[发明专利]近场线性约束最小方差自适应加权频率不变波束形成方法

权利要求书

1.近场线性约束最小方差自适应加权频率不变波束形成方法，其特征在于，麦克风阵列的接收信号x(k)经过宽带自适应波束形成器得到频率不变波束y(k)，y(k)＝w^Hx(k)，其中，H表示共轭转置，w＝[w₁₁,…,w_M1,…,w_1L,…,w_ML]^T是麦克风阵列响应的权矢量，w_ML表示第M个麦克风通道第L个的权系数，T表示转置，k表示时间序列；x_ML(k)表示第M个麦克风通道第L个的接收信号，且x(k)＝[x₁₁(k),…x_M1(k),…,x_1L(k),…,x_ML(k)]^T；

麦克风阵列响应的权矢量为w＝(R_xx+α(r_q,Ω_n)R_PS)^-1C(C^H(R_xx+α(r_q,Ω_n)R_PS)^-1C)^-1F，其中，R_xx＝E[x(k)x^T(k)]为麦克风阵列的接收信号x(k)的自相关矩阵；C＝[d₀(r,f₀),d₁(r,f₁),…,d_n(r,f_n),…,d_(N-1)(r,f_N-1)]，为ML×N维约束矩阵，0≤n≤N-1，N是频率个数；表示近场中场点距离为r、频率为f_n时的麦克风阵列响应矢量，a(r,f_n)表示为近场中场点距离为r、频率为f_n时的空时二维导向矢量，D₀(f_n)表示频率为f_n时麦克风阵列的延迟函数矢量，表示笛卡尔乘积，f_n为信号的第n个频率；F为N×1约束值矢量，且f_s是采样频率；R_PS为空间响应偏差函数的平衡矩阵；α(r_q,Ω_n)为随场点距离r_q、频率Ω_n变化的动态加权系数，r_q是近场中第q个场点到坐标原点的距离即场点距离，0≤q≤Q-1，Q表示近场中选取的场点数，Ω_n＝f_n/f_s为归一化频率；

麦克风阵列响应的权矢量w的获取步骤如下：

步骤a)：将线性约束最小方差波束形成问题表示为：其中，min表示取最小值；s.t.表示约束条件；

步骤b)：由步骤a)所述的线性约束最小方差波束形成问题，将线性约束最小方差波束形成方法的目标函数表示为

L(w)＝w^HR_xxw+λ(C^Hw-F)

式中，λ为1×N维拉格朗日乘子矢量；

步骤c)：将空间响应偏差函数表示为

SRV＝w^HR_PSw＝w^H[(1-β)R_P+βR_S]w；

式中，Ω为归一化频率域；Ω_ref表示参考频率；r_FI表示频率不变的空间位置范围；SRV是表示近场中场点距离为r_q、归一化频率为Ω_n时的阵列响应矢量d_n(r_q,Ω_n)与近场中场点距离为r_q、参考频率为Ω_ref时的参考阵列响应矢量d(r_q,Ω_ref)间偏差矢量的平方，当波束形成具有频率不变的空时二维响应时，SRV为零，此时信号能够无失真输出；空间响应偏差函数的平衡矩阵R_PS＝(1-β)R_P+βR_S，其中，0＜β＜1是平衡频率不变性与阻带衰减的参数，r_ref为近场中参考点到坐标原点的距离即参考距离；R_P为参考距离为r_ref、归一化频率为Ω_n时的阵列响应矢量d_n(r_ref,Ω_n)与参考距离为r_ref、参考频率为Ω_ref时的参考阵列响应矢量d(r_ref,Ω_ref)间偏差矢量的矩阵，即R_P＝(d(r_ref，Ω_n)-d(r_ref，Ω_ref))^H(d(r_ref，Ω_n)-d(r_ref，Ω_ref))；R_S是场点距离为r_q、参考频率Ω_ref时的参考阵列响应矢量d(r_q,Ω_ref)的矩阵，即R_S＝d^H(r_q,Ω_ref)d(r_q,Ω_ref)；

步骤d)：将步骤c)所述的空间响应偏差函数SRV引入到步骤b)所述的目标函数中，得到近场线性约束最小方差加权频率不变波束形成问题为

minwwH(Rxx+αRPS)ws.t.CHw=F]]>

其中，α是矩阵加权系数，是正常数；

由近场线性约束最小方差加权频率不变波束形成问题，将近场线性约束最小方差加权频率不变波束形成方法的目标函数表示为

L_W(w)＝w^H(R_xx+αR_PS)w+λ(C^Hw-F)，

步骤e)：将步骤d)所述的矩阵加权系数α修改为随场点距离r_q、频率Ω_n变化的动态加权系数α(r_q,Ω_n)，则得到近场线性约束最小方差自适应加权频率不变波束形成方法的目标函数，即

L_AW(w)＝w^H(R_xx+α(r_q,Ω_n)R_PS)w+λ(C^Hw-F)，

当目标函数L_AW(w)对权矢量w的梯度时，即

∂LAW(w)∂w=(Rxx+α(rq,Ωn)RPS)w-CλH=0ML×1,]]>

得

w＝(R_xx+α(r_q,Ω_n)R_PS)^-1Cλ，

将其代入C^Hw＝F，得

λ＝(C^H(R_xx+α(r_q,Ω_n)R_PS)^-1C)^-1F，

因此，麦克风阵列响应的权矢量w为

w＝(R_xx+α(r_q,Ω_n)R_PS)^-1C(C^H(R_xx+α(r_q,Ω_n)R_PS)^-1C)^-1F。