[发明专利]一种新型陶瓷球轴承优化设计方法

权利要求书

1.一种新型陶瓷球轴承优化设计方法，其特征在于：具体步骤如下：

步骤1：根据主机对轴承的设计标准和实验数据，提出选型方案；

步骤2：根据步骤1提供轴承型号外型尺寸D₀、d₀，按照数学模型进行数值计算，并对计算结果进行检验，若符合要求，则进入步骤3，否则修改主参数；

步骤2.1：以陶瓷球轴承的5个线性无关的内部结构参数D_b、Z、D_m、f_i和f_e为设计变量，用一个五维向量表示如下：

X＝[x₀x₁x₂x₃x₄]^T＝[D_bZD_mf_if_e]^T

其中：陶瓷球直径D_b、球数Z、球中心圆直径D_m、内沟曲率半径系数f_i、外沟曲率半径系数f_e；

步骤2.2：对设计变量的取值范围进行约束：

步骤2.2.1：陶瓷球直径的选取满足如下范围：

K_Dmin(D-d)≤D_b≤K_Dmax(D-d)

其中，K_Dmin和K_Dmax为球径系数的最小值和最大值，是与直径系列有关的经验常数，D为轴承外径，d为轴承内径，D_b为陶瓷瓷球直径；

步骤2.2.2：陶瓷球数Z应满足如下范围，即

Z≤πDmKzDb]]>

其中，Z为球数，D为轴承外径，d为轴承内径，D_b为陶瓷瓷球直径，K_z为经验常数；

步骤2.3：确定陶瓷球轴承优化设计的目标函数：

minf(X)＝min(-C)

其中，C为额定动负荷；

步骤2.4：建立陶瓷球轴承的优化设计数学模型：

通过步骤2.1-2.3推导，可以得出陶瓷球轴承优化设计的数学模型为：

minf(X)＝min(-C(D_b，Z，D_m，f_i，f_e))

X=DbZDmfifeT∈D⋐R5]]>

D：g₁(X)＝D_b-K_Dmin(D-d)≥0

g₂(X)＝K_Dmax(D-d)-D_b≥0

g3(X)=πDmKzDb-Z≥0]]>

其中，K_Dmin和K_Dmax为球径系数的最小值和最大值，D为轴承外径，d为轴承内径，D_b为陶瓷瓷球直径，Z为球数，f_e为外圈沟道曲率半径系数，f_i为内圈沟道曲率半径系数，K_z是经验常数；

步骤2.5：通过惩罚函数法求解设计变量X，选取初始惩罚因子r⁽⁰⁾，常取r⁽⁰⁾＝1；

步骤2.6：相应在可行域内或可行域外选取初始点X⁽⁰⁾，取k＝0，k为搜索次数；

步骤2.7：从X^(k)点出发，优化惩罚函数P(X，r^(k))，得最优解X^(k+1)；

步骤2.8：检验精度，对于给定的小正数ε₁、ε₁，检验不等式

|f(X^(k+1))-f(X^(k))|＜ε₁

和

|X^(k+1)-X^(k)|＜ε₂

若两不等式成立，则最优解为X^(k+1)，根据惩罚函数公式确定优化设计目标函数的变量值和相应的函数值，输出优化设计结果X^(*)，否则继续搜索；

步骤2.9：令r^(k+1)＝Cr^(k)，内点法可取C＝0.1～0.5，外点法可取C＝5～10，令k＝k+1，转入步骤2.7；

其中，D₀、d₀分别表示所提供轴承型号的轴承外径、轴承内径；r⁽⁰⁾表示为内、外点法惩罚函数中惩罚因子r^(k)(k＝0)选取的初始惩罚函数因子；P(X，r^(k))表示为内外点法惩罚函数；ε表示为迭代精度，并且给定很小的正数迭代精度ε₁、ε₁；f(X)表示为陶瓷球轴承优化设计目标函数，X表示为优化设计变量，X⁽⁰⁾表示当k＝0，优化设计变量在可行域内或可行域外选取的初始点；C表示为递增系数，根据内点惩罚函数和外点惩罚函数选取相应的值；

步骤2.10：采用“凑整法”处理优化结果：

取上下各两组球数，验证各种不同组合是否满足约束条件，最后取额定动负荷最大的一组为近似的最优解；

步骤3：进行结构设计，确定全部尺寸参数，并检验结构合理性；

步骤4：绘制产品图纸，编制技术文件，设计结束。