[发明专利]一种星载π/4模式简缩极化SAR相位重构方法

权利要求书

1.一种星载π/4模式简缩极化SAR相位重构方法，基于星载π/4模式简缩极化SAR后向散射矩阵投影矢量模型，如式(1)所示：

式中，S_HH表示散射矩阵中发射水平极化接收水平极化分量，S_HV表示散射矩阵中发射垂直极化接收水平极化分量，S_VH表示散射矩阵中发射水平极化接收垂直极化分量，S_VV表示散射矩阵中发射垂直极化接收垂直极化分量；S_HH，S_HV，S_VH，S_VV即为四个极化通道的复数图像；[x]^T表示对矩阵[x]做转置运算；

具体的方法包括以下几个步骤：

步骤一：获取简缩极化协方差矩阵；

设S_HH，S_HV，S_VH，S_VV四个极化通道的图像大小均为N_a行N_r列，由式(1)所示的π/4模式简缩极化SAR后向散射矩阵投影矢量，对图像中第(i，j)个像素，其中1≤i≤N_a，1≤j≤N_r，根据式(2)计算简缩极化协方差矩阵为：

式中，表示图像复数据中第(i，j)个像素的后向散射矩阵投影矢量，表示对π/4模式简缩极化SAR后向散射矩阵投影矢量取共轭转置计算所得矢量，表示图像复数据中第(i，j)个像素的后向散射矩阵投影矢量的共轭转置，<x>表示对x采用窗口大小为(2M+1)行(2N+1)列的窗函数进行空域均值处理，即以x所在坐标(i，j)为中心，求周围第i-M行到i+M行，第j-N列到j+N列内的所有分量均值作为x值，表示图像复数据中第(i，j)个像素的简缩极化协方差矩阵中(1,1)项，表示图像复数据中第(i，j)个像素的简缩极化协方差矩阵中(1,2)项，表示图像复数据中第(i，j)个像素的简缩极化协方差矩阵中(2,1)项，表示图像复数据中第(i，j)个像素的简缩极化协方差矩阵中(2,2)项；

步骤二：设定交叉极化项初值及相关系数初值；

对图像中第(i，j)个像素，根据式(3)计算交叉极化项初值与相关系数初值为：

式中，j表示虚数单位，即

步骤三：迭代计算交叉极化项及相关系数；

设定迭代计算次数T，对图像中第(i，j)个像素，根据式(4)迭代计算得到交叉极化项X^ij及相关系数r^ij如式(4)所示：

式中，X^ij表示图像中第(i，j)个像素经过T次迭代运算所得的交叉极化项，表示图像中第(i，j)个像素迭代计算第T-1次后所得交叉极化项，r^ij表示图像中第(i，j)个像素经过T次迭代运算所得的相关系数，表示图像中第(i，j)个像素迭代计算第T-1次后所得相关系数；

对图像中第(i，j)个像素，在迭代计算第p步时，根据式(5)迭代计算得到交叉极化项及相关系数

式中，表示图像中第(i，j)个像素在第p-1步迭代运算所得的交叉极化项，其中1≤p≤T，表示图像中第(i，j)个像素在第p步迭代运算所得的交叉极化项，表示图像中第(i，j)个像素在第p-1步迭代运算所得的相关系数，表示图像中第(i，j)个像素在第p步迭代运算所得的相关系数，|x|为取复数x的模运算；

步骤四：获取重构协方差矩阵；

由步骤三所得交叉极化项，对图像中第(i，j)个像素，根据式(6)计算得到重构协方差矩阵为：

步骤五：获取发射水平极化接收水平极化通道与发射垂直极化接收垂直极化通道信号的相位差；

对图像中第(i，j)个像素，根据式(7)计算，得到发射水平极化接收水平极化通道与发射垂直极化接收垂直极化通道信号的相位差为：

式中，表示图像中第(i，j)个像素计算得到的重构协方差矩阵中(1,3)项，angle(x)为取复数x的幅角运算；

步骤六：解方程获取各极化通道信号的相位值；

对图像中第(i，j)个像素，根据步骤一到步骤五，得到如式(8)所示四元一次方程组，其中未知量为四个极化通道信号的相位值

式中，表示图像中第(i，j)个像素π/4模式简缩极化SAR后向散射矩阵投影矢量的(1,1)项，表示图像中第(i，j)个像素π/4模式简缩极化SAR后向散射矩阵投影矢量的(1,2)项，表示图像中第(i，j)个像素发射水平极化接收水平极化通道信号的相位值，表示图像中第(i，j)个像素发射垂直极化接收水平极化通道信号的相位值，表示图像中第(i，j)个像素发射水平极化接收垂直极化通道信号的相位值，表示图像中第(i，j)个像素发射垂直极化接收垂直极化通道信号的相位值，表示图像中第(i，j)个像素散射矩阵中发射水平极化接收水平极化分量，表示图像中第(i，j)个像素散射矩阵中发射垂直极化接收水平极化分量，表示图像中第(i，j)个像素散射矩阵中发射水平极化接收垂直极化分量，表示图像中第(i，j)个像素散射矩阵中发射垂直极化接收垂直极化分量；

根据式(8)所示四元一次方程组，求解得各极化通道信号的相位值如式(9)所示为：

式中，表示图像中第(i，j)个像素计算得到的重构协方差矩阵中(1,1)项，表示图像中第(i，j)个像素计算得到的重构协方差矩阵中(2,2)项，表示图像中第(i，j)个像素计算得到的重构协方差矩阵中(3,3)项；

经过以上六个步骤，完成了对π/4模式简缩极化SAR四个极化通道的相位重构，得到各极化通道的相位信息；

所述的步骤一的空域均值处理中，对于靠近图像边缘的像素点，会存在均值处理窗口超出图像边界的情况，即i-M≤0，j-N≤0，i+M≥N_a，j+N≥N_r，则该像素点不做空域均值处理直接以计算出x值作为该像素点值。