂隙带至此不在向上发展，于是有：

ω_i，max＞Δ_i(28)

即：

反之，当软岩层的最大挠度小于其下部自由空间高度，将发生破断并导水。于是有：

ω_i，max＜Δ_i(30)

即：

S4、利用关键层和软岩的极限破断距及其下部的自由空间高度来判断导水裂隙带高度：

①当关键层的悬露小于其极限破断距时，导水裂隙带不会向上发展；此时结构关键层起到隔水作用，是隔水关键层；

②当关键层的悬露大于其极限破断距时，如果不存在自由空间高度，导水裂隙带将终止，否则，继续向上发展，结构关键层失去隔水功能；

③当软岩层的水平拉伸应变小于其水平极限拉伸应变时，导水裂隙带不会向上发展，该软岩就是隔水关键层；

④当软岩层的水平拉伸应变大于其水平极限拉伸应变时，如果岩层的最大挠度大于其下部自由空间高度，导水裂隙带终止，否则，继续向上发展；

S5、利用导水裂隙带高度评估采煤沉陷灾变发生的可能性，当导水裂隙带高度接近导水裂隙带临界高度时发出预警：工作面距离如果进一步增大，就会发生采煤沉陷灾变，否则是安全的，即开采不会引起采煤沉陷的发生。